Wielomian nieprzywiedlny – wielomian dodatniego stopnia (o współczynnikach z pierścienia całkowitego), który nie daje się przedstawić jako iloczyn dwóch...

Wielomian, inaczej suma algebraiczna[potrzebny przypis] – wyrażenie algebraiczne będące sumą jednomianów; używane w różnych działach matematyki; przykładowo:...

dowolnego wielomianu f ( x ) {\displaystyle f(x)} obliczona dla dowolnej wartości x = r {\displaystyle x=r} jest równa reszcie z dzielenia wielomianu f ( x...

przestępna z {\displaystyle z} nie jest więc pierwiastkiem żadnego niezerowego wielomianu jednej zmiennej o współczynnikach wymiernych, tzn.: ∀ n ∈ N +   ∀ ( a...

Wzory Viète’a – wzory wiążące pierwiastki wielomianu z jego współczynnikami. Ich nazwa pochodzi od nazwiska francuskiego matematyka François Viète’a, który...

( n + 1 ) {\displaystyle (n+1)} -razy różniczkowalnej za pomocą sumy wielomianu n {\displaystyle n} -tego stopnia, zależnego od kolejnych jej pochodnych...

nieodwracalnych; wielomian nieprzywiedlny, czyli wielomian dodatniego stopnia, który nie daje się przedstawić jako iloczyn dwóch wielomianów dodatniego stopnia...

Wielomian symetryczny – wielomian W ( x 1 , x 2 , … , x n ) , {\displaystyle W(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}),} który po dowolnej permutacji zmiennych x 1...

Hornera – wspólna nazwa dwóch algorytmów: obliczania wartości dowolnego wielomianu o jednej zmiennej: w ( x ) = w 0 + w 1 x + w 2 x 2 + … + w n − 1 x n −...

Pierścień wielomianów – pierścień określony na zbiorze wielomianów jednej lub więcej zmiennych o współczynnikach z ustalonego pierścienia. Pierścienie...

x_{1}=x_{2}={\tfrac {-b}{2a}}=p;} jest nazywane podwójnym jako pierwiastek dwukrotny wielomianu wyznaczającego funkcję; ujemny ( Δ < 0 {\displaystyle \Delta <0} ), to...

Dwumian – suma dwóch jednomianów. Dwumian jest rodzajem wielomianu. 8 + x {\displaystyle 8+x} x 2 + y 2 {\displaystyle x^{2}+y^{2}} 2 x 2 y 3 − 4 {\displaystyle...

Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2024-04-14] . p d e Wielomiany Encyklopedie internetowe (wyrażenie matematyczne): Treccani: monomio Catalana: 0124620...

algebry i analizy zespolonej: każdy wielomian zespolony stopnia dodatniego ma pierwiastek; stopień niezerowego wielomianu zespolonego jest równy sumie krotności...

{\displaystyle N} istnieje, ponieważ p N {\displaystyle p_{N}} jest wielomianem. Pierwsze wyrażenie jest równe 0, ponieważ p N ′ ( z ) = lim h → 0 p...

XIX wieku powstały odmiany algorytmu dla liczb całkowitych Gaussa oraz wielomianów z jedną niewiadomą. Doprowadziło to do powstania współczesnych pojęć...

wielomian nierozkładalny jest nieprzywiedlny, ale niekoniecznie na odwrót. Wielomian nieprzywiedlny może być rozkładalny. W pierścieniu wielomianów nad...

istnieje wielomian nierozkładalny nad Q , {\displaystyle \mathbb {Q} ,} którego pierwiastkiem jest α . {\displaystyle \alpha .} Stopień tego wielomianu nazywamy...

Dzielenie wielomianów, pisemne dzielnie wielomianów – algorytm dzielenia jednego wielomianu przez drugi niezerowy o tym samym lub niższym stopniu. Algorytm...

są równaniami wielomianowymi drugiego stopnia. Zobacz też: równanie i wielomian. Rozwiązaniem równania kwadratowego a x 2 + b x + c = 0 {\displaystyle...

2021, ISSN 0137-3005 [dostęp 2021-09-29] . – artykuł o twierdzeniu Abela–Ruffiniego, zwłaszcza o XX-wiecznym dowodzie Władimira Arnolda. p d e Wielomiany...

a\neq 0} – to nazywa się ją funkcją pierwszego stopnia; por. stopień wielomianu. Niektóre źródła definiują funkcje liniowe wąsko – utożsamiają je z funkcjami...

krótszym czasie. Zobacz też: wielomian i wielomian nieprzywiedlny. Faktoryzacja wielomianu to znalezienie takich wielomianów, że ich iloczyn jest równy...

Reguła znaków Kartezjusza – twierdzenie algebry dotyczące wielomianów o współczynnikach rzeczywistych. Mówi ono o liczbie dodatnich miejsc zerowych takich...

Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-02-02]. p d e Wielomiany Kontrola autorytatywna (równanie algebraiczne): LCCN: sh85044522 GND: 4234490-6...

3x^{3}-2x^{2}+x-1} – wielomian stopnia 3, x 5 + x 3 − 2 x + 11 {\displaystyle x^{5}+x^{3}-2x+11} – wielomian stopnia 5, 2 x {\displaystyle 2x} – wielomian stopnia...

pierwiastki można wyznaczyć korzystając z twierdzenia Bézouta: dzieląc wielomian y 3 + p y + q {\displaystyle y^{3}+py+q} przez dwumian y − y 0 {\displaystyle...

books.google.com [dostęp 2017-11-24] . p d e Arytmetyka elementarna p d e Wielomiany Encyklopedie internetowe (funkcje elementarne): Catalana: 0268102...

[w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2024-09-16]. p d e Wielomiany p d e Funkcje elementarne Kontrola autorytatywna (wielkość względna):...

funkcji kwadratowej jest parabola z pionową osią symetrii, jest to przykład wielomianu stopnia drugiego. Analogiczna postać równania paraboli z poziomą osią...

badania nierozkładalności wielomianów o współczynnikach z pewnego pierścienia z jednoznacznym rozkładem w pierścieniu wielomianów o współczynnikach z ciała...