دالة متباينة - ويكيبيديا

في الرياضيات، الدالة المتباينة (بالإنجليزية: Injective function)‏ هي دالة تبقى بها العناصر متباينة (متفاوتة): فبها لا تقترن العناصر المتباينية من مجالها بنفس العنصر من مجالها المقابل.^[1][2][3] بمعنى أن كل عنصر من مجالها المقابل مقترن بعنصر من مجالها واحد على الأكثر.

لتكن f دالة مجال تعريفها هو مجموعة A. الدالة f هي متباينة إذا وفقط إذا توفر لكل عنصرين a و b من A ما يلي:

إذا كان (f(a) = f(b، فإن a = b؛ أي أن (f(a) = f(b تعني a = b. وبشكل مكافئ، إذا كان a ≠ b، فإن (f(a) ≠ f(b.

باستعمال رموز الرياضيات، يُحصل على ما يلي:

${\displaystyle \forall a,b\in A,\;\;f(a)=f(b)\Rightarrow a=b}$

والتي تكافئ بشكل منطقي ما يلي:

${\displaystyle \forall a,b\in A,\;\;a\neq b\Rightarrow f(a)\neq f(b)}$

• الدالة المطابقة هي دالة متباينة.
• الدالة f : R → R المعرفة ب f(x) = 2x + 1 هي متباينة.

• دالة شمولية
• دالة تقابلية
• دالة رتيبة

في كومنز صور وملفات عن Injectivity.