Гамма-функція (позначають великою літерою грецького алфавіту — Гамма, Γ) — один зі способів узагальнити функції факторіала до дійсних і комплексних чисел...

У математиці верхня неповна гамма-функція і нижня неповна гамма-функція є типом спеціальних функцій, які виникають при розв'язанні різноманітних математичних...

математиці: Γ ( x ) {\displaystyle \Gamma (x)}  — гамма-функція. Γ ( k , θ ) {\displaystyle \Gamma (k,\theta )}  — гамма-розподіл із параметрами k {\displaystyle...

інакше, як масштабований обернений розподіл хі-квадрат. Функція щільності ймовірності оберненого гамма-розподілу визначається на носії x > 0 {\displaystyle...

сім'я абсолютно неперервних розподілів Гамма-функція — спеціальна функція, що є узагальненням поняття факторіала Гамма — позасистемна одиниця вимірювання...

(x)\Gamma (y)}{\Gamma (x+y)}}} , де Γ ( x ) {\displaystyle \Gamma (x)} — Гамма-функція; B ( x , y ) = 2 ∫ 0 π / 2 sin 2 x − 1 ⁡ θ cos 2 y − 1 ⁡ θ d θ , ℜ (...

Гамма-розподіл в теорії ймовірностей — це двопараметрична сім'я абсолютно неперервних розподілів. Він складається з параметрів θ і k. Якщо k — ціле, то...

{d}}z^{2}}}\ln \Gamma (z)\;,} де Γ ( z ) {\displaystyle \Gamma (z)}  — гамма-функція. З цього визначення випливає, що ψ 1 ( z ) = d d z ψ ( z ) , {\displaystyle...

функцій. Більшість спеціальних функцій є трансцендентними. Функції-інтеграли. До таких спеціальних функцій відносяться: бета-функція, гамма-функція,...

… ) {\displaystyle (0.5772\dots )} , а Γ {\displaystyle \Gamma } — гамма-функція Ейлера. Для великих аргументів ( x ≫ | α 2 − 1 / 4 | ) {\displaystyle...

математиці дигамма-функція ψ ( x ) {\displaystyle {\textstyle {\psi (x)}}} визначається через логарифмічну похідну гамма-функції: ψ ( x ) = d d x ln...

тривалости життя клієнтів та при моделюванні смертності. Функція щільности розподілу ґамма/Ґомперца: f ( x ; b , s , β ) = b s e b x β s ( β − 1 + e...

f(z)={\frac {1}{\sin z}}\;} і гамма-функція є мероморфними на всій комплексній площині із нескінченною множиною полюсів. Функція f ( z ) = e 1 z {\displaystyle...

Поліга́мма-фу́нкція порядку m у математиці визначається як (m+1)-ша похідна натурального логарифма гамма-функції, ψ ( m ) ( z ) = d m d z m ψ ( z ) =...

e^{x^{2}}=x^{2}}  — опукла. Важливим прикладом логарифмічно опуклої функції є гамма-функція на множині додатних дійсних чисел. Логарифмічна опуклість ⇒ {\displaystyle...

Функція помилок або Функція помилок Гаусса — це неелементарна функція, що використовується в теорії ймовірності, статистиці, математичній фізиці і визначається...

Га́мма-коре́кція — коригування яскравості цифрового зображення або відеопотоку. Зазвичай використовується степенева функція у вигляді V out = A V in γ...

{z^{k}}{k^{s}}}~{\frac {\Gamma (s,kb)}{\Gamma (s)}}} де Γ(s) — гамма-функція, а Γ(s, x) — верхня неповна гамма-функція. Оскільки Γ(s,0)=Γ(s), то випливає, що: Li s ⁡...

математиці K-функція, зазвичай позначається як K ( z ) {\displaystyle K(z)} , — узагальнення функції гіперфакторіала для комплексних чисел подібно до гамма-функції...

Фу́нкція (відобра́ження, перетво́рення, опера́тор, зале́жник) в математиці — це правило, яке кожному елементу з першої множини — області визначення ставить...

пов'язаним з гамма-функцією від цілого аргументу співвідношенням: n ! = Γ ( n + 1 ) {\displaystyle n!=\Gamma (n+1)} . Таким чином, гамма-функцію розглядають...

and }}\Omega >0),} де Γ ( z ) {\displaystyle \Gamma (z)}  — гамма-функція. Відповідна функція розподілу ймовірностей має вигляд: F ( x ; m , Ω ) = P ( m...

{1}{\Gamma (1+x)\Gamma (1-x)}}} де Γ ( x ) {\displaystyle \Gamma (x)} — гамма-функція Weisstein, Eric W. Sinc Function(англ.) на сайті Wolfram MathWorld....

Числова функція (у математиці) — функція, яка діє з одного числового простору (множини) в інший числовий простір (множину). Числові множини — це множини...

}}\end{aligned}}} де P ( s , x ) {\displaystyle P(s,x)} - регуляризована гамма-функція. Q-функція Маркума є монотонною та логарифмічно ввігнутою. A. Annamalai, C...

{\displaystyle \Gamma (z)}  — Гамма-функція Ейлера. Це рівняння називається функціональним рівнянням Рімана. Для функції ξ ( s ) = π − s / 2 Γ ( s 2 )...

(x)}  — гамма-функція. Звідси випливає, що визначник Вронського функцій Ai(x) та Bi(x) дорівнює 1/π. При додатних x Ai(x) — додатна, опукла функція, яка...

рекурентне рівняння гамма-функції Γ ( z + 1 ) = z ⋅ Γ ( z ) . {\displaystyle \Gamma (z+1)=z\cdot \Gamma (z).} Слід пам'ятати, що Гамма-функція - не єдине рішення...

Γ {\displaystyle \Gamma } позначає гамма-функцію. Для вказаних значень параметра α {\displaystyle \alpha } функція Міттаг-Лефлера є голоморфною на всій...

&{\text{інакше}}.\end{cases}}} де Γ ( z ) {\displaystyle \Gamma (z)} є гамма-функція. Функція розподілу задається: F ( x ; k ) = P ( k / 2 , x 2 / 2 ) {\displaystyle...

параметра. Такі функції називаються інтегралами, залежними від параметра. До їх числа відносяться гамма-функція та бета-функція Ейлера. Гамма функція представляється...