Ein Wahrscheinlichkeitsraum, kurz W-Raum, ist ein grundlegender Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie. Es handelt sich...

Tripel ( Ω , Σ , P ) {\displaystyle (\Omega ,\Sigma ,P)} wird als Wahrscheinlichkeitsraum bezeichnet. Die axiomatische Begründung der Wahrscheinlichkeitstheorie...

liegende Wahrscheinlichkeitsraum offen gelassen. Dies ist vom Standpunkt der Mathematik erlaubt, sofern es tatsächlich einen Wahrscheinlichkeitsraum gibt...

behandelt. Sei ( Ω , Σ , P ) {\displaystyle (\Omega ,\Sigma ,P)} ein Wahrscheinlichkeitsraum und X {\displaystyle X} eine Zufallsvariable auf diesem Raum. Die...

Zufallsvariable X {\displaystyle X} , d. h. eine Abbildung vom Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , Σ , P ) {\displaystyle (\Omega ,\Sigma ,P)} in den Ereignisraum...

Mathematik eine Prädikatabbildung, die als Zufallsvariable auf einem Wahrscheinlichkeitsraum definiert ist, siehe Indikatorfunktion in der Informatik in Verbindung...

Seien ( Ω , A , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}},P)} ein Wahrscheinlichkeitsraum, T ⊆ R {\displaystyle T\subseteq \mathbb {R} } eine Indexmenge...

Ein gaußscher Wahrscheinlichkeitsraum ist in der Stochastik und insbesondere im Malliavin-Kalkül ein Wahrscheinlichkeitsraum zusammen mit einem Hilbert-Raum...

integrierbare oder quasiintegrierbare Zufallsvariable auf einem Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , Σ , P ) {\displaystyle (\Omega ,\Sigma ,P)} mit Werten in...

bezeichnet man in der Stochastik eine Funktion, die auf einem Wahrscheinlichkeitsraum definiert ist, Werte im R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} annimmt...

auf einem Wahrscheinlichkeitsraum das Wahrscheinlichkeitsmaß nicht kennt (Indifferenzprinzip). Nach ihm nennt man einen Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , P...

Zufallsexperiments. Zur Beschreibung eines solchen Experiments mit Hilfe eines Wahrscheinlichkeitsraums werden gewissen Teilmengen des Ergebnisraums, den Ereignissen,...

die Maßtheorie mit Mess- und Maßräumen und die Stochastik mit Wahrscheinlichkeitsräumen. In der Mathematik des Altertums war der Begriff „Raum“ eine geometrische...

Zufallsergebnis, Grundereignis, atomares Ereignis, Element eines Wahrscheinlichkeitsraums, Merkmal oder Elementarereignis. Die Bezeichnung als Elementarereignis...

höchstens abzählbar unendlich ist. In „überabzählbar unendlichen“ Wahrscheinlichkeitsräumen kann ein Ereignis mit Wahrscheinlichkeit 0 eintreten, es heißt...

In diesem Zusammenhang spricht man auch von dem Produkt von Wahrscheinlichkeitsräumen. Gegeben sei eine endliche oder abzählbar unendliche Indexmenge...

(A_{n})_{n\in \mathbb {N} }} eine unendliche Folge von Ereignissen eines Wahrscheinlichkeitsraums ( Ω , A , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}},\operatorname...

Prozesse, bei denen im Mittel ein Gewinn auftritt. Gegeben seien ein Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , A , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}},P)} sowie...

Messraum definiertes Maß ist. Ein Beispiel für einen Maßraum ist der Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , A , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}},P)} aus der...

einer Produktmetrik in der Maßtheorie: Maßraum mit einem Produktmaß Produkt von Wahrscheinlichkeitsräumen in der Stochastik Siehe auch: Innenproduktraum...

eine Uminterpretation der Wahrscheinlichkeit in einem reduzierten Wahrscheinlichkeitsraum mit | Ω | = N n _ n ! = ( N n ) {\displaystyle |\Omega |={\tfrac...

eines Wahrscheinlichkeitsraumes, siehe Ergebnis (Stochastik) eine einelementige Teilmenge der Ergebnismenge eines diskreten Wahrscheinlichkeitsraumes, siehe...

Möglichkeit, aus einem einfachen Wahrscheinlichkeitsmaß auf einem Wahrscheinlichkeitsraum eine multivariate Verteilung auf einem höherdimensionalen Raum...

Bei der Mathematik des Glücksspiels handelt es sich um eine Sammlung von Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, die bei Glücksspielen auftreten und...

stochastischer Prozess ( X t ) {\displaystyle (X_{t})} auf einem Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , A , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}},\mathbb {P}...

x_{k}\dots \}\\0,&{\text{ sonst.}}\end{cases}}} Gegeben sei ein Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , A , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}},{\mathbb {P}...

Sei ( Ω , F , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},P)} ein Wahrscheinlichkeitsraum. In der Mathematik ist eine brownsche Bewegung B = ( B t ) t ≥...

{\displaystyle \,\cdot \,} , die bestimmte Eigenschaften besitzen. Ein Wahrscheinlichkeitsraum ist ein Tripel ( Ω , Σ , P ) {\displaystyle (\Omega ,\Sigma ,P)}...

Formulierung des Zentralen Grenzwertsatzes benötigt. Gegeben seien ein Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , A , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}},P)} sowie...

}f(x)\,\mathrm {d} \mu (x)} definieren. Handelt es sich um einen Wahrscheinlichkeitsraum, gilt also μ ( Ω ) = 1 {\displaystyle \mu (\Omega )=1\;} , so nimmt...

definiert: Sei ( Ω , Σ , P ) {\displaystyle (\Omega ,\Sigma ,P)} ein Wahrscheinlichkeitsraum und X : Ω → A {\displaystyle X\colon \Omega \to A} eine Zufallsvariable...