Арифметическое множество — множество натуральных чисел S ⊆ N {\displaystyle S\subseteq \mathbb {N} } , которое может быть определено формулой в языке арифметики...

Сре́днее арифмети́ческое (в математике и статистике) — разновидность среднего значения. Определяется как число, равное сумме всех чисел множества, делённой...

называют рекуррентным соотношением первого порядка. Поэтому в арифметической прогрессии есть множество последовательностей, задающихся именно таким образом. Абрамович...

Скобки (для определения порядка операций и др.): ( ), [ ], { } Среднее арифметическое:〈 〉, ̅ Знак тождественности: ≡ Знаки сравнения: <, >, ⩽, ⩾, ≪, ≫ Знак...

занимаются теория множеств, а также смежные разделы математики и математической логики. Примеры: множество жителей заданного города, множество непрерывных функций...

сильной формальной системе. Множество истинных в стандартной модели формул арифметики первого порядка (то есть множество их номеров при любой фиксированной...

принадлежит множеству A {\displaystyle A} »). Пустое множество, обычно обозначается символом ∅ {\displaystyle \varnothing }  — множество, не содержащее...

утверждение комбинаторной теории чисел о наличии длинных арифметических прогрессий в плотных множествах. Является классическим примером теоремы аддитивной комбинаторики...

биекция со множеством натуральных чисел: X ↔ N {\displaystyle X\leftrightarrow \mathbb {N} } , другими словами, счётное множество — это множество, равномощное...

перечислимого множества называется корекурсивно перечислимым. Всякое перечислимое множество является арифметическим. Корекурсивно перечислимое множество может...

количество элементов конечного множества. При n = 0 {\displaystyle n=0} множество не содержит элементов (пустое множество). Если m > n {\displaystyle m>n}...

Иммунное множество — бесконечное множество конструктивных объектов (например, натуральных чисел), любое перечислимое подмножество которого конечно. В...

имеет наименьшую мощность среди всех множеств. Пустое множество — единственное множество, для которого класс множеств, равномощных ему, состоит из единственного...

порядковой шкалы. Мода — значение во множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто. Среднее арифметическое набора чисел — число, сумма квадратов...

взвешенного среднего: арифметическое, геометрическое, гармоническое, степенное. Винсоризованное среднее — среднее арифметическое, при расчёте которого...

{\displaystyle n}  — объём выборки, x ¯ {\displaystyle {\bar {x}}}  — среднее арифметическое выборки (выборочное среднее — оценка математического ожидания величины):...

нескольким элементам множества (аргументам) другой элемент (значение). Термин «операция», в математике, как правило применяется к арифметическим или логическим...

Сложение превращает множество натуральных чисел в полугруппу с единицей, роль единицы выполняет 0. Умножение также превращает множество натуральных чисел...

некоторое арифметическое свойство» натурального числа n {\displaystyle n} (см. примеры арифметических функций ниже). Многие арифметические функции, рассматриваемые...

является арифметическим. Множество всех вычислимых чисел является счётным множеством, а множество всех невычислимых чисел — несчётным. Множество всех вычислимых...

квадратных чисел, множество всех кубических чисел; множество всех чётных чисел, множество всех нечётных чисел; множество всех простых чисел, множество всех составных...

им критерии полных в соответствующем уровне арифметической иерархии[англ.] классов арифметических множеств, известные в литературе как критерии полноты...

крайней мере, стандартное представление); отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел. Системы счисления подразделяются на: позиционные; непозиционные;...

результат вычислений становится неверным — происходит так называемое арифметическое переполнение. Действительные числа обычно представляются в виде чисел...

существуют многочлены, множество положительных значений которых при неотрицательных значениях переменных совпадает с множеством простых чисел. Одним из...

минимальной прогрессии в рассматриваемом множестве. Далее в формулировках P {\displaystyle \mathbb {P} } означает множество простых чисел. Запись log [ k ] ⁡...

Развитие арифметической комбинаторики было во многом мотивировано появлением теоремы сумм-произведений, которая говорит о непременном разрастании множеств от...

упорядоченного множества символов, принадлежащих некоторому конечному алфавиту, на иное, не обязательно упорядоченное, как правило более обширное множество символов...

l{\pmod {k}}} довольно часто оказывается, что их множество обладает многими свойствами, присущими множеству всех простых чисел. Существует немало теорем и...

Обобщённая арифметическая прогрессия — множество чисел или элементов произвольной группы G {\displaystyle G} , представимое в виде { a + ∑ i = 1 k λ i...

Арифметическая группа — это группа, получаемая как целые точки алгебраической группы, например, S L 2 ( Z ) . {\displaystyle \mathrm {SL} _{2}(\mathbb...