Twierdzenie spektralne – wspólna nazwa twierdzeń w algebrze liniowej i analizie funkcjonalnej uogólniających twierdzenie teorii macierzy mówiące, że Każda...

funkcjonalnej. Twierdzenie Banacha-Steinhausa (znane również jako zasada jednostajnej ograniczoności) dotyczy ograniczonych zbiorów operatorów. Twierdzenie spektralne...

Twierdzenie Cauchy’ego – twierdzenie przypisywane Cauchy’emu, podające wzór na wyznacznik iloczynu dwóch macierzy kwadratowych. Niech A , B {\displaystyle...

własne widmo macierzy wielomian charakterystyczny twierdzenie Cayleya-Hamiltona twierdzenie spektralne uogólnienia homomorfizmy funkcje wektorowe pola wektorowe...

ważnych twierdzeń dotyczących przestrzeni nieskończonego wymiaru można wymienić twierdzenie Hahna-Banacha, twierdzenie Banacha-Steinhausa, twierdzenie o wykresie...

tensorowe tensorów). Z definicji iloczynu tensorowego wynikają następujące twierdzenia: Tw. 1 Jeżeli R ∈ T q p ( V ) ,   S ∈ T l k ( V ) ,   T ∈ T n m ( V )...

jest prostokątny, a to jest równoważne na mocy prostego i odwrotnego twierdzenia Pitagorasa zależności: | c | 2 = | a | 2 + | b | 2 , {\displaystyle...

Poniższa lista zestawia alfabetycznie część nazwanych twierdzeń razem z autorami pierwszych dowodów. Czasem wskazanie tych ostatnich jest dyskusyjne przez...

jest to standardowa długość wektora dana z kilkukrotnego zastosowania twierdzenia Pitagorasa. Ponieważ długość wektora jest niezależna od wprowadzonego...

\;{\begin{vmatrix}q_{11}&q_{12}\\q_{21}&q_{22}\end{vmatrix}}>0,\;q_{11}>0.} Twierdzenie powyższe można zastosować do: sprawdzenia, czy dana macierz jest dodatnio...

własne widmo macierzy wielomian charakterystyczny twierdzenie Cayleya-Hamiltona twierdzenie spektralne uogólnienia homomorfizmy funkcje wektorowe pola wektorowe...

różniczkowych zwyczajnych; por. wrońskian. permanent tensor alternujący twierdzenie Cauchy’ego (teoria wyznaczników) AndrzejA. Mostowski AndrzejA., MarceliM...

{\displaystyle \ell _{2}(N).} Każdy element samosprzężony jest normalny. Twierdzenie spektralne rozszerza się na elementy C*-algebr i w swej najbardziej abstrakcyjnej...

własne widmo macierzy wielomian charakterystyczny twierdzenie Cayleya-Hamiltona twierdzenie spektralne uogólnienia homomorfizmy funkcje wektorowe pola wektorowe...

pochodna w przestrzeni euklidesowej – przy odpowiednich założeniach (twierdzenie Clairaut bądź Schwarza) jest ona symetryczna (a jej macierzą w ustalonej...

ortonormalna ortogonalizacja Grama-Schmidta dopełnienie ortogonalne inne przekształcenie unitarne operator samosprzężony operator dodatni twierdzenie spektralne...

{\displaystyle -y,} otrzymuje się wzór co odpowiada równości występującej w twierdzeniu cosinusów. Dodanie równań (1) oraz (2) daje ‖ x + y ‖ 2 + ‖ x − y ‖ 2...

kwadrat długości wektora p (równy odległości OP) wyznaczamy za pomocą twierdzenia Pitagorasa ‖ p ‖ 2 = ∑ r = 1 n p r 2 . {\displaystyle \|\mathbf {p} \|^{2}=\sum...

metryka riemannowska Inne przestrzeń sprzężona z przestrzenią Banacha twierdzenie o oddzielaniu Andrzej Birkholc: Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych...

własne widmo macierzy wielomian charakterystyczny twierdzenie Cayleya-Hamiltona twierdzenie spektralne uogólnienia homomorfizmy funkcje wektorowe pola wektorowe...

charakterystyczną. hermitowska miara spektralna twierdzenie Gelfanda-Najmarka twierdzenie spektralne Krzysztof Maurin: Analiza - Część I - Elementy. Warszawa: PWN, 1976...

czyli macierz operatora musi być samosprzężona (hermitowska) Z twierdzenia spektralnego dla przestrzeni skończenie wymiarowych wynika, że istnieje w przestrzeni...

{\displaystyle \mathrm {im} (A)\cong V/\ker(A){\text{.}}} Wynika stąd twierdzenie o rzędzie: suma wymiaru jądra i wymiaru obrazu przekształcenia A {\displaystyle...

ortonormalna ortogonalizacja Grama-Schmidta dopełnienie ortogonalne inne przekształcenie unitarne operator samosprzężony operator dodatni twierdzenie spektralne...

nieparzystej charakterystyki. Osobny artykuł: twierdzenie o bezwładności form kwadratowych. Twierdzenie Każda forma kwadratowa na C n {\displaystyle \mathbb...

pełne widmo (spektrum). Uogólnieniem diagonalizacji są różnorodne twierdzenia spektralne. Z definicji macierzy przekształcenia wynika T ( u ) = T ( ∑ j =...

Twierdzenie Cayleya-Hamiltona mówi, że każda macierz kwadratowa nad ciałem liczb rzeczywistych lub zespolonych jest pierwiastkiem swojego wielomianu charakterystycznego...

spełniająca określone warunki. Hermitowskie miary spektralne pojawiają się w sformułowaniu twierdzenia spektralnego. Niech X {\displaystyle X} będzie przestrzenią...

stopnia nieparzystego ma co najmniej jedną rzeczywistą wartość własną. Twierdzenie Cayleya-Hamiltona mówi, że podstawiając jako argument wielomianu charakterystycznego...

ortonormalna ortogonalizacja Grama-Schmidta dopełnienie ortogonalne inne przekształcenie unitarne operator samosprzężony operator dodatni twierdzenie spektralne...

ortonormalna ortogonalizacja Grama-Schmidta dopełnienie ortogonalne inne przekształcenie unitarne operator samosprzężony operator dodatni twierdzenie spektralne...