Диофа́нтово уравнение (также уравнение в целых числах) — это уравнение вида P ( x 1 , … , x m ) = 0 , {\displaystyle P(x_{1},\dots ,x_{m})=0,} где P {\displaystyle...

натуральные числа Диофантово уравнение Линейное уравнение Квадратное уравнение Решение какого-либо уравнения построением Система уравнений Переменная Виноградов...

{1071}{462}}=2+{\cfrac {1}{3+{\cfrac {1}{7}}}}=[2;3;7]} Диофантово уравнение — это уравнение с целочисленными коэффициентами и с одним или несколькими...

Диофантовы приближения также имеют важные приложения в изучении диофантовых уравнений. После того, как Борель и Хинчин установили, что почти все числа...

Фрай[англ.] доказал, что решение уравнения Ферма, если оно существует, можно включить в некоторое эллиптическое уравнение и предположил, что Великая теорема...

универсальное диофантово уравнение? Наименьший известный результат составляет 100. Бесконечно ли множество решений диофантова уравнения 9 ( u 2 + 7 v...

алгоритмическую неразрешимость вопроса о том, имеет ли произвольное диофантово уравнение хотя бы одно решение. Изначально проблема была сформулирована Гильбертом...

Куби́ческое уравне́ние — алгебраическое уравнение третьей степени, общий вид которого следующий: a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 , a ≠ 0. {\displaystyle...

известна только по нескольким теоремам, используемым в Арифметике. Диофантово уравнение Математика в Древней Греции Dictionary of African Biography (англ...

кубов целых (положительных или отрицательных) чисел. Соответствующее диофантово уравнение записывается как x 3 + y 3 + z 3 = n . {\displaystyle x^{3}+y^{3}+z^{3}=n...

y^{2}=x(x-1)(x+1)} являются три тривиальные точки (0,0), (1,0) и (−1,0). Диофантово уравнение x 4 − y 4 = z 2 {\displaystyle x^{4}-y^{4}=z^{2}} не имеет целых...

Уравнение Рамануджана – Нагеля в теории чисел — уравнение следующего вида: 2 n − 7 = x 2 , {\displaystyle 2^{n}-7=x^{2},} Для него требуется найти натуральные...

является диофантовым. Тогда стало бы возможным ценой введения дополнительных неизвестных перевести экспоненциально-диофантово представление в диофантово представление:...

В математике уравнение Пелля — диофантово уравнение вида x 2 − n y 2 = 1 , {\displaystyle x^{2}-ny^{2}=1,} где n {\displaystyle n}  — натуральное число...

{\displaystyle (x,y),} например, x = 2 , y = 4. {\displaystyle x=2,y=4.} Уравнение x y = y x {\displaystyle x^{y}=y^{x}} упомянуто в письме Бернулли к Гольдбаху...

сравнений. Цепные дроби, теория приближений. Диофантовы уравнения, то есть решение неопределённых уравнений в целых числах. Изучение некоторых классов целых...

великой теоремы Ферма. Целочисленные решения диофантовых уравнений, например, целочисленные решения уравнения a 2 + b 2 = c 2 {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}...

алгебраическим уравнением с целыми переменными, уравнение служит примером диофантова уравнения. Принцип Хассе[англ.] для диофантовых уравнений утверждает...

как кольцо целых чисел. Единичное уравнение определяет гиперповерхность, и, таким же образом, диофантово уравнение переходит в алгебраическое многообразие...

Уравнение Якоби — Маддена — это диофантово уравнение a 4 + b 4 + c 4 + d 4 = ( a + b + c + d ) 4 {\displaystyle a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}=(a+b+c+d)^{4}\...

четырёх кубах заключается в отыскании всех целочисленных решений диофантова уравнения: x 3 + y 3 + z 3 = w 3 . {\displaystyle x^{3}+y^{3}+z^{3}=w^{3}.}...

простые, то уравнение a x + b y = 1 {\displaystyle ax+by=1} имеет целочисленные решения. Этот важный факт облегчает решение диофантовых уравнений первого...

в теории квадратных диофантовых уравнений и бинарных квадратичных форм. Например, он использовался в 1879 году в анализе уравнения Маркова и в статье Миллса...

писателей СССР. В 1981 году в журнале «Урал» опубликована повесть «Диофантовы уравнения», которая считается вершиной творчества Ромашова. Рецензию на произведение...

Уравнение Туэ — диофантово уравнение вида: ∑ i = 0 n a i x i y n − i = r {\displaystyle \sum _{i=0}^{n}{a_{i}x^{i}y^{n-i}}=r} , где n ≥ 3 {\displaystyle...

2015 г. теоретико-числовая гипотеза об оценке сверху для решений диофантова уравнения Морделла y 2 = x 3 + k {\displaystyle y^{2}=x^{3}+k} при заданном...

полями и диофантовыми уравнениями. В частности, одна из статей Рокетта, посвящённых применению нестандартных методов к теории диофантовых уравнений, — «О...

hermite_form в SageMath Нормальная форма Смита Нормальная форма Хауэлла Диофантово уравнение Hung, Ming S.; Rom, Walter O. An application of the Hermite normal...

чисел) имеет диофантово представление, то есть является проекцией множества всех решений некоторого алгебраического диофантова уравнения. Это означает...

74 спичечных графа с 7 рёбрами. В 2016 году впервые было решено диофантово уравнение для x3+y3+z3=k при k=74. Атомный номер вольфрама 74 год; 74 год до...

переформулировать гипотезу Гольдбаха как утверждение о том, что диофантово уравнение ( 2 a + 4 − p 1 − p 2 ) 2 + P 2 ( p 1 , x 1 , … , x m ) + P 2 ( p...