Дифференциа́льное уравне́ние в ча́стных произво́дных (частные случаи также известны как уравне́ния математи́ческой фи́зики, УМФ) — дифференциальное уравнение...

Дифференциа́льное уравне́ние — уравнение, которое помимо функции содержит её производные. Порядок входящих в уравнение производных может быть различен...

r^{2}}{3}}} Уравнения, в которые входят частные производные, называются дифференциальными уравнениями в частных производных и широко известны в физике, инженерии...

жидкости, уравнение неразрывности (в виде дифференциального уравнения в частных производных) было впервые получено Д’Аламбером, в общем виде — Эйлером в 1750-х...

Уравне́ние Шрёдингера — линейное дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее изменение в пространстве (в общем случае, в конфигурационном...

Уравнение теплопроводности — дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка, которое описывает распределение температуры в заданной области...

Уравне́ние Пуассо́на — эллиптическое дифференциальное уравнение в частных производных, которое описывает электростатическое поле, гравитационное поле...

компонентах представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Выглядят уравнения следующим образом: R μ ν − R 2 g μ ν + Λ...

Уравнение Эйлера — одно из основных уравнений гидродинамики идеальной жидкости. Названо в честь Л. Эйлера, получившего это уравнение в 1752 году (опубликовано...

Линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами — обыкновенное дифференциальное уравнение вида: ∑ k = 0 n a k y ( k ) ( t ) = a n y (...

Уравнение переноса — дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее изменение скалярной величины в пространстве и времени. Уравнение переноса...

Уравнение электромагнитной волны  — дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка, которое описывает распространение электромагнитных...

Волновое уравнение в физике — линейное гиперболическое дифференциальное уравнение в частных производных, задающее малые поперечные колебания тонкой мембраны...

(два векторных уравнения содержат по три компоненты каждое плюс два скалярных) линейным дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка...

}(x))} . Чтобы получить дифференциальное уравнение на экстремум, к L 1 {\displaystyle L_{1}} достаточно применить «обычное» уравнение Эйлера — Лагранжа, а...

Вторая распространенная форма — уравнение Фоккера-Планка, которое представляет собой уравнение в частных производных и описывает эволюцию плотности вероятности...

не делать). Уравнение теплопроводности, уравнение Шрёдингера и уравнения диффузии можно представить в виде уравнения в частных производных: где H {\displaystyle...

Уравнение диффузии представляет собой частный вид дифференциального уравнения в частных производных. Бывает нестационарным и стационарным. В смысле интерпретации...

Эллиптические уравнения — класс дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих стационарные процессы. Рассмотрим общий вид скалярного дифференциального...

Параболические уравнения — класс дифференциальных уравнений в частных производных. Один из видов уравнений, описывающих нестационарные процессы. Рассмотрим...

вид задач, появляющийся при решении дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Названа в честь Петера Густава Дирихле. Задача...

корней уравнений. Для того чтобы их обнаружить, необходимо проверить корень подстановкой в исходное уравнение. Если при подстановке уравнение становится...

Уравнение в частных функциональных производных — обобщение понятия дифференциального уравнения в частных производных на случай бесконечного множества переменных...

Уравнение Лапласа — дифференциальное уравнение в частных производных. В трёхмерном пространстве уравнение Лапласа записывается так: ∂ 2 u ∂ x 2 + ∂ 2...

2) Уравнение гармонического осциллятора x ¨ + ω 2 x = f ( t ) {\displaystyle {\ddot {x}}+\omega ^{2}x=f(t)} Решение однородного уравнения запишем в виде...

Стохастическое дифференциальное уравнение в частных производных — обобщение дифференциального уравнения в частных производных за счёт введения случайных...

возникают при решении уравнений в частных производных методом разделения переменных. В качестве примера рассмотрим краевую задачу для уравнения гиперболического...

вариационное исчисление, обыкновенные дифференциальные уравнения и дифференциальные уравнения в частных производных, преобразования Фурье и производящие...

теории дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными); состоит в нахождении решения (интеграла) дифференциального уравнения, удовлетворяющего...

{\displaystyle y} от переменной x {\displaystyle x} и её производными. Рассмотрим дифференциальное уравнение первого порядка следующего вида y = x φ ( y ′ ) +...

частных производных), задающее его поведение в начальный момент времени или на границе рассматриваемой области соответственно. Обычно дифференциальное уравнение...