kończy tą samą liczbą. Liczby towarzyskie są uogólnieniem liczb doskonałych i zaprzyjaźnionych. Pierwsze dwie sekwencje, lub łańcuchy towarzyskie, odkrył i...

pierwsze, nazywa się liczbami złożonymi. Liczby 4 i 6 są więc przykładami liczb złożonych. Z podanych definicji wynika, że liczby 0 i 1 nie są ani pierwsze...

jest Ta(n) albo Taxicab(n). G.H. Hardy i E.M. Wright udowodnili, że takie liczby istnieją dla wszystkich dodatnich liczb całkowitych n. Jednakże dowód nie...

być większa od 10 1500 . {\displaystyle 10^{1500}.} liczby towarzyskie liczby zaprzyjaźnione liczba doskonała, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo...

120101014=12(01)34. Każdą liczbę postaci xn=1(0)2n1 można zapisać matematycznie jako xn=(9)2n1+10=(99)n0+11=11×((90)n+1), liczby te są więc zawsze podzielne...

niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu. Liczby niewymierne – liczby rzeczywiste niebędące wymiernymi, czyli niebędące ilorazami liczb...

naturalna większa niż 2 może zostać przedstawiona jako suma liczby pierwszej oraz liczby, która ma co najwyżej dwa czynniki pierwsze (Chen w 1966). Wykazano...

Oznacza to, że liczbę złożoną można rozłożyć na iloczyn (co najmniej) dwóch liczb naturalnych większych od 1 i mniejszych od niej. Poniższe liczby naturalne...

cztery dodatnie liczby całkowite nie większe od 10 , {\displaystyle 10,} które są z 10 {\displaystyle 10} względnie pierwsze. Liczby są oczywiście względnie...

Fermata: jeżeli p {\displaystyle p} jest liczbą pierwszą, to dla dowolnej liczby całkowitej a , {\displaystyle a,} liczba a p − a {\displaystyle a^{p}-a} jest...

Aksjomatyka Peana – pewien system formalny pierwszego rzędu, opisujący liczby naturalne. Każdy niesprzeczny system formalny pierwszego rzędu, zawierający...

się tym, że niektóre liczby (na przykład 6 czy 12) będą skreślane więcej niż raz. Według tej samej procedury postępujemy dla liczby 5. Następnie dla 7 aż...

otrzymana liczba również będzie liczbą wesołą. Wesołe liczby pierwsze to liczby, które jednocześnie są wesołe i pierwsze. Wesołość liczby opiera się...

też dotyczyć wielomianów i innych funkcji. Zobacz też: liczby całkowite. Faktoryzacja liczby całkowitej x {\displaystyle x} polega na znalezieniu takich...

twierdzenie teorii liczb, które brzmi: dla liczby naturalnej n > 2 {\displaystyle n>2} nie istnieją takie liczby naturalne dodatnie x , y , z , {\displaystyle...

Liczby zaprzyjaźnione – para różnych liczb naturalnych, takich że suma dzielników właściwych (mniejszych od tej liczby) każdej z tych liczb równa się drugiej...

magnetyczny. Dokonano wtedy rozkładu liczby 15   =   3 ⋅ 5 {\displaystyle 15\ =\ 3\cdot 5} . Faktoryzacji liczby 21 {\displaystyle 21} dokonano w 2011...

pojawił się najwięcej razy. Rozkład liczby w tzw. „słupku” rozpoczyna się od czynnika 2 przez sprawdzenie, czy dana liczba dzieli się przez czynnik bez reszty...

działań arytmetycznych dla liczby nieparzystej oraz redukcją liczby parzystej do liczby nieparzystej poprzez dzielenie jej przez liczbę 2 daje się zapisać za...

762, 778, 825, 852, 861, 895, 913, 915, 922, 958, 985, 1086... Pojęcie liczby Smitha wprowadził Albert Wilansky w roku 1982. W 1987 roku Wayne McDaniel...

się od zera. Np. Liczba 1210 „mówi”, że znajdują się w niej: jedno zero, dwie jedynki, jedna dwójka i zero trójek. Nie istnieją liczby autobiograficzne...

{\displaystyle n>1.} Ponieważ n | n , {\displaystyle n|n,} więc zbiór dzielników liczby n {\displaystyle n} większych od 1 jest niepusty. Niech d {\displaystyle...

zajmował się takimi równaniami) – jeżeli n {\displaystyle n} jest kwadratem liczby naturalnej, to równanie nie ma rozwiązań, jeżeli zaś nie jest, ma ich ono...

pierwsze, tzn. korzystając z rozszerzonego algorytmu Euklidesa istnieją takie liczby całkowite f i , g i ( i ⩽ k ) , {\displaystyle f_{i},g_{i}(i\leqslant k)...

jedynka (1) i liczby pierwsze mają wyłącznie trywialne dzielniki, za to zero (0) i liczby złożone mają też inne (nietrywialne). Liczbę wszystkich dzielników...

czym jest dzielnik liczby, co oznacza, że jest on wspólny dla danych liczb, i w jaki sposób wskazać największy z nich. Otóż liczba a {\displaystyle a}...

Liczby względnie pierwsze – liczby całkowite, których największym wspólnym dzielnikiem jest jeden. Symbolicznie dla liczb a , b , c , … d {\displaystyle...

Liczby pseudopierwsze – liczby naturalne, które spełniają niektóre własności charakteryzujące liczby pierwsze, ale same nie są liczbami pierwszymi. Najbardziej...

\dots ,a_{1}} to kolejne cyfry liczby (od najbardziej znaczącej do najmniej znaczącej). Istnieją dokładnie cztery liczby 3-narcystyczne: 153 = 1 3 + 5...

pierwszy – dowolna liczba pierwsza, która dzieli bez reszty daną liczbę naturalną. Na przykład jednym z czynników pierwszych liczby 20 jest 5. Jedna z...

S} ) można by w skończonej liczbie kroków ustalić przynależność dowolnej liczby całkowitej k {\displaystyle k} do zbioru S {\displaystyle S} najpierw stosując...