Ein Wahrscheinlichkeitsraum, kurz W-Raum, ist ein grundlegender Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie. Es handelt sich...

liegende Wahrscheinlichkeitsraum offen gelassen. Dies ist vom Standpunkt der Mathematik erlaubt, sofern es tatsächlich einen Wahrscheinlichkeitsraum gibt...

Tripel ( Ω , Σ , P ) {\displaystyle (\Omega ,\Sigma ,P)} wird als Wahrscheinlichkeitsraum bezeichnet. Die axiomatische Begründung der Wahrscheinlichkeitstheorie...

Zufallsvariable X {\displaystyle X} , d. h. eine Abbildung vom Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , Σ , P ) {\displaystyle (\Omega ,\Sigma ,P)} in den Ereignisraum...

behandelt. Sei ( Ω , Σ , P ) {\displaystyle (\Omega ,\Sigma ,P)} ein Wahrscheinlichkeitsraum und X {\displaystyle X} eine Zufallsvariable auf diesem Raum. Die...

eines Wahrscheinlichkeitsraumes, siehe Ergebnis (Stochastik) eine einelementige Teilmenge der Ergebnismenge eines diskreten Wahrscheinlichkeitsraumes, siehe...

Seien ( Ω , A , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}},P)} ein Wahrscheinlichkeitsraum, T ⊆ R {\displaystyle T\subseteq \mathbb {R} } eine Indexmenge...

die Maßtheorie mit Mess- und Maßräumen und die Stochastik mit Wahrscheinlichkeitsräumen. In der Mathematik des Altertums war der Begriff „Raum“ eine geometrische...

Zufallsexperiments. Zur Beschreibung eines solchen Experiments mit Hilfe eines Wahrscheinlichkeitsraums werden gewissen Teilmengen des Ergebnisraums, den Ereignissen,...

Zufallsergebnis, Grundereignis, atomares Ereignis, Element eines Wahrscheinlichkeitsraums, Merkmal oder Elementarereignis. Die Bezeichnung als Elementarereignis...

Ein gaußscher Wahrscheinlichkeitsraum ist in der Stochastik und insbesondere im Malliavin-Kalkül ein Wahrscheinlichkeitsraum zusammen mit einem Hilbert-Raum...

Möglichkeit, aus einem einfachen Wahrscheinlichkeitsmaß auf einem Wahrscheinlichkeitsraum eine multivariate Verteilung auf einem höherdimensionalen Raum...

Mathematik eine Prädikatabbildung, die als Zufallsvariable auf einem Wahrscheinlichkeitsraum definiert ist, siehe Indikatorfunktion in der Informatik in Verbindung...

integrierbare oder quasiintegrierbare Zufallsvariable auf einem Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , Σ , P ) {\displaystyle (\Omega ,\Sigma ,P)} mit Werten in...

auf einem Wahrscheinlichkeitsraum das Wahrscheinlichkeitsmaß nicht kennt (Indifferenzprinzip). Nach ihm nennt man einen Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , P...

P)} ein Wahrscheinlichkeitsraum, so wird ein A ∈ Σ {\displaystyle A\in \Sigma } Ereignis genannt. Die Ereignisse eines Wahrscheinlichkeitsraum sind somit...

(A_{n})_{n\in \mathbb {N} }} eine unendliche Folge von Ereignissen eines Wahrscheinlichkeitsraums ( Ω , A , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}},\operatorname...

Wahrscheinlichkeiten nicht wohldefiniert sein müssen, wenn der zugrunde liegende Wahrscheinlichkeitsraum bzw. die Methode, die die Zufallsvariable von Interesse produziert...

höchstens abzählbar unendlich ist. In „überabzählbar unendlichen“ Wahrscheinlichkeitsräumen kann ein Ereignis mit Wahrscheinlichkeit 0 eintreten, es heißt...

Formulierung des Zentralen Grenzwertsatzes benötigt. Gegeben seien ein Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , A , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}},P)} sowie...

einer Produktmetrik in der Maßtheorie: Maßraum mit einem Produktmaß Produkt von Wahrscheinlichkeitsräumen in der Stochastik Siehe auch: Innenproduktraum...

Prozesse, bei denen im Mittel ein Gewinn auftritt. Gegeben seien ein Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , A , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}},P)} sowie...

In diesem Zusammenhang spricht man auch von dem Produkt von Wahrscheinlichkeitsräumen. Gegeben sei eine endliche oder abzählbar unendliche Indexmenge...

{\displaystyle (X_{n})_{n\in \mathbb {N} }} von Zufallsvariablen auf einem Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , A , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}},P)} mit Werten...

Wahl eines Wahrscheinlichkeitsmaßes handelt es sich dann um einen Wahrscheinlichkeitsraum. Jürgen Elstrodt: Maß- und Integrationstheorie. 6. Auflage. Springer...

(X_{n})_{(n\in \mathbb {N} )}\;} von Zufallsvariablen, die auf einem Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , Σ , P ) {\displaystyle (\Omega ,\Sigma ,P)} definiert sind...

Permutationen als gleichverteilte Zufallsvariablen aus einem diskreten Wahrscheinlichkeitsraum angesehen, deren Werte Permutationen sind. So können auch Kennzahlen...

der zugehörigen Integralgleichung. Gegeben sei ein filtrierter Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , F , P , F = ( F t ) t ≥ 0 ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal...

bezeichnet man in der Stochastik eine Funktion, die auf einem Wahrscheinlichkeitsraum definiert ist, Werte im R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} annimmt...

Messraum definiertes Maß ist. Ein Beispiel für einen Maßraum ist der Wahrscheinlichkeitsraum ( Ω , A , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}},P)} aus der...

eine Uminterpretation der Wahrscheinlichkeit in einem reduzierten Wahrscheinlichkeitsraum mit | Ω | = N n _ n ! = ( N n ) {\displaystyle |\Omega |={\tfrac...