{\displaystyle F}  — первообразная для f {\displaystyle f} , и функция f {\displaystyle f} определена на каком-либо интервале, тогда каждая первообразная G {\displaystyle...

Редко используемые тригонометрические функции — функции угла, которые в настоящее время используются редко по сравнению с шестью основными тригонометрическими...

Следовательно, функция F ( x ) {\displaystyle \textstyle F(x)} есть первообразная для f {\displaystyle \textstyle f} на [ a , b ] {\displaystyle \left[a...

Первообразный корень по модулю m — целое число g такое, что g φ ( m ) ≡ 1 ( mod m ) {\displaystyle g^{\varphi (m)}\equiv 1{\pmod {m}}} и g ℓ ≢ 1 ( mod...

Первообразный корень (или примитивный корень) степени m {\displaystyle m} из единицы в поле K {\displaystyle K} ― это такой элемент ξ ∈ K {\displaystyle...

Первообразный корень. Первообразный корень (теория полей) — общеалгебраическое обобщение теоретико-числового понятия. Первообразный корень (теория чисел)...

произвольная (но определённая) первообразная функция для соответствующей подынтегральной функции, справа же — одна определённая первообразная, к которой ещё прибавляется...

Все первообразные функции отличаются на константу и любая функция, отличающаяся от некоторой первообразной на константу, также есть первообразная. Поэтому...

функция также и интегрируема во всей своей области определения. Её первообразная, очевидно, является кубической функцией: F ( x ) = ∫ ( a x 2 + b x +...

производной называется дифференци́рованием. Обратный процесс — нахождение первообразной — интегрирование. В классическом дифференциальном исчислении производная...

является числом и не умножается на f(x). Неопределённый интеграл, или первообразная, записывается в виде: ∫ f ( x ) d x . {\displaystyle \int f(x)\,dx.}...

dx={1 \over a}F(ax+b)\,+C} ∫ 0 d x = C {\displaystyle \int \!0\,dx=C} (первообразная от нуля есть константа, в любых пределах интегрирования интеграл от...

найдена одна первообразная F ( x ) {\displaystyle F(x)} , то добавление или вычитание любой константы C даст нам ещё одну первообразную, поскольку ( F...

частицы не являются первообразными. Простыми называются частицы, состоящие из одного слова. К простым частицам относятся все первообразные частицы, а также...

{\displaystyle (\mathbb {R} )} , производная f ′ ( x ) {\displaystyle f'(x)} и первообразная F ( x ) {\displaystyle F(x)} функции f ( x ) = k x + b {\displaystyle...

области определения. Её первообразная также легко находится с помощью элементарных правил интегрирования. Например, первообразная той же функции f ( x )...

использована для первообразной так же, как и нотация Лагранжа, следующим образом D − 1 f ( x ) {\displaystyle D^{-1}f(x)} для первой первообразной, D − 2 f (...

интегрирования. Первообразная существует не для любой функции. Легко показать, что по крайней мере все непрерывные функции имеют первообразную. Поскольку производные...

Аналитическое представление подынтегральной функции известно, но её первообразная не выражается через аналитические функции. Например, f ( x ) = exp ⁡...

синтаксически подчинённым словам. Предлоги делятся по формальному строению на первообразные (генетически исконные — для, за, из, ме́жду, на) и непервообразные (ввиду́...

до постоянного множителя функция, производная (а соответственно, и первообразная) которой совпадает с исходной функцией. Алгебраически экспонента от...

обычная первообразная непрерывного отображения может быть представлена римановым интегралом, так и интеграл Джексона даёт единственную q-первообразную для...

называл его «разрешающей процедурой», поскольку метод решает, является ли первообразная от функции элементарной функцией. Наиболее подробное исследование алгоритма...

функции Хевисайда равна дельта-функции (то есть функция Хевисайда — первообразная дельта-функции): θ ( x ) = ∫ − ∞ x δ ( t ) d t {\displaystyle \theta...

Ниже приведён список интегралов (первообразных функций) от экспоненциальной функции. В списке везде опущена константа интегрирования. ∫ e c x d x = 1...

с лейбницевской довольно неуклюжи: флюксия (производная), флюэнта (первообразная), момент величины (дифференциал) и т. п. Сохранились в математике только...

арифметических операций, гауссиана является элементарной, однако её первообразная неэлементарна; интеграл гауссовой функции: ∫ 0 x e − t 2 d t {\displaystyle...

соглашение. Если добавить функцию ошибок к классу элементарных функций, то первообразная от функции f ( x ) = e − x 2 {\displaystyle f(x)=e^{-x^{2}}} станет...

квазимногочлен; произведение квазимногочленов — снова квазимногочлен; первообразная и производная от квазимногочлена — снова квазимногочлен. Квазимногочлены...

|(x-3)^{3}(x+3)|+C} Для нахождения первообразной от элементарной функций в виде элементарной функции (или определения того, что первообразная не является элементарной)...

x^{2}+x+1} ), которые, в свою очередь, являются первообразными корнями 3-й степени из 1, то есть первообразные корни 9-й степени из 1 равны Тогда (с учётом...