które pozwala określić, czy graf dwudzielny jest grafem hamiltonowskim. Niech G {\displaystyle G} będzie grafem dwudzielnym i niech: V ( G ) = V 1 ∪ V...

jednego zbioru żaden wierzchołek nie był połączony z innym, graf dwudzielny pełny – graf dwudzielny taki, że każdy wierzchołek z jednego zbioru jest połączony...

oznacza graf prosty. Graf pełny K3 Graf dwudzielny K3,3 Graf pełny K8 Graf dwudzielny K3,1 (drzewo) teoria grafów klasa grafów graf p d e Teoria grafów...

Graf eulerowski, graf Eulera, graf jednobieżny – rodzaj grafu rozpatrywany w teorii grafów. Graf eulerowski odznacza się tym, że da się w nim skonstruować...

Graf regularny stopnia n {\displaystyle n} to graf, w którym wszystkie wierzchołki są stopnia n , {\displaystyle n,} czyli z każdego wierzchołka grafu...

twierdzenie Bondy’ego-Chvátala, twierdzenie dla grafu dwudzielnego. Oczywiste jest, że żaden graf niespójny nie jest hamiltonowski. Dodawanie krawędzi...

Graf skierowany, sgraf, graf zorientowany digraf, od ang. directed graph, DG – rodzaj grafu rozważanego w teorii grafów. Graf skierowany definiuje się...

Teoria grafów – dział matematyki zajmujący się badaniem własności grafów. Za pierwszą pracę na temat teorii grafów uznawany jest opis zagadnienia mostów...

Graf Petersena – w teorii grafów, szczególny graf kubiczny o 10 wierzchołkach i 15 krawędziach. Nazwany na cześć matematyka Juliusa Petersena, który w...

tego artykułu. Graf spójny – graf, w którym każdą parę wierzchołków łączy pewna ścieżka. Graf nieposiadający powyższej własności to graf niespójny[potrzebny przypis]...

Kolorowanie grafu polega w ogólności na przypisaniu określonym elementom składowym grafu (najczęściej wierzchołkom, rzadziej krawędziom lub ścianom) wybranych...

Graf planarny – graf, który można narysować na płaszczyźnie (i każdej powierzchni genusu 0) tak, by krzywe obrazujące krawędzie grafu nie przecinały się...

Skojarzenie (ang. matching) – podzbiór krawędzi grafu (ozn. M {\displaystyle M} ) o tej własności, że każdy wierzchołek jest końcem co najwyżej jednej...

Cykl Hamiltona to taki cykl w grafie, w którym każdy wierzchołek grafu odwiedzany jest dokładnie raz (oprócz pierwszego wierzchołka). Analogicznie, ścieżka...

Drzewo – graf nieskierowany, który jest acykliczny i spójny, czyli taki graf, w którym z każdego wierzchołka drzewa można dotrzeć do każdego innego wierzchołka...

Information Protocol. Dla grafu G, funkcji wagowej w i wierzchołka s otrzymamy tablicę d[u] odległości każdego wierzchołka grafu od wierzchołka s. Bellman-Ford(G...

Cykl grafu – zamknięta droga prosta e a , e b , … , e z , {\displaystyle e_{a},e_{b},\dots ,e_{z},} taka że krawędź e z {\displaystyle e_{z}} kończy się...

głąb (ang. Depth-first search, w skrócie DFS) – algorytm przeszukiwania grafu. Przeszukiwanie w głąb polega na badaniu wszystkich krawędzi wychodzących...

Twierdzenie Ramseya – twierdzenie matematyczne dotyczące teorii grafów, udowodnione przez F. Ramseya. Jeśli narysujemy n {\displaystyle n} punktów i połączymy...

wierzchołka znajdującego się najbliżej wierzchołka ostatnio odwiedzonego. Dla grafu pełnego o n wierzchołkach złożoność czasowa algorytmu wynosi O ( n 2 ) {\displaystyle...

tree) – drzewo rozpinające danego grafu o najmniejszej z możliwych wag, tj. takie, że nie istnieje dla tego grafu inne drzewo rozpinające o mniejszej...

Kutna. Problem ten jest NP-trudny. W wersji decyzyjnej problemu, danymi są graf i pewna liczba n, należy odpowiedzieć czy istnieje trasa komiwojażera krótsza...

wierzchołki grafu G, zaś zbiór krawędzi drzewa jest podzbiorem zbioru krawędzi grafu. Konstrukcja drzewa rozpinającego polega na usuwaniu z grafu tych krawędzi...

rozpinające dla grafu nieskierowanego ważonego, o ile jest on spójny. Innymi słowy, znajduje drzewo zawierające wszystkie wierzchołki grafu, którego waga...

z pojedynczego źródła w grafie o nieujemnych wagach krawędzi. Mając dany graf z wyróżnionym wierzchołkiem (źródłem) algorytm znajduje odległości od źródła...

książce M. Dorigo, G. Di Caro & L. M. Gambardella, 1999. "Ant Algorithms for Discrete Optimization". Artificial Life, 5 (2): 137–172. p d e Teoria grafów...

Twierdzenie o czterech barwach – dla każdego skończonego grafu planarnego ( V , E ) {\displaystyle \left(V,E\right)} istnieje funkcja k : V → { k 1 ,...

Diagram Hassego – graf skierowany przedstawiający częściowy porządek w zbiorze, w odpowiedni sposób przedstawiony graficznie. Niech P = ( S , ⩽ ) {\displaystyle...

Graf pełny – graf prosty, nieskierowany, w którym dla każdej pary węzłów istnieje krawędź je łącząca. Graf pełny o n {\displaystyle n} wierzchołkach oznacza...

będący wierzchołkiem docelowym. Oto przykład działania algorytmu A* dla grafu, którego wierzchołkami są miasta, wagami krawędzi odległości drogowe, a...

dyspozycji graf nieskierowany i spójny, tzn. taki w którym krawędzie grafu nie mają ustalonego kierunku oraz dla każdych dwóch wierzchołków grafu istnieje...