طريقة باكورد يولر - ويكيبيديا
طريقة باكورد يولر
سُمِّي باسم | |
---|---|
تعريف الصيغة | |
ممثلة بـ | |
Butcher tableau | |
النقيض |
طريقة باكورد يولر هي إحدى أساليب رونج-كوتا في التحليل العددي ولحل المعادلات التفاضلية العادية.[1]
تعريف طريقة باكورد يولر
[عدل]النظر في المعادلة التفاضلية العادية [2]
هذه المعادلة توضح لنا طريقة يولر:
تحل مكان
قامت طريقة باكورد يولر بالتالي:
الإستنتاج
[عدل]تم دمج المعادلة التفاضلية بالشكل التالي:
from to
التحليل
[عدل]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ac/Stability_region_for_BDF1.svg/220px-Stability_region_for_BDF1.svg.png)
يتضح لنا بأن طريقة باكورد يولر لها أمر واحد. وهذا يعني أن هناك خطأ اقتطاع. (يعرف بالخطأ الذي تم إجراؤه في خطوة واحدة).[1]
الإضافات والتعديلات
[عدل]يتضح لنا بان طريقة باكورد يولر هي البديل لطريقة يولر والمتغيرات الأخرى هي طريقة يولر الشبه ضمنية وطريقة يولر الأسية. يمكن أن ينظر إلى طريقة باكورد يولر باعتبارها إحدى أساليب رونج-كوتا مع مرحلة واحدة بالشكل التالي
انظر ايضاً
[عدل]مراجع
[عدل]- ^ ا ب Butcher 2003، صفحة 57
- ^ Runge-Kutta، E. (1 يوليو 1969). "Low-order classical Runge-Kutta formulas with stepsize control and their application to some heat transfer problems". مؤرشف من الأصل في 2017-04-06.
{{استشهاد بدورية محكمة}}
: الاستشهاد بدورية محكمة يطلب|دورية محكمة=
(مساعدة)