Abbildung, die eine Menge in sich selbst abbildet, heißt in der Mathematik Selbstabbildung. Diese Abbildungen spielen in allen Zweigen der Mathematik eine wichtige...

Rang der Abbildungsmatrix A {\displaystyle A} . Bei einer affinen Selbstabbildung eines affinen Raumes wird nur ein affines Koordinatensystem gewählt...

Unter einer Drehung versteht man in der Geometrie eine Selbstabbildung des euklidischen Raumes mit mindestens einem Fixpunkt, die alle Abstände invariant...

quadratischen Matrizen. Ähnliche Matrizen beschreiben dieselbe lineare Selbstabbildung (Endomorphismus) bei Verwendung unterschiedlicher Basen. Zwei n {\displaystyle...

Atomen in einem Molekül, bei der die Ebenenspiegelung nie zu einer Selbstabbildung führt, also nicht durch Drehung wieder in das ursprüngliche Molekül...

Lipschitz-Konstanten λ < 1 {\displaystyle \lambda <1} erfüllt. Eine kontrahierende Selbstabbildung f {\displaystyle f} eines Intervalles I = [ a , b ] {\displaystyle...

In der Mathematik ist eine Parabel (über lateinisch parabola von altgriechisch παραβολή parabolḗ „Nebeneinanderstellung, Vergleichung, Gleichnis, Gleichheit“;...

und es gelten die oben genannten Verknüpfungsregeln. Einheitstensor Selbstabbildung Oliver Deiser: Einführung in die Mengenlehre. Springer, 2004, ISBN...

In der ebenen Geometrie versteht man unter einer Hyperbel eine spezielle Kurve, die aus zwei zueinander symmetrischen, sich ins Unendliche erstreckenden...

Lösung linearer Gleichungssysteme. Allgemeiner kann man jeder linearen Selbstabbildung (Endomorphismus) eine Determinante zuordnen. Übliche Schreibweisen...

Organe. Bei keinem höheren Lebewesen führt eine Drehspiegelung zur Selbstabbildung, wohl aber eine Achsenspiegelung. Diese Lebewesen sind asymmetrisch...

Differentialgeometrie für Abbildungen zwischen Mannigfaltigkeiten. Eine Selbstabbildung der Ebene heißt orientierungstreu, wenn sie den Umlaufsinn von Vielecken...

Amandus Schwarz) ist ein Satz der Funktionentheorie über holomorphe Selbstabbildungen der Einheitskreisscheibe, welche den Nullpunkt fest lassen. Es bezeichne...

{\displaystyle \alpha } auf einer Menge A {\displaystyle A} ist eine Selbstabbildung α : A → A , a ↦ α ( a ) {\displaystyle \alpha \colon A\to A,\quad a\mapsto...

betrachtete Abbildung keine Selbstabbildung ist, ist es üblich, das Präfix verallgemeinerte wegzulassen. Bei Selbstabbildungen kann dies allerdings zu Missverständnissen...

Abstraktionsleistungen gehören. Fußabdrücke im Sand, Schnee oder Lehm sind eine Selbstabbildung im Maßstab 1:1 und sind die ersten abstrakten Abbildungen von Menschen...

ist. Äquivalent dazu ist die Aussage, dass jede bijektive konforme Selbstabbildung der riemannschen Zahlenkugel eine Möbiustransformation ist. Aus diesem...

vollständigen metrischen Raumes genau einen Fixpunkt besitzt. Wenn eine Selbstabbildung nur stetig ist, muss der Fixpunkt nicht eindeutig sein und andere Fixpunktsätze...

auf der Menge X {\displaystyle X} ist eine Transformation (bijektive Selbstabbildung) dieser Menge. Dabei operieren die Elemente g , h ∈ G {\displaystyle...

Gruppentheorie ist eine Permutation ohne Wiederholung eine bijektive Selbstabbildung einer in der Regel endlichen Menge, wobei als Referenzmengen meist...

Produktregel genügt, ist die zu jedem Element a {\displaystyle a} adjungierte Selbstabbildung der Algebra a adjungiert : b ↦ [ a , b ] {\displaystyle a_{\text{adjungiert}}\colon...

Vektorraums ist bei jeder Dimension klar, was die strukturerhaltenden Selbstabbildungen sind: Sie lassen sich als Affinitäten im Wesentlichen durch die strukturerhaltenden...

sich ausschließlich mit Kollineationen, die geradentreue, bijektive Selbstabbildungen eines Raumes sind. → In einem allgemeineren Sinn werden auch die Automorphismen...

Axiome der Kongruenz). Dann ist eine Kongruenzabbildung eine bijektive Selbstabbildung der Ebene, bei der jede Kongruenzklasse auf sich abgebildet wird. Vom...

{\displaystyle m\cdot n} . Betrachtet man die Menge der linearen Selbstabbildungen eines Vektorraums, also den Spezialfall V = W {\displaystyle V=W}...

endlichdimensionaler Vektorraum über dem Körper K {\displaystyle K} . Eine (lineare) Selbstabbildung f ∈ End ⁡ ( V ) {\displaystyle f\in \operatorname {End} (V)} ist genau...

Morphismen die holomorphen Funktionen und die Automorphismen die konformen Selbstabbildungen. Die Automorphismengruppe bspw. der offenen Einheitskreisscheibe E...

Denjoy steht für folgende mathematischen Sätze: Satz von Denjoy über Selbstabbildungen des Kreises Satz von Denjoy (Topologie) in der Topologie der reellen...

bezeichnet, im projektiven Fall heißt eine bijektive, semilineare Selbstabbildung dann auch Antiprojektivität, bei diesen Bezeichnungen muss die Abbildung...

bei „Unendlich“. Der Farbschlüssel, gezeigt durch das Schaubild der Selbstabbildung z ↦ z {\displaystyle z\mapsto z} . In etwa stehen rötliche Farben für...

\operatorname {id} \colon G\to G} isoton ist, stellt die Menge der isotonen Selbstabbildungen ϕ : G → G {\displaystyle \phi \colon G\to G} mit der Hintereinanderausführung...