قسم تعقيد - ويكيبيديا
في علم التعقيد الحسابي، قسم تعقيد هي مجموعة من المسائل المُتعلقة بالاساس فيما بينها بمورد مُعين، اغلب الاقسام لديها التعريف التالي:
- مجموعة المسائل التي يمكن حلها بواسطة موارد حيث أنَّ n هو طول المُدخل.
على سبيل المثال: القسم NP هو مجموعة المسائل التي يمكن حلها بوقت حدودي (أي ) بواسطة آلة تيورنج غير حتمية، مثال آخر هو القسم بيسبايس وهو مجموعة المسائل التي يمكن حلها بواسطة آلة تيورنج حتمية وتستخدم مكان اضافي طوله حدودي (أي انها تسخدم مكان اضافي).[1][2]
الاقسام الأساسية مُعرفة حسب المتغيرات التالية:
- نوع المسألة الحسابية: على الاغلب المسائل هي مسائل تقرير (decision problem), ولكن اقسام التعقيد يمكن تعريفها أيضا بواسطة مسائل دوال (function problem) مثل القسم FP أو مسائل عد (counting problem) مثل P# أو مسائل استمثال...
- نوع نموذج الحساب: على الاغلب نموذج الحساب هو آلة تيورنج الحتمية ولكن العديد من الاقسام تُعرف بالة تيورنج غير حتمية، دوائر بوليانية، آلة تيورنج كمومية...
- المورد الذي يتم تحديده والحدود: مثل «وقت حدودي», «مكان حدودي», «وقت لوجارثمي», ...
بعض الاقسام يمكن تشخيصها بواسطة المنطق الرياضي اللازم لتعريفها.
بعض أهم الاقسام
[عدل]يتم تعريف الاقسام وفقا لنوع المورد أو النموذج المُستخدم ونلحق هنا بعض أهم الاقسام المعروفة:
على الاغلب هنا أُستخدِم النموذج الحسابي: آلة تيورنج حتمية وغير حتمية.
اقسام أخرى مهمة من ضمنها: BPP , RP,ZPP وهذه الاقسام مُعرفة بواسطة آلة تيورنج احتمالية ; الاقسام AC,NC وهذه الاقسام مُعرفة بواسطة دوائر بوليانية ; BQP,QAM وهذه الاقسام مُعرفة بواسطة آلة تيورنج كمومية ; #P وهو قسم مسائل عد. اقسام مثل IP,AM مُعرفة بواسطة نظام براهين تفاعلي. ALL هو قسم كل المسائل.
انظر أيضًا
[عدل]استزادة
[عدل]- The Complexity Zoo: قائمة كبيرة لكل الاقسام المعروفة.
مصادر
[عدل]- ^ "معلومات عن قسم تعقيد على موقع xlinux.nist.gov". xlinux.nist.gov. مؤرشف من الأصل في 2021-04-30.
- ^ "معلومات عن قسم تعقيد على موقع brilliant.org". brilliant.org. مؤرشف من الأصل في 2020-11-25.
- Algorithms and Theory of Computation Handbook, Second Edition - 2 Volume Set (Chapman & Hall/CRC Applied Algorithms and Data Structures series), ISBN 1-58488-818-0