Нормальна підгрупа (інваріантна підгрупа) — це особлива підгрупа, в яких лівий і правий клас суміжності збігаються. Інваріантні підгрупи дозволяють будувати...

Мінімальна нормальна підгрупа — неодинична нормальна підгрупа H {\displaystyle H} , така, що між нею і одиничною підгрупою немає інших нормальних підгруп всієї...

Підструктура (математика) Теорема Лагранжа (теорія груп) Нормальна підгрупа Характеристична підгрупа Центр групи Теорема Хайоша (укр.) Гаврилків В. М. Елементи...

добутку. Квазігамільто́нова гру́па — це група, всі підгрупи якої квазінормальні. Нормальна підгрупа є квазінормальною. Дедекіндова група є квазігамільтоновою...

Z(G)} . Підгрупа Фраттіні, що визначається як перетин всіх максимальних підгруп, є характеристичною підгрупою. Норма групи Нормальна підгрупа Курош А...

ізоморфні. Головний ряд підгруп - ряд підгруп, в якому G i {\displaystyle G_{i}} — максимальна нормальна в G {\displaystyle G} підгрупа з G i + 1 {\displaystyle...

Комутант групи (також похідна підгрупа) — підгрупа породжена усіма комутаторами групи. Комутант є найменшою нормальною підгрупою факторгрупа по якій є абелевою...

Підгрупа кручення (торсійна підгрупа) (англ. torsion subgroup) — підгрупа елементів скінченного порядку абелевої групи. Підгрупа кручення абелевої групи...

, 2 , … , k {\displaystyle j=1,2,\dots ,k} є абелевими. Якщо H — нормальна підгрупа в G, H розв'язна і факторгрупа G / H розв'язна, тоді і G розв'язна...

існує нормальна підгрупа скінченного індексу, що не містить цей елемент. Група скінченно апроксимовною тоді і лише тоді, коли перетин усіх її підгруп скінченного...

Нехай N {\displaystyle N} це нормальна підгрупа G {\displaystyle G} і нехай H {\displaystyle H} буде підгрупою G {\displaystyle G} , що містить N . {\displaystyle...

+ 1 {\displaystyle G_{i+1}}  — максимальна нормальна підгрупа в G i . {\displaystyle G_{i}.} Ряд підгруп Weisstein, Eric W. Композиційний ряд(англ.)...

крім того, кожна з підгруп G i {\displaystyle G_{i}} нормальна в групі G {\displaystyle \displaystyle G} , то ряд називають нормальним. Фактор-групи G i...

Дедекіндова гру́па — це група, будь-яка підгрупа якої нормальна. Гамільтонова група — це неабелева дедекіндова група. Будь-яка абелева група є дедекіндовою...

теорії категорій нормальний морфізм (відповідно Конормальний морфізм) — морфізм, що є ядром (відповідно коядром) деякого морфізма. Нормальна категорія — категорія...

підгрупа в G {\displaystyle G} , N {\displaystyle N}  — нормальна підгрупа в G {\displaystyle G} , тоді: Добуток S N {\displaystyle SN} є підгрупою в...

Нехай G {\displaystyle G}  — група, і H {\displaystyle H}  — її нормальна підгрупа, тобто для довільного a ∈ G {\displaystyle a\in G} його класи суміжності...

В теорії груп підгрупа Фраттіні — характеристична підгрупа F(G) групи G, що визначається як перетин всіх максимальних підгруп G, якщо такі існують; якщо...

Ядром порядкового гомоморфізму впорядкованої групи завжди є випукла нормальна підгрупа. Частково впорядкована множина Кокорин А. И., Копытов В. М., Линейно...

f\colon G\to H} — гомоморфізм між ними. Нехай N {\displaystyle N} — нормальна підгрупа групи G {\displaystyle G} і φ {\displaystyle \varphi } — очевидний...

нормалізатору підгрупи H і при цьому спряжені в NG(H) як p-підгрупи Силова. Але H нормальна в своєму нормалізаторі, тому H = P и єдиною нерухомою точкою...

знакозмінної підгрупи в симетричній групі дорівнює 2:   [ S n : A n ] = 2. {\displaystyle \ [S_{n}:A_{n}]=2.} Знакозмінна група є нормальною підгрупою симетричної...

нормальних підгруп за винятком самої групи і одиничної групи. Будь-яка група, яка не є простою, може бути розкладена за допомогою деякої нормальної підгрупи...

підгрупа Gal(L/E) є нормальною підгрупою в Gal(L/K) . Якщо L нормальне розширення K і E — проміжне поле (тобто L ⊃ E ⊃ K), тоді L є також нормальним розширенням...

Проста група Лі — група Лі, яка не має нормальних підгруп, крім тривіальних, що складаються з одиниці групи і всієї групи. Близьким поняттям є «напівпроста...

{N} _{A}(U)} . Jacobson, 1979. Isaacs, 2009. Норма (теорія груп) Нормальна підгрупа Централізатор (укр.) Гаврилків В. М. Елементи теорії груп та теорії...

Age International. с. 322 ff. ISBN 81-224-0120-1. Група (алгебра) Нормальна підгрупа Теорема Лагранжа (теорія груп) (укр.) Гаврилків В. М. Елементи теорії...

позначається Soc(G), підгрупа породжена мінімальними нетривіальними нормальними підгрупами G. Цоколь є прямим добутком мінімальних нормальних підгруп G. Наприклад...

\ H. Якщо H є підгрупою G то і замикання H є підгрупою. Зокрема якщо H є нормальною підгрупою, то і замикання H є нормальною підгрупою у G. Факторпростір...

Z ( G ) . {\displaystyle x^{-1}\in Z(G).} Підгрупа   Z ( G ) {\displaystyle \ Z(G)} є абелевою і нормальною. Фактор-група   G / Z ( G ) {\displaystyle...

нільпотентна Т-група є дедекіндовою. Клас Т-груп замкнутий відносно взяття нормальних підгруп та фактор-груп. Будь-яка розв'язна Т-група є метабелевою. У скінченній...