В математиці, дійснозначною називається функція, що набуває значень в області дійсних чисел. Іншими словами, це функція, яка відображає кожен елемент...

визначення функції. Носій функції u : X → R {\displaystyle u\colon X\to \mathbb {R} }  — це замикання підмножини X {\displaystyle X} , на якій дійснозначна функція...

a | {\displaystyle h_{A}(x)=|x\cdot a|} . Опорна функція компактної опуклої множини буде дійснозначна та неперервна, але необмежена, може навіть приймати...

Радіальна базисна функція (РБФ) — дійснозначна функція, чиє значення залежить від відстані до початку системи координат, тобто ϕ ( x ) = ϕ ( ‖ x ‖ ) {\displaystyle...

комплекснозначні функції природно переносяться всі поняття, що вводяться для дійснозначних функцій, зокрема, комплекснозначна функція вважається неперервною...

} Тод функція f {\displaystyle f} не є вимірною. Сума і добуток вимірних функцій є вимірними функціями. Супремум зліченної множини дійснозначних вимірних...

Нехай f : Ω → R {\displaystyle f:\Omega \to {\mathbb {R} }}  — дійснозначна функція, то окрім незваженого інтеграла ∫ Ω f ( x )   d x {\displaystyle...

достатня умова того, що дійснозначна функція дорівнює своєму дворазовому опуклому спряженню. При цьому для будь-якої функції вірно, що f ∗ ∗ ⩽ f {\displaystyle...

Плюрісубгармнонічна функція — дійснозначна функція u = u ( z → ) {\displaystyle u=u({\vec {z}})} , від n {\displaystyle n} комплексних змінних z → = (...

комплексних чисел називають функціями відповідно дійсної або комплексної змінної і є предметом розгляду в аналізі: дійснозначні функції дійсної змінної розглядаються...

(}\varrho _{Y}(f(x_{1}),f(x_{2}))<\varepsilon {\bigr )}} . Зокрема, дійснозначна функція дійсного змінного f : M ⊂ R → R {\displaystyle f:M\subset \mathbb...

ніж однієї змінної обернене твердження є неправильним. Наприклад дійснозначна функція f ( x 1 + i y 1 , x 2 + i y 2 ) = x 1 y 2 {\displaystyle f(x_{1}+iy_{1}...

{\displaystyle \lambda x+(1-\lambda )y\in C} . Опукла функція — це будь-яка розширена дійснозначна функція f : X → R ∪ { ± ∞ } {\displaystyle f:X\to \mathbb...

то | f ( x ) | {\displaystyle |f(x)|}  — майже періодична функція. Якщо дійснозначна функція f ( x ) {\displaystyle f(x)} є майже періодичною, то max (...

точкового процесу зміної в часі. Ядром називається невід'ємна дійснозначна інтегровна функція K, яка задовольняє дві наступні властивості: ∫ − ∞ + ∞ K (...

своєї трикутної форми. Це періодична, кусково-лінійна, неперервна, дійснозначна функція. Як і прямокутна хвиля, трикутна хвиля містить тільки непарні гармоніки...

\varepsilon } . Тому, функція, неперервна на компакті, дійсно рівномірно неперервна на ньому. Зокрема, неперервна дійснозначна функція, визначена на відрізку...

рішень та машинному навчанні фу́нкція втрат (англ. loss function) або фу́нкція витра́т (англ. cost function) — це функція, яка відображує подію, або значення...

Ролля у диференціальному численні стверджує, що будь-яка дійснозначна диференційовна функція, яка досягає рівних значень у двох різних точках, повинна...

чи непарних функцій. 2. Для оператора похідної d d x {\displaystyle {\frac {d}{dx}}} у просторі всіх диференційовних дійснозначних функцій однієї змінної...

Функція Мебіуса μ ( n ) {\displaystyle \mu (n)}  — мультиплікативна функція, яку застосовують у теорії чисел і комбінаториці, названа на честь німецького...

{\displaystyle g} — дійснозначна функція, яка є μ {\displaystyle \mu } — інтегровною, φ {\displaystyle \varphi } — опукла функція на дійсній прямій, тоді...

множина точок, що лежить над графіком цієї функції. Вивчання неперервних дійснозначних функцій у аналізі функцій дійсної змінної традиційно було тісно пов'язане...

Міра ймовірності у математиці — це дійснозначна функція, визначена на множині подій в просторі ймовірностей, що задовольняє властивостям вимірювання, таким...

що міститься в G {\displaystyle G} і h {\displaystyle h} — дійснозначна неперервна функція визначена на B ( x 0 , r ) ¯ , {\displaystyle {\overline {B(x_{0}...

Класи Бера — множини дійснозначних функцій, означені індуктивно, введені Рене-Луі Бером в 1899 році. Надалі розглядаємо функції f : A → R {\displaystyle...

У статистиці фу́нкція правдоподі́бності (англ. likelihood function, часто звана просто правдоподі́бністю, англ. likelihood) вимірює допасованість статистичної...

коли характеристична функція ψ ξ ( t ) {\displaystyle \psi _{\xi }(t)} є дійснозначною. Нехай F ( x ) {\displaystyle F(x)}  — функція розподілу, а ψ ( t...

відомий своїм внеском у аналіз дійснозначних функцій, частково описаним у його збірці "Основи теорії дійснозначних функцій" (італ. «Fondamenti per la teorica...

міри нуль. Нехай f : X → R {\displaystyle f:X\to \mathbb {R} } буде дійснозначна функція визначена на множині X. Дійсне число a зветься верхньою межею для...

Жордана, тут наведено інтуїтивно зрозуміле визначення. Площа — це дійснозначна функція, визначена на певному класі фігур евклідової площини і задовольняє...