{\displaystyle 0} heißt flache Metrik. Eine flache Mannigfaltigkeit ist also eine Mannigfaltigkeit mit einer vollständigen flachen Metrik.) Es gibt zwei...

der Differentialgeometrie ist eine asymptotisch flache Mannigfaltigkeit eine Riemannsche Mannigfaltigkeit, deren Krümmung im Unendlichen verschwindend gering...

komplexe Mannigfaltigkeiten. Komplexe Mannigfaltigkeiten der Dimension 2 nennt man komplexe Flächen. Sie sind vierdimensionale reelle Mannigfaltigkeiten. Flächen...

Bianchi. → Hauptartikel: Flache Mannigfaltigkeit Eine riemannsche Mannigfaltigkeit ( M , g ) {\displaystyle (M,g)} heißt flach, falls sie lokal isometrisch...

riemannsche Fläche ist im mathematischen Teilgebiet der Funktionentheorie (engl. complex analysis) eine eindimensionale komplexe Mannigfaltigkeit. Riemannsche...

vollständig ist, ist er eine flache Mannigfaltigkeit. Man spricht daher auch von einem flachen n {\displaystyle n} -Torus. Ein flacher 2-Torus T 2 = S 1 × S...

Begriff ist der der differenzierbaren Mannigfaltigkeit: Eine n {\displaystyle n} -dimensionale Mannigfaltigkeit ist ein geometrisches Objekt (genauer:...

Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}...

riemannsche Mannigfaltigkeit oder ein riemannscher Raum ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der riemannschen Geometrie. Diese Mannigfaltigkeiten haben...

Null ist, nennt man flache Mannigfaltigkeit. Also kann man eine abwickelbare Fläche auch als zweidimensionale flache Mannigfaltigkeit verstehen. → Hauptartikel:...

Bekannte zweidimensionale Mannigfaltigkeiten sind die Oberfläche einer Kugel oder das Möbiusband. Jeder Punkt einer Mannigfaltigkeit hat eine Umgebung, die...

geschlossener dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten vorgestellt. Das Ziel der Geometrisierung ist, nach der Zerlegung einer 3-Mannigfaltigkeit in Grundbausteine auf...

differenzierbaren Mannigfaltigkeit, jedoch kann im Gegensatz zu den differenzierbaren Mannigfaltigkeiten nicht jede komplexe Mannigfaltigkeit in den C n {\displaystyle...

konvexer Kern eine bestimmte konvexe Teilmenge einer riemannschen Mannigfaltigkeit. → Hauptartikel: Meniskus (Hydrostatik) In der Oberflächenphysik nutzt...

sei Σ {\displaystyle \Sigma } eine als Normalgebiet bezeichnete flache Mannigfaltigkeit, welche den Anforderungen des Satzes genügt, und das Vektorfeld...

Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten, kurz Calabi-Yau, oder auch Calabi-Yau-Räume, sind in der Mathematik spezielle komplexe Mannigfaltigkeiten. Sie spielen...

In der Mathematik sind differenzierbare Mannigfaltigkeiten ein Oberbegriff für Kurven, Flächen und andere geometrische Objekte, die – aus der Sicht der...

Mannigfaltigkeit ist homöomorph zur 3-Sphäre. Darüber hinaus gibt es noch eine Verallgemeinerung der Vermutung auf n-dimensionale Mannigfaltigkeiten in...

geometrischen Eigenschaften einer riemannschen Mannigfaltigkeit untersucht. Dies sind glatte Mannigfaltigkeiten mit einer Art Skalarprodukt. Mit Hilfe dieser...

Begriff der fastkomplexen Mannigfaltigkeit eine Abschwächung des Begriffs komplexe Mannigfaltigkeit. Während komplexe Mannigfaltigkeiten lokal wie der komplexe...

In der Mathematik werden flache Unterräume Riemannscher Mannigfaltigkeiten als Flachs (engl.: flats) bezeichnet. Der Begriff ist besonders in der Theorie...

Möbiusband ist die Kleinsche Flasche eine zweidimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit, die nicht orientierbar ist. Im Gegensatz zum Möbiusband kann die Kleinsche...

Dimensionen aber noch zahlreiche weitere Bieberbachgruppen (siehe Flache Mannigfaltigkeit) zum Beispiel 10 verschiedene Isomorphismustypen drei-dimensionaler...

Hopf-Fläche eine gewisse 4-Mannigfaltigkeit. Sie wurde 1948 von Heinz Hopf gefunden als erstes Beispiel einer komplexen Fläche, die keine Kähler-Fläche ist...

den Messungen zu k = 0, was bedeutet, dass das Universum eine flache Mannigfaltigkeit darstellt. Da eine perfekte Messung jedoch unmöglich ist, kann...

positiv ist. Sei M {\displaystyle M} eine vollständige, asymptotisch flache Mannigfaltigkeit mit nicht-negativer Skalarkrümmung. Dann ist die ADM-Masse nicht-negativ...

In der Mathematik sind Haken-Mannigfaltigkeiten 3-dimensionale Mannigfaltigkeiten, die sich entlang inkompressibler Flächen in einfache Stücke zerschneiden...

Forschungsgebiet umfasst unter anderem kombinatorische Mannigfaltigkeiten sowie Weingarten-Flächen und glatte Untermannigfaltigkeiten des euklidischen Raums...

projektive Mannigfaltigkeiten lokal durch projektive Koordinaten beschreiben. Zu den projektiven Mannigfaltigkeiten gehören unter anderem flache Mannigfaltigkeiten...

2-Mannigfaltigkeiten aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologie sagt aus, in welche Klassen zusammenhängende 2-Mannigfaltigkeiten (auch Flächen genannt)...

zwischen Vektorfeld und Differentialform). Sei also ab hier die Mannigfaltigkeit der flache Minkowskiraum, das heißt o. B. d. A. N = M 4 = ( R 4 , g ) {\displaystyle...