invariant lässt. Elemente der symplektischen Gruppe werden als symplektische Abbildungen bezeichnet. Die symplektische Gruppe in 2 n {\displaystyle 2n} Dimensionen...

Symplektisch ist Teil der Bezeichnung folgender Begriffe: Symplektische Gruppe Symplektische Mannigfaltigkeit Symplektischer Vektorraum...

Eine Koordinatendarstellung der symplektischen linearen Abbildung wird symplektische Matrix genannt. Ist die symplektische Abbildung invertierbar, so wird...

symplektische Gruppe. → Hauptartikel: Symplektische Mannigfaltigkeit Symplektische Vektorräume sind die Grundlage für den Begriff der symplektischen Mannigfaltigkeit...

lineare Gruppe PSp, PGSp projective (general) symplectic Projektive symplektische Gruppe PSU projective special unitary Projektive spezielle unitäre Gruppe...

P}{\partial p}}\\\end{pmatrix}}\in \mathbb {R} _{2f\times 2f}} bilden eine symplektische Gruppe, besitzen also die Eigenschaft J T M J = M {\displaystyle J^{T}MJ=M}...

ist: die kompakte, symplektische Gruppe S p ( n ) , n ≥ 1 {\displaystyle \mathrm {Sp} (n),n\geq 1} die spezielle, unitäre Gruppe S U ( n ) , n ≥ 3 {\displaystyle...

^{\text{T}}\,\epsilon \,\Lambda =\epsilon } um eine Untergruppe der symplektischen Gruppe, die die antisymmetrische Bilinearform ⟨ P , P ~ ⟩ = P T ϵ P ~ {\displaystyle...

Gruppe S L n {\displaystyle SL_{n}} ist halbeinfach. Die projektive lineare Gruppe P G L n {\displaystyle PGL_{n}} ist halbeinfach. Die symplektische...

(g\times g)} -Matrizen, deren Imaginärteil positiv definit ist. Die symplektische Gruppe S p ( 2 g , R ) {\displaystyle Sp(2g,\mathbb {R} )} wirkt auf dem...

im siegelschen Halbraum definiert sind und automorphe Formen zur symplektischen Gruppe sind. Sie spielen eine ähnliche Rolle für die Parametrisierung abelscher...

zusätzliche Eichsymmetrien (Sp(2, R {\displaystyle \mathbb {R} } ), die symplektische Gruppe in 2 Dimensionen, sie vertauscht Energie-Impuls und Zeit-Ort) und...

{\displaystyle r\in \Phi ,\zeta \in \mathbb {C} } ) erzeugte Gruppe heißt Chevalley-Gruppe und wird mit L ( C ) {\displaystyle L(\mathbb {C} )} bezeichnet...

Mannigfaltigkeit, deren Holonomiegruppe eine Untergruppe der kompakten symplektischen Gruppe S p ( n ) {\displaystyle Sp(n)} ist. Äquivalent hat sie drei Kähler-Strukturen...

Band 97, Nr. 1, 1995, S. 1–18, (Digitalisat). Einführung in die symplektische Geometrie. Vieweg, Braunschweig u. a. 1998, ISBN 3-528-03102-6 (Englisch:...

{z}}_{n}]} . Jede symplektische Mannigfaltigkeit lässt sich als reelle Lagrangesche Untermannigfaltigkeit auffassen. Eine symplektische Mannigfaltigkeit...

kompakte Lie-Gruppe ist eine der folgenden: symplektische Gruppe S p ( n ) , n ≥ 1 {\displaystyle Sp(n),n\geq 1} , spezielle unitäre Gruppe S U ( n ) ,...

zusammenhängend. Die symplektische Gruppe S p 2 n {\displaystyle Sp_{2n}} ist einfach zusammenhängend. Eine halbeinfache algebraische Gruppe G {\displaystyle...

von einer symplektischen Mannigfaltigkeit. Weil ein symplektischer Vektorraum notwendigerweise gerade Dimension hat, haben auch symplektische Mannigfaltigkeiten...

für die stabilen Homotopiegruppen der unitären, orthogonalen und symplektischen Gruppe benutzt. Man betrachte für Anschauungszwecke eine bergige Landschaft...

Linearkombinationen von symplektischen Vektorfeldern sind symplektische Vektorfelder. Für Skalare a , b ∈ R {\displaystyle a,b\in \mathbb {R} } und symplektische Vektorfelder...

{\displaystyle SO(p,q)} Symplektische Gruppe S p ( n ) {\displaystyle Sp(n)} Die obigen Beispiele sind einfache Lie-Gruppen. Die direkten Produkte endlich...

Sp ⁡ ( n ) {\displaystyle \operatorname {Sp} (n)} die (kompakte) symplektische Gruppe und Sp ⁡ ( n ) Sp ⁡ ( 1 ) {\displaystyle \operatorname {Sp} (n)\operatorname...

7-Sphären. Es sei S p ( 2 ) {\displaystyle Sp(2)} die kompakte symplektische Gruppe, d. h. die Gruppe der das kanonische Skalarprodukt auf dem 2-dimensionalen...

Interpretation der Theorie der Thetafunktion eingeführt (in Bezug auf symplektische Gruppen). Mit Carl B. Allendoerfer verallgemeinerte er 1943 den Satz von...

Abbildungs-Torus von F {\displaystyle F} ist. T {\displaystyle T} ist selber eine symplektische Mannigfaltigkeit mit einer um 2 größeren Dimension als M {\displaystyle...

Mannigfaltigkeiten mit symplektischer Gruppe als Holonomiegruppe). Bogomolow untersuchte sie als komplexe algebraische Varietäten (holomorphe symplektische Mannigfaltigkeiten)...

∈ [ 0 , 1 ] {\displaystyle t\in [0,1]} symplektisch ist, ist eine symplektische Isotopie. Eine symplektische Isotopie H : M × [ 0 , 1 ] → M {\displaystyle...

3-Transpositionen). G / Z ( G ) {\displaystyle G/Z(G)} ist eine symplektische Gruppe Gruppe S p 2 n ( 2 ) {\displaystyle Sp_{2n}(2)} mit n ≥ 3 {\displaystyle...

Phasenraum mit seiner Poisson-Klammer ist eine symplektische Mannigfaltigkeit mit der symplektischen Form ω = ∑ i d q i d p i . {\displaystyle \omega...

B^{T}D=D^{T}B\,,A^{T}D-C^{T}B=I_{g}\,\right\}\end{aligned}}} die Gruppe symplektischer Matrizen mit Werten in den ganzen Zahlen (Siegelsche Modulgruppe)...