Begriff der Abelschen Varietät entstand durch geeignete Verallgemeinerung der Eigenschaften elliptischer Kurven. Eine Abelsche Varietät ist eine vollständige...
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elliptische Kurven und allgemeiner abelsche Varietäten. Für eine über einem Zahlkörper K {\displaystyle K} definierte abelsche Varietät A {\displaystyle A} wird...
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mathematischen Fachwelt. In dieser Arbeit mit dem Titel Endlichkeitssätze für Abelsche Varietäten über Zahlkörpern bewies er im Alter von nur 27 Jahren, dass auf algebraischen...
14 KB (1,370 words) - 05:09, 19 May 2024
Algebraische Geometrie (section Affine Varietäten)
Eine wichtige Klasse von Varietäten sind die abelschen Varietäten. Dies sind projektive Varietäten, deren Punkte eine abelsche Gruppe bilden. Die typischen...
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und A {\displaystyle A} eine abelsche Varietät, also eine algebraische Varietät, die zugleich die Struktur einer abelschen Gruppe trägt und einigen weiteren...
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Gruppengesetz respektieren. Sind A {\displaystyle A} und B {\displaystyle B} Abelsche Varietäten, so sind die folgenden Aussagen über einen Homomorphismus ϕ : A →...
2 KB (256 words) - 15:59, 29 April 2024
Niels Henrik Abel (redirect from Abelsch)
Produkten jeweils zweier Zahlen Abelsche Projektion, eine spezielle Projektion in einer Von-Neumann-Algebra Abelsche Varietät, eine vollständige, zusammenhängende...
20 KB (2,339 words) - 16:28, 25 October 2023
und 1983 von Gerd Faltings in seinem Artikel Endlichkeitssätze für abelsche Varietäten über Zahlkörpern (Faltings’ Satz) bewiesen. Wenn K {\displaystyle...
8 KB (1,036 words) - 20:39, 10 July 2022
Taniyama), und dessen Theorie abelscher Varietäten mit komplexer Multiplikation. Shimura zeigte, dass Shimura-Varietäten (die Benennung erfolgte 1968 durch...
12 KB (1,661 words) - 19:02, 2 July 2024
Multiplikation und heißen auch CM-Punkte – einer Shimura-Varietät eine Vereinigung von Shimura-Varietäten ist. Sie wurde unter Voraussetzung der verallgemeinerten...
7 KB (915 words) - 16:41, 20 January 2024
gab eine p-adische Uniformisierungstheorie elliptischer Kurven und abelscher Varietäten („Tate-Kurve“) und führte „Rigid analytic spaces“ ein (Inventiones...
9 KB (980 words) - 23:28, 25 April 2024
Weil-Vermutung (section Abelsche Flächen)
Eine abelsche Fläche ist eine zweidimensionale abelsche Varietät. Abelsche Flächen gehören also zu den projektiven, algebraischen Varietäten, die gleichzeitig...
24 KB (4,613 words) - 18:08, 18 June 2023
Algebraische Gruppe (category Algebraische Varietät)
:= G / G a f f {\displaystyle A(G):=G/G_{\mathrm {aff} }} ist eine abelsche Varietät: 0 → G a f f → G → A ( G ) → 0 {\displaystyle 0\rightarrow G_{\mathrm...
5 KB (806 words) - 09:20, 31 January 2021
Verallgemeinerung besteht darin, jeder abelschen Varietät eine Höhe zuzuordnen und dies dann auf die Jacobi-Varietät der Kurve anzuwenden. Er setzt diese...
6 KB (956 words) - 21:45, 21 April 2022
Jacobi-Varietäten alle isogen sind. Sei X {\displaystyle X} eine abelsche Varietät über einem Zahlkörper k {\displaystyle k} und V l ( X ) {\displaystyle...
2 KB (304 words) - 23:30, 17 January 2023
\mathbb {Q} } bildet eine abelsche Gruppe), formen alle rationalen Punkte auf der Geraden mit Steigung 2 {\displaystyle 2} eine abelsche Gruppe mit neutralem...
151 KB (24,227 words) - 08:53, 17 August 2024
Verallgemeinerungen der Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer auf modulare abelsche Varietäten. In seiner Freizeit fährt er Skateboard. A brief introduction to...
3 KB (249 words) - 20:25, 5 March 2023
Gruppe. Typische Beispiele sind affine algebraische Gruppen oder abelsche Varietäten. Im Unterschied zur klassischen Sichtweise können Gruppenschemata...
11 KB (1,835 words) - 17:48, 15 February 2022
{\displaystyle X} eine abelsche Varietät über einem Körper der Charakteristik p {\displaystyle p} (allgemeiner ein abelsches Schema), dann ist die folgende...
17 KB (2,976 words) - 12:39, 25 November 2021
Riemannsche Flächen höheren Geschlechts und führte Abelsche Integrale ein. Daraus entstand eine Theorie der Abelschen Funktionen, zu der Abel selbst jedoch keinen...
59 KB (485 words) - 17:52, 15 March 2024
Bloch (1926) über holomorphe Kurven in geschlossenen Untervarietäten abelscher Varietäten, bewies eine Vermutung von Shōshichi Kobayashi (über die Kobayashi-Hyperbolizität...
5 KB (449 words) - 10:47, 7 August 2024
Alhambra. Mit Lange verfasste sie zwei Monographien über komplexe Abelsche Varietäten und über komplexe Tori. 1994 erhielt sie den Emmy Noether Preis der...
4 KB (463 words) - 11:15, 11 January 2024
(1933, Lösung für kompakte Gruppen), Lew Pontrjagin (1939, Lösung für abelsche Gruppen) und Claude Chevalley (lösbare topologische Gruppen, 1941) Spezialfälle...
101 KB (12,446 words) - 14:01, 27 July 2024
behandelt dies bei höherdimensionalen Analoga zu elliptischen Kurven (abelsche Varietäten). Michel Raynaud bezeichnete die Monographie in einer Besprechung...
4 KB (464 words) - 13:42, 29 November 2020
Eine torische Varietät ist eine spezielle algebraische Varietät und damit ein Objekt aus der algebraischen Geometrie, einem Teilgebiet der Mathematik...
17 KB (3,064 words) - 17:51, 18 December 2023
das die auch von Riemann untersuchte Jacobi-Varietät der Riemannfläche, ein Beispiel einer abelschen Varietät (Gitter). Zahlreiche Mathematiker wie z. B...
43 KB (4,919 words) - 16:48, 26 June 2024
Elliptische Kurve (category Algebraische Varietät)
über die zugehörige Aufteilung der komplexen Ebene durch ein Gitter eine abelsche Gruppe. Diese Gruppenstruktur überträgt sich auch auf elliptischen Kurven...
42 KB (6,542 words) - 13:31, 16 June 2024
besagt, dass für eine über C {\displaystyle \mathbb {C} } definierte abelsche Varietät A {\displaystyle A} und eine Kurve X ⊂ A {\displaystyle X\subset A}...
3 KB (326 words) - 19:41, 30 July 2022
Igor Schafarewitsch (Algebraische Flächen) 1965 und David Mumford (Abelsche Varietäten) 1967 am Tata Institut aus, wobei er auch die Beweise verbesserte...
4 KB (467 words) - 05:31, 4 August 2024
algebraischer Geometrie und speziell abelschen Varietäten über Körpern endlicher Charakteristik. 1962 führte er mit abelschen Varietäten in positiver Charakteristik...
3 KB (234 words) - 10:41, 21 April 2024
Jacob Tsimerman die André-Oort-Vermutung für prinzipal-polarisierte abelsche Varietäten. 2008 bis 2013 war er Clay Research Fellow. Big Line Bundles over...
5 KB (534 words) - 20:53, 25 January 2024