Der Eulersche Polyedersatz (auch: die Eulersche Polyederformel), benannt nach Leonhard Euler, beschreibt eine fundamentale Eigenschaft von beschränkten...

→ Hauptartikel: Eulerscher Polyedersatz und Euler-Charakteristik Für konvexe und beschränkte Polyeder gilt der eulersche Polyedersatz: E − K + F = 2 {\displaystyle...

den K 3 , 3 {\displaystyle K_{3,3}} als Minor enthält. Aus dem Eulerschen Polyedersatz ergibt sich, dass die Gebietsanzahl jeder Einbettung dieselbe ist...

mit ganzzahligen Längen der Kanten und Flächendiagonalen Eulerscher Polyedersatz Eulersche Winkel Euler-Charakteristik, in der Topologie eine Kennzahl...

2 {\displaystyle E-K+F=2} gilt. Diese spezielle Aussage heißt eulerscher Polyedersatz. Man kann die Euler-Charakteristik, also die Zahl E − K + F {\displaystyle...

und Flächen eines beliebigen konvexen Polyeders beschreibt, den eulerschen Polyedersatz. Ein regelmäßiges Fünfeck hat 5 Ecken und 5 Seiten. Ein regelmäßiges...

stößt, gilt bei einem Deltaeder garantiert immer 3F = 2K. Aus dem eulerschen Polyedersatz E+F−K = 2 ergeben sich dann weiter durch Eliminieren von K bzw...

den oben genannten Lösungen. Diese Beziehung folgt auch aus dem eulerschen Polyedersatz, der die Anzahl E {\displaystyle E} der Ecken, K {\displaystyle...

unregelmäßiges Polyeder. Daher gilt für geodätische Kuppeln der Eulersche Polyedersatz: Zahl der Ecken + Zahl der Flächen − Zahl der Kanten = 2. Meist...

Gleichung | V | − | E | + | F | = 2 {\displaystyle |V|-|E|+|F|=2} (Eulerscher Polyedersatz) folgt | E | ≤ 3 ⋅ | V | − 6 {\displaystyle |E|\leq 3\cdot |V|-6}...

ist der ursprüngliche planare Graph. Für planare Graphen gilt der Eulersche Polyedersatz, der oft mit der Gleichung E − K + F = 2 {\displaystyle E-K+F=2}...

Rhombendodekaeder. Mit 12 Ecken, 14 Flächen und 24 Kanten wird der eulersche Polyedersatz erfüllt: e + f − k = 2 {\displaystyle e+f-k=2} Hinsichtlich seiner...

versuchen ein Lehrer und seine „ziemlich fortgeschrittene“ Klasse, den eulerschen Polyedersatz zu beweisen. Lakatos greift verschiedene historische Beweisansätze...

bedeckt werden soll, stets mindestens zwölf fünfeckige Lücken hat (Eulerscher Polyedersatz). Durch diese sehr variablen Winkelverhältnisse der Kapsomere zueinander...

Das Problem stammt aus der Topologie und folgt indirekt aus dem Eulerschen Polyedersatz. Das Phasendiagramm von Kohlenstoff weist bei 4 Phasen (Diamant...

zugehörigen Strahlenabschnitte auf jeweils demselben Strahl. siehe auch: Eulerscher Polyedersatz, Prinzip von Cavalieri siehe: Trigonometrie, Formelsammlung Trigonometrie...

und 6 Quadrate), 12 Ecken und 24 Kanten gleicher Länge wird der eulersche Polyedersatz e + f − k = 2 {\displaystyle e+f-k=2} genau wie beim Kuboktaeder...

Zeit in Cherbourg erbrachten eine kleine Verallgemeinerung des eulerschen Polyedersatzes und einen Beweis für einen Satz über die Frage, unter welchen...

Brunn-Minkowski-Ungleichung Satz von Carathéodory Satz von Cauchy Eulerscher Polyedersatz Satz von Helly Isoperimetrische Ungleichung Satz von Jung Lemma...

eine Beziehung von Seiten- und Diagonalenlängen eines Vierecks Eulerscher Polyedersatz über Eigenschaften konvexer Polyeder Satz von Euler über homogene...

isomorph sind. Für zusammenhängende ebene Graphen gilt nach dem eulerschen Polyedersatz: n − m + f = 2 {\displaystyle n-m+f=2} , wobei n = | V | {\displaystyle...

mitgezählt wird. Weil er ein planarer Graph ist, gilt nach dem Eulerschen Polyedersatz E − K + F = 2 {\displaystyle E-K+F=2} . Fast alle Knoten haben...

berühmtesten Resultaten zählen die Lösung des Basler Problems, der Polyedersatz und die Eulersche Identität, wobei letztere eine enge Verbindung zwischen zahlreichen...

Steinitz (1871–1928) aus dem Jahre 1916 und zählt zusammen mit dem eulerschen Polyedersatz, dem Satz von Kuratowski und dem Satz von Wagner zu den klassischen...

aufgeführt. Ein nichtkonvexer regulärer Körper. Deshalb gilt der Eulersche Polyedersatz nicht. Englischer Name Tetrahemihexahedron. Cotton 1990, S. 50 und...

er eine Arbeit mit Gegenbeispielen von Polyedern, für die der Eulerscher Polyedersatz nicht zutrifft, veröffentlicht 1813 in gekürzter Form in den Annales...

zusammenhängender Graph ist genau dann ein Eulerscher Graph, wenn er nur Ecken gerader Ordnung hat. Eulerscher Polyedersatz: Für ein dreidimensionales Polyeder...

− 1 {\displaystyle m=n-1} Kanten. Sie ist ein Sonderfall des Eulerschen Polyedersatzes für planare Graphen (vgl. planare Graphen). Zu der Graphenklasse...

(Tetrominos) und 3 räumliche. Für die ebenen Tetrawürfel gilt der Eulersche Polyedersatz: # Ecken + # Flächen = # Kanten + 2. Der Somawürfel – ein (3 × 3...

eine Fülle von bedeutenden Sätzen, von denen an erster Stelle der eulersche Polyedersatz, der Satz von Kuratowski sowie der Vier-Farben-Satz und seine ihm...

ist also K = p ( 2 q − 1 ) {\displaystyle K=p(2q-1)} . Nach dem Eulerschen Polyedersatz ergibt sich daraus die Anzahl der Flächen: F = K − E + 2 = p (...