also auch eine 2-Sphäre. Die 1-dimensionale Sphäre wird auch als Kreis bezeichnet. Man erhält eine topologische n {\displaystyle n} -Sphäre, indem man die...
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→ Hauptartikel: Topologische Sphäre In der Mathematik, insbesondere in Differentialgeometrie und Topologie, wird der Begriff Sphäre in der Regel mit...
8 KB (1,123 words) - 13:59, 12 September 2024
Mannigfaltigkeit (redirect from Topologische Mannigfaltigkeit)
s\to 0} und s ∈ S {\displaystyle s\in S} . → Hauptartikel: Topologische Sphäre Die Sphäre S n {\displaystyle \mathbb {S} ^{n}} ist eine unberandete orientierte...
31 KB (3,738 words) - 12:37, 20 October 2022
Die Umstülpung der Sphäre (englisch: sphere eversion) ist ein Verfahren aus der Differentialtopologie, mit dem die Sphäre (die Oberfläche einer Kugel)...
63 KB (7,478 words) - 09:03, 9 October 2024
erlaubt. Viele mathematische Strukturen lassen sich als topologische Räume auffassen. Topologische Eigenschaften einer Struktur werden solche genannt, die...
30 KB (3,218 words) - 17:05, 15 August 2024
Jede geschlossene n-Mannigfaltigkeit mit dem Homotopietyp einer n-Sphäre ist zur n-Sphäre homöomorph. Für den Fall n = 3 {\displaystyle n=3} stimmt diese...
17 KB (1,969 words) - 18:52, 23 July 2024
Die 3-dimensionale Sphäre oder kurz 3-Sphäre ist ein Objekt in der Mathematik, nämlich eine Sphäre der dritten Dimension. Sie ist neben dem euklidischen...
7 KB (1,127 words) - 10:05, 25 June 2022
Kompakter Raum (category Topologischer Raum)
lassen sich auf beliebige topologische Räume übertragen und bieten somit eine Möglichkeit einen Kompaktheitsbegriff für topologische Räume zu definieren. Maurice...
19 KB (2,658 words) - 17:10, 15 August 2024
-dimensionale Sphäre. Die zweidimensionale Sphäre kann man sich als Hülle einer Kugel vorstellen. Einen differenzierbaren Atlas der Sphäre erhält man schon...
16 KB (2,085 words) - 12:26, 5 April 2023
Torus (section Topologische Eigenschaften)
Produkt aus n {\displaystyle n} 1-Sphären ist und die 1-Sphäre selbst eine topologische Mannigfaltigkeit ist. Die 1-Sphäre ist zusätzlich auch eine differenzierbare...
27 KB (3,968 words) - 16:43, 7 May 2024
Zusammenhängender Raum (category Topologischer Raum)
wenn also alle Zusammenhangskomponenten einpunktig sind. Jeder diskrete topologische Raum ist total unzusammenhängend. In diesem Fall sind die (einpunktigen)...
21 KB (2,448 words) - 17:10, 15 August 2024
Euler-Charakteristik (category Topologische Invariante)
Möglichkeit, topologische Objekte potenziell unterscheiden zu können. Kehrt man die obere Aussage nämlich um, zeigt sich, dass zwei topologische Räume mit...
9 KB (1,328 words) - 12:48, 3 July 2024
Die algebraische Topologie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das topologische Räume (oder auch Lagebeziehungen im Raum wie zum Beispiel in der Knotentheorie)...
14 KB (1,534 words) - 12:46, 8 October 2024
auf einer (Querschnitts-)Sphäre bewegen oder senkrecht dazu entlang der Geradenrichtung. In einer Ebene tangential an eine Sphäre beträgt die Krümmung 1...
21 KB (2,543 words) - 23:20, 1 April 2022
Fundamentalgruppe (category Topologische Invariante)
werden. Haben zwei topologische Räume unterschiedliche Fundamentalgruppen, so schließt man daraus, dass die zwei Räume topologisch verschieden, das heißt...
13 KB (1,905 words) - 06:35, 13 July 2024
Homologie-Sphäre eine topologische Sphäre ist. 1979 bewies er mit Bryant und Larcher "fast" die Charakterisierungs-Hypothese für topologische Mannigfaltigkeiten...
6 KB (645 words) - 13:38, 7 February 2024
Hose (Mathematik) (redirect from 3-fach punktierte Sphäre)
Ihr Inneres ist homöomorph zu einer dreifach punktierten Sphäre. Die meisten topologischen Flächen lassen sich in Hosen zerlegen („Hosenzerlegung“)....
5 KB (617 words) - 16:05, 18 July 2024
ist die topologische Komplexität TC ( X ) {\displaystyle \operatorname {TC} (X)} (TC für eng. topological complexity) eines topologischen Raumes X...
4 KB (624 words) - 19:38, 12 June 2024
definiert werden. Die untersuchten Invarianten sind meist Invarianten topologischer Räume, die zusätzlich eine differenzierbare Struktur tragen, also von...
2 KB (238 words) - 12:47, 8 October 2024
Krümmung überall auf der Fläche entscheiden kann, ob man sich etwa auf einer Sphäre oder einem Torus befindet. Während Gauß seine Arbeiten dazu nicht vollständig...
11 KB (1,696 words) - 19:51, 15 February 2023
Fixpunktsatzes in ihrem topologischen Kerngehalt lässt sich also wie folgt zusammenfassen: Die ( n − 1 ) {\displaystyle (n-1)} -dimensionale Sphäre S n − 1 {\displaystyle...
8 KB (1,186 words) - 18:13, 10 February 2023
von Dimension bezieht sich auf Vektorräume, das topologische Konzept von Dimension auf topologische Räume. Für metrische Räume gibt es auch die Hausdorff-Dimension...
37 KB (4,130 words) - 13:53, 30 December 2023
Mannigfaltigkeit. So sind die Schnittorte eines Punktes auf einer topologischen Sphäre mit riemannscher Metrik Bäume und die Schnittorte auf Tori sind miteinander...
8 KB (1,055 words) - 21:39, 31 July 2024
Zusammenziehbarer Raum (category Topologischer Raum)
der CW-Komplex X {\displaystyle X} zusammenziehbar ist. Für beliebige topologische Räume gilt die Umkehrung i. A. nicht. Es liegen die folgenden Resultate...
6 KB (666 words) - 05:12, 4 June 2023
Riemannsche Zahlenkugel (redirect from Riemann-Sphäre)
&{\text{falls }}z\in \mathbb {C} ,\\0,&{\text{falls }}z=\infty .\end{cases}}} Topologisch ist diese geschlossene Riemannsche Fläche vom Geschlecht 0 {\displaystyle...
4 KB (536 words) - 07:13, 14 August 2024
Fläche (Mathematik) (redirect from Topologische Fläche)
verwendet. Das heißt, eine Fläche ist ein besonderer topologischer Raum, eine zweidimensionale topologische Mannigfaltigkeit. Das ist per Definition ein Hausdorff-Raum...
29 KB (4,407 words) - 01:39, 21 March 2024
Abbildung der 3-Sphäre, die man sich als den dreidimensionalen Raum zusammen mit einem unendlich fernen Punkt vorstellen kann, in die 2-Sphäre, also eine Kugeloberfläche:...
7 KB (1,183 words) - 14:30, 7 October 2022
Homotopiegruppe (category Topologische Invariante)
Homotopiegruppen ein Werkzeug, um topologische Räume zu klassifizieren. Die stetigen Abbildungen einer n-dimensionalen Sphäre in einen gegebenen Raum werden...
10 KB (1,760 words) - 18:53, 1 July 2024
nicht invertierbarer Polynome schreiben lässt Irreduzibler topologischer Raum, ein topologischer Raum, der sich nicht als Vereinigung zweier abgeschlossener...
2 KB (189 words) - 17:54, 25 December 2022
natürliche Weise vor. Sei M {\displaystyle M} ein topologischer Raum, G {\displaystyle G} eine (topologische oder diskrete) Gruppe und G × M → M {\displaystyle...
6 KB (843 words) - 14:24, 31 December 2022
Mathematik, topologische Verallgemeinerungen von Problemen der diskreten Geometrie, die Diskretisierung topologischer Konzepte. Die topologische Kombinatorik...
10 KB (1,322 words) - 15:35, 31 October 2022