القاسم المشترك الأكبر لمتعددتي حدود - ويكيبيديا

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (يناير 2022)

في الجبر، القاسم المشترك الأكبر لمتعددتي حدود (بالإنجليزية: Polynomial greatest common divisor)‏ هو متعددة حدود ذات أقصى درجة ممكنة، تقسم كلا من متعددتي الحدود الأصليتين.

هذا المفهوم يشبه مفهوم القاسم المشترك الأكبر لدى الأعداد الطبيعية.

لتكن p و k متعددتي حدود معاملاتهما تنتمي إلى مجال تكاملي F وبالتحديد في حقل أو في مجموعة الأعداد الصحيحة.

هناك العديد من الطرق التي تمكن من حساب القاسم المشترك الأكبر لمتعددتي حدود. فيما يلي اثنان منهن:

• تعميل متعددات الحدود
• خوارزمية أقليدس

${\displaystyle \deg(b(x))\leq \deg(a(x))\,.}$

${\displaystyle a(x)=q_{0}(x)b(x)+r_{0}(x)\qquad {\text{and}}\qquad \deg(r_{0}(x))<\deg(b(x))}$

${\displaystyle a_{1}(x)=b(x),b_{1}(x)=r_{0}(x),}$

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.