{\displaystyle 0} heißt flache Metrik. Eine flache Mannigfaltigkeit ist also eine Mannigfaltigkeit mit einer vollständigen flachen Metrik.) Es gibt zwei...
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der Differentialgeometrie ist eine asymptotisch flache Mannigfaltigkeit eine Riemannsche Mannigfaltigkeit, deren Krümmung im Unendlichen verschwindend gering...
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komplexe Mannigfaltigkeiten. Komplexe Mannigfaltigkeiten der Dimension 2 nennt man komplexe Flächen. Sie sind vierdimensionale reelle Mannigfaltigkeiten. Flächen...
29 KB (4,407 words) - 01:39, 21 March 2024
Bianchi. → Hauptartikel: Flache Mannigfaltigkeit Eine riemannsche Mannigfaltigkeit ( M , g ) {\displaystyle (M,g)} heißt flach, falls sie lokal isometrisch...
13 KB (2,209 words) - 17:10, 10 January 2024
riemannsche Fläche ist im mathematischen Teilgebiet der Funktionentheorie (engl. complex analysis) eine eindimensionale komplexe Mannigfaltigkeit. Riemannsche...
10 KB (1,122 words) - 08:05, 29 May 2024
Torus (category Kähler-Mannigfaltigkeit)
vollständig ist, ist er eine flache Mannigfaltigkeit. Man spricht daher auch von einem flachen n {\displaystyle n} -Torus. Ein flacher 2-Torus T 2 = S 1 × S...
27 KB (3,968 words) - 16:43, 7 May 2024
Differentialgeometrie (redirect from Hermitesche Mannigfaltigkeit)
Begriff ist der der differenzierbaren Mannigfaltigkeit: Eine n {\displaystyle n} -dimensionale Mannigfaltigkeit ist ein geometrisches Objekt (genauer:...
29 KB (4,006 words) - 20:33, 16 June 2024
Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}...
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riemannsche Mannigfaltigkeit oder ein riemannscher Raum ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der riemannschen Geometrie. Diese Mannigfaltigkeiten haben...
9 KB (1,142 words) - 12:37, 1 July 2024
Null ist, nennt man flache Mannigfaltigkeit. Also kann man eine abwickelbare Fläche auch als zweidimensionale flache Mannigfaltigkeit verstehen. → Hauptartikel:...
5 KB (478 words) - 03:46, 30 January 2023
Dimension (Mathematik) (redirect from Dimension einer Mannigfaltigkeit)
Bekannte zweidimensionale Mannigfaltigkeiten sind die Oberfläche einer Kugel oder das Möbiusband. Jeder Punkt einer Mannigfaltigkeit hat eine Umgebung, die...
9 KB (971 words) - 15:59, 23 June 2024
geschlossener dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten vorgestellt. Das Ziel der Geometrisierung ist, nach der Zerlegung einer 3-Mannigfaltigkeit in Grundbausteine auf...
21 KB (2,543 words) - 23:20, 1 April 2022
differenzierbaren Mannigfaltigkeit, jedoch kann im Gegensatz zu den differenzierbaren Mannigfaltigkeiten nicht jede komplexe Mannigfaltigkeit in den C n {\displaystyle...
8 KB (1,086 words) - 12:32, 3 February 2024
Konkav und konvex (redirect from Konkave Fläche)
konvexer Kern eine bestimmte konvexe Teilmenge einer riemannschen Mannigfaltigkeit. → Hauptartikel: Meniskus (Hydrostatik) In der Oberflächenphysik nutzt...
9 KB (934 words) - 08:17, 13 May 2024
sei Σ {\displaystyle \Sigma } eine als Normalgebiet bezeichnete flache Mannigfaltigkeit, welche den Anforderungen des Satzes genügt, und das Vektorfeld...
19 KB (3,025 words) - 17:21, 28 December 2023
Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten, kurz Calabi-Yau, oder auch Calabi-Yau-Räume, sind in der Mathematik spezielle komplexe Mannigfaltigkeiten. Sie spielen...
5 KB (584 words) - 10:25, 14 November 2022
In der Mathematik sind differenzierbare Mannigfaltigkeiten ein Oberbegriff für Kurven, Flächen und andere geometrische Objekte, die – aus der Sicht der...
16 KB (2,085 words) - 12:26, 5 April 2023
Poincaré-Vermutung (category Topologie von 3-Mannigfaltigkeiten)
Mannigfaltigkeit ist homöomorph zur 3-Sphäre. Darüber hinaus gibt es noch eine Verallgemeinerung der Vermutung auf n-dimensionale Mannigfaltigkeiten in...
17 KB (1,969 words) - 18:52, 23 July 2024
geometrischen Eigenschaften einer riemannschen Mannigfaltigkeit untersucht. Dies sind glatte Mannigfaltigkeiten mit einer Art Skalarprodukt. Mit Hilfe dieser...
8 KB (949 words) - 16:04, 23 April 2022
Begriff der fastkomplexen Mannigfaltigkeit eine Abschwächung des Begriffs komplexe Mannigfaltigkeit. Während komplexe Mannigfaltigkeiten lokal wie der komplexe...
6 KB (948 words) - 18:08, 25 February 2021
In der Mathematik werden flache Unterräume Riemannscher Mannigfaltigkeiten als Flachs (engl.: flats) bezeichnet. Der Begriff ist besonders in der Theorie...
3 KB (453 words) - 17:50, 9 March 2022
Kleinsche Flasche (redirect from Kleinsche Fläche)
Möbiusband ist die Kleinsche Flasche eine zweidimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit, die nicht orientierbar ist. Im Gegensatz zum Möbiusband kann die Kleinsche...
7 KB (840 words) - 19:04, 7 November 2023
Dimensionen aber noch zahlreiche weitere Bieberbachgruppen (siehe Flache Mannigfaltigkeit) zum Beispiel 10 verschiedene Isomorphismustypen drei-dimensionaler...
6 KB (815 words) - 20:27, 27 July 2021
Hopf-Fläche eine gewisse 4-Mannigfaltigkeit. Sie wurde 1948 von Heinz Hopf gefunden als erstes Beispiel einer komplexen Fläche, die keine Kähler-Fläche ist...
1 KB (236 words) - 12:32, 31 August 2023
den Messungen zu k = 0, was bedeutet, dass das Universum eine flache Mannigfaltigkeit darstellt. Da eine perfekte Messung jedoch unmöglich ist, kann...
7 KB (970 words) - 23:02, 14 September 2022
positiv ist. Sei M {\displaystyle M} eine vollständige, asymptotisch flache Mannigfaltigkeit mit nicht-negativer Skalarkrümmung. Dann ist die ADM-Masse nicht-negativ...
1 KB (155 words) - 09:51, 11 September 2023
In der Mathematik sind Haken-Mannigfaltigkeiten 3-dimensionale Mannigfaltigkeiten, die sich entlang inkompressibler Flächen in einfache Stücke zerschneiden...
9 KB (1,323 words) - 18:58, 12 October 2022
Forschungsgebiet umfasst unter anderem kombinatorische Mannigfaltigkeiten sowie Weingarten-Flächen und glatte Untermannigfaltigkeiten des euklidischen Raums...
2 KB (146 words) - 05:51, 25 April 2024
projektive Mannigfaltigkeiten lokal durch projektive Koordinaten beschreiben. Zu den projektiven Mannigfaltigkeiten gehören unter anderem flache Mannigfaltigkeiten...
6 KB (843 words) - 19:33, 7 August 2024
2-Mannigfaltigkeiten aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologie sagt aus, in welche Klassen zusammenhängende 2-Mannigfaltigkeiten (auch Flächen genannt)...
4 KB (480 words) - 12:24, 24 August 2018
zwischen Vektorfeld und Differentialform). Sei also ab hier die Mannigfaltigkeit der flache Minkowskiraum, das heißt o. B. d. A. N = M 4 = ( R 4 , g ) {\displaystyle...
74 KB (9,262 words) - 15:19, 2 July 2024