Диофа́нтово уравнение (также уравнение в целых числах) — это уравнение вида P ( x 1 , … , x m ) = 0 , {\displaystyle P(x_{1},\dots ,x_{m})=0,} где P {\displaystyle...

натуральные числа Диофантово уравнение Линейное уравнение Квадратное уравнение Решение какого-либо уравнения построением Система уравнений Переменная Ильин В...

как кольцо целых чисел. Единичное уравнение определяет гиперповерхность, и, таким же образом, диофантово уравнение переходит в алгебраическое многообразие...

{1071}{462}}=2+{\cfrac {1}{3+{\cfrac {1}{7}}}}=[2;3;7]} Диофантово уравнение — это уравнение с целочисленными коэффициентами и с одним или несколькими...

сравнений. Цепные дроби, теория приближений. Диофантовы уравнения, то есть решение неопределённых уравнений в целых числах. Изучение некоторых классов целых...

известна только по нескольким теоремам, используемым в Арифметике. Диофантово уравнение Математика в Древней Греции Dictionary of African Biography (англ...

простые, то уравнение a x + b y = 1 {\displaystyle ax+by=1} имеет целочисленные решения. Этот важный факт облегчает решение диофантовых уравнений первого...

В математике уравнение Пелля — диофантово уравнение вида x 2 − n y 2 = 1 , {\displaystyle x^{2}-ny^{2}=1,} где n {\displaystyle n}  — натуральное число...

{\displaystyle (x,y),} например, x = 2 , y = 4. {\displaystyle x=2,y=4.} Уравнение x y = y x {\displaystyle x^{y}=y^{x}} упомянуто в письме Бернулли к Гольдбаху...

Фрай[англ.] доказал, что решение уравнения Ферма, если оно существует, можно включить в некоторое эллиптическое уравнение и предположил, что Великая теорема...

универсальное диофантово уравнение? Наименьший известный результат составляет 100. Бесконечно ли множество решений диофантова уравнения 9 ( u 2 + 7 v...

Уравнение Туэ — диофантово уравнение вида: ∑ i = 0 n a i x i y n − i = r {\displaystyle \sum _{i=0}^{n}{a_{i}x^{i}y^{n-i}}=r} , где n ≥ 3 {\displaystyle...

кубов целых (положительных или отрицательных) чисел. Соответствующее диофантово уравнение записывается как x 3 + y 3 + z 3 = n . {\displaystyle x^{3}+y^{3}+z^{3}=n...

Куби́ческое уравне́ние — алгебраическое уравнение третьей степени, общий вид которого следующий: a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 , a ≠ 0. {\displaystyle...

принадлежит Эрнсту Штайницу и изложено в его работе 1910 года. Диофантово уравнение является уравнением с целыми коэффициентами, в котором переменные также принимают...

четырёх кубах заключается в отыскании всех целочисленных решений диофантова уравнения: x 3 + y 3 + z 3 = w 3 . {\displaystyle x^{3}+y^{3}+z^{3}=w^{3}.}...

Гильберта постановка десятой задачи самая короткая из всех: Пусть задано диофантово уравнение с произвольными неизвестными и целыми рациональными числовыми коэффициентами...

переформулировать гипотезу Гольдбаха как утверждение о том, что диофантово уравнение ( 2 a + 4 − p 1 − p 2 ) 2 + P 2 ( p 1 , x 1 , … , x m ) + P 2 ( p...

построенных на катетах». Тройки натуральных чисел, для которых выполняется диофантово уравнение a 2 + b 2 = c 2 {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}} , получили название...

великой теоремы Ферма. Целочисленные решения диофантовых уравнений, например, целочисленные решения уравнения a 2 + b 2 = c 2 {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}...

y^{2}=x(x-1)(x+1)} являются три тривиальные точки (0,0), (1,0) и (−1,0). Диофантово уравнение x 4 − y 4 = z 2 {\displaystyle x^{4}-y^{4}=z^{2}} не имеет целых...

4000 экз. Щетников А. И. Задача Архимеда о быках, алгоритм Евклида и уравнение Пелля // Математика в высшем образовании. — 2004. — № 2. — С. 27—40. B...

Диофантовы приближения также имеют важные приложения в изучении диофантовых уравнений. После того, как Борель и Хинчин установили, что почти все числа...

(n-1)} n {\displaystyle n} -х степеней других натуральных чисел. То есть уравнения: a 3 + b 3 = c 3 a 4 + b 4 + c 4 = d 4 a 5 + b 5 + c 5 + d 5 = e 5 … ∑...

Уравнение Рамануджана – Нагеля в теории чисел — уравнение следующего вида: 2 n − 7 = x 2 , {\displaystyle 2^{n}-7=x^{2},} Для него требуется найти натуральные...

чисел) имеет диофантово представление, то есть является проекцией множества всех решений некоторого алгебраического диофантова уравнения. Это означает...

алгоритмическую неразрешимость вопроса о том, имеет ли произвольное диофантово уравнение хотя бы одно решение. Изначально проблема была сформулирована Гильбертом...

Уравнение Якоби — Маддена — это диофантово уравнение a 4 + b 4 + c 4 + d 4 = ( a + b + c + d ) 4 {\displaystyle a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}=(a+b+c+d)^{4}\...

в общую алгебру (теории решёток и колец), теорию чисел (теорию диофантовых уравнений) и философию математики. С его именем связаны одно из ключевых утверждений...

полиномиальной (или диофантовой) форме: Для каждой непротиворечивой теории T можно указать такое целое значение параметра K, что уравнение ( e l g 2 + α −...

Уравнение (неравенство) с параметрами — математическое уравнение (неравенство), внешний вид и решение которого зависит от значений одного или нескольких...