رباعي أضلاع مقعر - ويكيبيديا

جزء من سلسلة مقالات حول
رباعيات الاضلاع
أنواع
متوازي أضلاع (متقاطع)  · مُعيّن  · مستطيل  · مربع  · شبه منحرف (متساوي الساقين  · مماسي)  · طائرة ورقية (قائمة الزاويتان)  · رباعي أضلاع مقعر
تصنيف
متساوي الأقطار  · متعامد الأقطار [الإنجليزية]‏  · دائري (ثنائي المركز) · مماسي (مماسي خارجي)  · لامبرت  · ساتشري
مواضيع ذات صلة
هندسة إقليدية  · مضلع  · ضلع  · زاوية  · مثلث  · دائرة
بوابة هندسة رياضية
ع ن ت

رباعي أضلاع مقعر (بالإنجليزية: Concave quadrilateral)‏ هو رباعي أضلاع له رأس واحد زاويته الداخلية أكبر من 180 درجة.

الفَوْقَة أو نصل السهم، أو ذو الرجلين كما كانت تسمى في عصر الحضارة الإسلامية^[1] (بالإنجليزية: Dart)‏، هي حالة خاصة من رباعي الأضلاع المقعر عندما يكون متناظرًا ثنائيًا.

الخصائص التي تنطبق على رباعيات الأضلاع المحدبة قد لا تنطبق على رباعيات الأضلاع المقعرة.

• مجموع الزوايا الداخلية هو 360 درجة.
• الزاوية الخارجية لرباعي الأضلاع عند رأسه تساوي مجموع الزوايا الداخلية لرؤوسه الثلاثة الأخرى. على سبيل المثال، في رباعي الأضلاع ABCD، 360°-∠B=∠A+∠C+∠D.
  • وأيضًا، إذا كان محيط الدائرة التي مركزها النقطة B يمر بالنقاط A وC وD، فإن الزاوية المتشكلة خارج رباعي الأضلاع عند الرأس B تكون ضعف ∠D (∵ مبرهنة الزاوية المحيطية).

• هو شكل مقعر. بمعنى آخر، القطعة المستقيمة التي تربط بين نقطتين داخل رباعي أضلاع قد تمتد خارج الرباعي.
• الغلاف المحدب هو مثلث.
• لا يمر أحد القطرين من داخل الرباعي.
• لا يمكن تحديد الزوايا الخارجية عند الرؤوس المقعرة.
• لا توجد أبدًا دائرة محاطة (دائرة تمس جميع أضلاعها) أو دائرة محيطة (دائرة تمر بجميع الرؤوس).

• رباعي أضلاع
• مضلع مقعر