invariant lässt. Elemente der symplektischen Gruppe werden als symplektische Abbildungen bezeichnet. Die symplektische Gruppe in 2 n {\displaystyle 2n} Dimensionen...

Symplektisch ist Teil der Bezeichnung folgender Begriffe: Symplektische Gruppe Symplektische Mannigfaltigkeit Symplektischer Vektorraum...

symplektische Gruppe. → Hauptartikel: Symplektische Mannigfaltigkeit Symplektische Vektorräume sind die Grundlage für den Begriff der symplektischen Mannigfaltigkeit...

Eine Koordinatendarstellung der symplektischen linearen Abbildung wird symplektische Matrix genannt. Ist die symplektische Abbildung invertierbar, so wird...

zusätzliche Eichsymmetrien (Sp(2, R {\displaystyle \mathbb {R} } ), die symplektische Gruppe in 2 Dimensionen, sie vertauscht Energie-Impuls und Zeit-Ort) und...

P}{\partial p}}\\\end{pmatrix}}\in \mathbb {R} _{2f\times 2f}} bilden eine symplektische Gruppe, besitzen also die Eigenschaft J T M J = M {\displaystyle J^{T}MJ=M}...

^{\text{T}}\,\epsilon \,\Lambda =\epsilon } um eine Untergruppe der symplektischen Gruppe, die die antisymmetrische Bilinearform ⟨ P , P ~ ⟩ = P T ϵ P ~ {\displaystyle...

ist: die kompakte, symplektische Gruppe S p ( n ) , n ≥ 1 {\displaystyle \mathrm {Sp} (n),n\geq 1} die spezielle, unitäre Gruppe S U ( n ) , n ≥ 3 {\displaystyle...

{\displaystyle r\in \Phi ,\zeta \in \mathbb {C} } ) erzeugte Gruppe heißt Chevalley-Gruppe und wird mit L ( C ) {\displaystyle L(\mathbb {C} )} bezeichnet...

lineare Gruppe PSp, PGSp projective (general) symplectic Projektive symplektische Gruppe PSU projective special unitary Projektive spezielle unitäre Gruppe...

(g\times g)} -Matrizen, deren Imaginärteil positiv definit ist. Die symplektische Gruppe S p ( 2 g , R ) {\displaystyle Sp(2g,\mathbb {R} )} wirkt auf dem...

{\displaystyle SO(p,q)} Symplektische Gruppe S p ( n ) {\displaystyle Sp(n)} Die obigen Beispiele sind einfache Lie-Gruppen. Die direkten Produkte endlich...

Gruppe S L n {\displaystyle SL_{n}} ist halbeinfach. Die projektive lineare Gruppe P G L n {\displaystyle PGL_{n}} ist halbeinfach. Die symplektische...

Band 97, Nr. 1, 1995, S. 1–18, (Digitalisat). Einführung in die symplektische Geometrie. Vieweg, Braunschweig u. a. 1998, ISBN 3-528-03102-6 (Englisch:...

von einer symplektischen Mannigfaltigkeit. Weil ein symplektischer Vektorraum notwendigerweise gerade Dimension hat, haben auch symplektische Mannigfaltigkeiten...

Linearkombinationen von symplektischen Vektorfeldern sind symplektische Vektorfelder. Für Skalare a , b ∈ R {\displaystyle a,b\in \mathbb {R} } und symplektische Vektorfelder...

kompakte Lie-Gruppe ist eine der folgenden: symplektische Gruppe S p ( n ) , n ≥ 1 {\displaystyle Sp(n),n\geq 1} , spezielle unitäre Gruppe S U ( n ) ,...

Sp ⁡ ( n ) {\displaystyle \operatorname {Sp} (n)} die (kompakte) symplektische Gruppe und Sp ⁡ ( n ) Sp ⁡ ( 1 ) {\displaystyle \operatorname {Sp} (n)\operatorname...

Interpretation der Theorie der Thetafunktion eingeführt (in Bezug auf symplektische Gruppen). Mit Carl B. Allendoerfer verallgemeinerte er 1943 den Satz von...

für die stabilen Homotopiegruppen der unitären, orthogonalen und symplektischen Gruppe benutzt. Man betrachte für Anschauungszwecke eine bergige Landschaft...

zusammenhängend. Die symplektische Gruppe S p 2 n {\displaystyle Sp_{2n}} ist einfach zusammenhängend. Eine halbeinfache algebraische Gruppe G {\displaystyle...

{\displaystyle (M,g)} , deren Holonomiegruppe eine Untergruppe der kompakten symplektischen Gruppe S p ( n ) {\displaystyle Sp(n)} ist. Äquivalent hat sie drei Kähler-Strukturen...

Abbildungs-Torus von F {\displaystyle F} ist. T {\displaystyle T} ist selber eine symplektische Mannigfaltigkeit mit einer um 2 größeren Dimension als M {\displaystyle...

eine symplektische Mannigfaltigkeit. Eine Lie-Gruppe G {\displaystyle G} wirke durch Symplektomorphismen auf M {\displaystyle M} . Die zur Lie-Gruppe zugehörige...

Phasenraum mit seiner Poisson-Klammer ist eine symplektische Mannigfaltigkeit mit der symplektischen Form ω = ∑ i d q i d p i . {\displaystyle \omega...

{z}}_{n}]} . Jede symplektische Mannigfaltigkeit lässt sich als reelle Lagrangesche Untermannigfaltigkeit auffassen. Eine symplektische Mannigfaltigkeit...

im siegelschen Halbraum definiert sind und automorphe Formen zur symplektischen Gruppe sind. Sie spielen eine ähnliche Rolle für die Parametrisierung abelscher...

∈ [ 0 , 1 ] {\displaystyle t\in [0,1]} symplektisch ist, ist eine symplektische Isotopie. Eine symplektische Isotopie H : M × [ 0 , 1 ] → M {\displaystyle...

Differentialgeometrie, eine Lie-Gruppe, welche durch Vertwistung der Spin-Gruppe mit der ersten symplektischen Gruppe entsteht. H steht dabei für die...

Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten. Eine Kähler-Mannigfaltigkeit ist eine symplektische Mannigfaltigkeit ( X , ω ) {\displaystyle (X,\omega )} ausgestattet...

7-Sphären. Es sei S p ( 2 ) {\displaystyle Sp(2)} die kompakte symplektische Gruppe, d. h. die Gruppe der das kanonische Skalarprodukt auf dem 2-dimensionalen...