двух элементов), то нечёткое множество может рассматриваться как обычное чёткое множество. Пусть A {\displaystyle A} нечёткое множество с элементами из универсального...

x_{2}{\bar {x}}_{2}{\bar {x}}_{1}} . Основное понятие нечёткой логики в широком смысле — нечёткое множество, определяемое при помощи обобщённого понятия характеристической...

принадлежит множеству A {\displaystyle A} »). Пустое множество, обычно обозначается символом ∅ {\displaystyle \varnothing }  — множество, не содержащее...

принадлежности. Наиболее популярны операции пересечения и объединения нечётких множеств, определяемые, соответственно, операциями минимум и максимум над значениями...

занимаются теория множеств, а также смежные разделы математики и математической логики. Примеры: множество жителей заданного города, множество непрерывных функций...

{\displaystyle 1\ } характеризуют нечётко включенные элементы. Нечёткое множество и классическое, четкое (crisp) множество Нечеткое множество называется нормальным...

мягкое множество может рассматриваться как нечёткое множество. Мягкое множество также называют P {\displaystyle P} -нечётким множеством или нечётким множеством...

Объедине́ние мно́жеств (тж. су́мма или соедине́ние) в теории множеств — множество, содержащее в себе все элементы исходных множеств. Объединение двух множеств A...

бинарных отношений (упорядочения, разбиения, толерантности), множества, нечёткие множества и т. д. Математическая природа элементов выборки в различных...

имеет наименьшую мощность среди всех множеств. Пустое множество — единственное множество, для которого класс множеств, равномощных ему, состоит из единственного...

Лингвистическая переменная — в теории нечётких множеств, переменная, которая может принимать значения фраз из естественного или искусственного языка....

множество, на котором заданы значения переменной а; A — нечёткое подмножество универсального множества X, для каждого элемента которого определена функция...

аксиома теории множеств, согласно которой на основе любого множества можно образовать множество его подмножеств, то есть такое множество d {\displaystyle...

Метод нечёткой кластеризации C-средних (англ. fuzzy clustering, soft k-means, c-means) позволяет разбить имеющееся множество элементов мощностью N {\displaystyle...

Пересече́ние мно́жеств в теории множеств — это множество, которому принадлежат те и только те элементы, которые одновременно принадлежат всем данным множествам. Пересечение...

«нечёткая логика» и один из основателей теории нечётких множеств, профессор Калифорнийского университета (Беркли). Предложенная Лотфи Заде «нечёткая логика»...

Ра́зность двух мно́жеств — теоретико-множественная операция, результатом которой является множество, в которое входят все элементы первого множества, не входящие...

произведение) — множество, элементами которого являются все возможные упорядоченные пары элементов заданных двух непустых исходных множеств. Предполагается...

количество элементов конечного множества. При n = 0 {\displaystyle n=0} множество не содержит элементов (пустое множество). Если m > n {\displaystyle m>n}...

те объекты, которые являются ближайшими соседями. Множество из ребер графа — это нечёткое множество с функцией принадлежности, она определяется как вероятность...

Сингельтон, или синглетон — множество с единственным элементом. Например, множество {0} является сингельтоном. Заметим, что множество {{1, 2, 3}} также является...

биекция со множеством натуральных чисел: X ↔ N {\displaystyle X\leftrightarrow \mathbb {N} } , другими словами, счётное множество — это множество, равномощное...

потенциально расистские или сексистские подсказки отклоняются. ChatGPT имеет множество ограничений. Модель вознаграждения ChatGPT, разработанная с учётом человеческого...

in biology and geography // Pattern Recognition and Image Analysis. 2012. V.22. № 1. P. 92-98. Мультимножество Нечёткое множество Конечное множество...

ра́зность двух множеств — теоретико-множественная операция, результатом которой является новое множество, включающее все элементы исходных множеств, не принадлежащие...

(\exists k\in \mathbb {Z} )[n=2k]\}} — Множество всех чётных чисел, выраженное в обозначениях множеств. В теории множеств и его приложениях к логике, математике...

являются собственными классами. Вне теории множеств, слово «класс» иногда является синонимом слова «множество» (например, класс эквивалентности). Большинство...

математике говорят, что множество A {\displaystyle A} есть подмно́жество множества B {\displaystyle B} , если все элементы первого множества являются и элементами...

латвийский учёный в области нечётких систем и мягких вычислений. Один из первых исследователей теории и практики нечётких множеств в СССР. Автор ставших классическими...

Парадоксами теории множеств называют рассуждения, демонстрирующие противоречивость наивной теории множеств, такие как парадокс Бурали-Форти (1897) парадокс...

Множество всех подмножеств (булеан, показательное множество) — множество, состоящее из всех подмножеств данного множества A {\displaystyle A} (включая...