In der algebraischen Zahlentheorie ist eine diophantische Gleichung eine Gleichung der Form f ( x 1 , x 2 , x 3 , … , x n ) = 0 {\displaystyle f(x_{1}...

lineare diophantische Gleichung (benannt nach dem griechischen Mathematiker Diophantos von Alexandria, vermutlich um 250 n. Chr.) ist eine Gleichung der...

wobei T {\displaystyle T} eine lineare Abbildung ist. Homogene lineare Gleichungen sind spezielle lineare Gleichungen, bei denen der konstante Term b...

die Fourier-Analysis. → Hauptartikel: Lineare diophantische Gleichung Bei linearen diophantischen Gleichungen ist die Unbekannte x {\displaystyle x}...

W} gesucht wird. Lineare Gleichungen sind normalerweise wesentlich einfacher zu lösen als nichtlineare. So gilt für lineare Gleichungen das Superpositionsprinzip:...

Zahlentheorie – eine Verallgemeinerung der Arithmetik –, die Lehre von den Diophantischen Gleichungen, die analytische Zahlentheorie und die algebraische Zahlentheorie...

zehntes Problem), ist unentscheidbar. Die Lösbarkeit von linearen diophantischen Gleichungen dagegen ist entscheidbar. Man nennt eine endliche Liste von...

Eine lineare Kongruenz bezeichnet in der Zahlentheorie eine diophantische Gleichung in Form der Kongruenz a x ≡ b mod m {\displaystyle ax\equiv b\mod m}...

Ordnung wird lineare Approximation genannt, eine Näherung zweiter Ordnung quadratische Approximation. In der Physik ist oft eine lineare Näherung zur...

ist eine weitere Folgerung aus dem Lemma von Bézout. Für lineare diophantische Gleichungen ergibt das Lemma von Bézout ein Kriterium für deren Lösbarkeit...

beliebige diophantische Gleichung entscheidet, ob sie lösbar ist. Lösung: Es gibt kein solches Verfahren. Diophantische Gleichungen sind Gleichungen der Form...

algebraischen Gleichungen, für die ganzzahlige Lösungen gesucht werden, diophantische Gleichungen. Ebenfalls nach ihm benannt ist die Theorie der diophantischen Approximation...

von Betti erneut entdecktes Lösungsverfahren für homogene lineare diophantische Gleichungen beschrieben. Auch vertrat Lobatschewski einen sehr modernen...

gibt, zu entscheiden, ob eine beliebige diophantische Gleichung lösbar ist oder nicht. Für manche Gleichungen kann aber mittels des quadratischen Reziprozitätsgesetzes...

Zahlen gilt. Das Problem betrifft diophantische polynomiale Kurven f ( x , y ) = 0 {\displaystyle f(x,y)=0} (diophantisch heißt über den ganzen Zahlen definiert)...

Hilberts zehntem Problem gibt es ein System von endlich vielen diophantischen Gleichungen (Polynomen über den ganzen Zahlen), die als Lösung alle Primzahlen...

Auszeichnung erhielt er für seine Arbeiten auf dem Gebiet der diophantischen Gleichungen. Des Weiteren gelang ihm der Beweis einer Verschärfung des Satzes...

von Gleichungen in ganzen Zahlen (diophantische Gleichungen). Er gewann den 2. Smith-Preis für einen Essay über die Lösungen der „Mordell-Gleichung“ y...

Abschnitt stellen wir Ergebnisse vor, die zum Thema „Diophantische Approximation“ überleiten. Aus Gleichung (3) folgt wegen q n + 1 > q n {\displaystyle q_{n+1}>q_{n}}...

verkleideten Algebra und zur Zahlentheorie (Lösung ganzzahliger Gleichung, nach ihm später Diophantische Probleme genannt). Die letzte, namentlich bekannte Mathematikerin...

{\displaystyle R} der Funktionsterm g {\displaystyle g} einer diophantischen Gleichung g ( x 1 , x 2 , … , x s ) = 0 {\displaystyle g(x_{1},x_{2},\dotsc...

Zusammenhang mit der Kuttaka-Rechnung, einem Verfahren zur Lösung linearer Diophantischer Gleichungen, auf. Diese wurde in der indischen Mathematik ab dem 6. Jahrhundert...

abc-Vermutung, eine der wichtigsten offenen Fragen der Theorie diophantischer Gleichungen in der Zahlentheorie, die viele weitere wichtige Sätze zur Folge...

algebraischer Dynamik, Shimura-Varietäten, automorphen Formen und diophantischen Gleichungen, und arbeitet eng mit den chinesischen Mathematikern Zhang Wei...

Einige Beispiele demonstrieren diese Problematik: Während lineare und quadratische Gleichungen einer Variablen elementar aufgelöst werden können, letztere...

stetige lineare Funktional darauf sein Betragsmaxiumum annimmt. Satz von James: Ein Banachraum ist genau dann reflexiv, wenn jedes stetige lineare Funktional...

algebraischen Gleichungen mit mehreren Unbekannten. Heute nennt man algebraische Gleichungen, für die ganzzahlige Lösungen gesucht werden, diophantische Gleichungen...

Lösungen ( x , y ) ∈ Z {\displaystyle (x,y)\in \mathbb {Z} } diophantischer Gleichungen der Form a x 2 + b x y + c y 2 = n {\displaystyle ax^{2}+bxy+cy^{2}=n}...

Leistung ist aber die „unbestimmte Analytik“ für verallgemeinerte diophantische Gleichungen anzusehen. Vermittelt durch muslimische Mathematiker gelangte...

(Topologie) 1970 Nizza Alan Baker (UK) 1939 2018 Arbeiten zu diophantischen Gleichungen, Verallgemeinerung des Satzes von Gelfond-Schneider, dadurch Nachweis...

Quadrat- und Kubikwurzeln ausdrückt. Euler studierte intensiv Diophantische Gleichungen der Form y 2 = a x 3 + b 2 {\displaystyle y^{2}=ax^{3}+b^{2}}...