عجلي فوقي - ويكيبيديا

العجلي الفوقي^[1] أو الدحروج العام الفوقي^[2] (بالإنجليزية: Epitrochoid)‏ هي دحروجة تولدها نقطة واقعة على المستقيم المار بمركز دائرة نصف قطرها r تتدحرج دون انزلاق على المحيط الخارجي لدائرة أخرى ثابتة نصف قطرها R، بحيث تكون d هي المسافة بين النقطة ومركز الدائرة الخارجية.^[3] يعتبر العجلي الفوقي تعميمًا للدويري الفوقي.

المعادلتان الوسيطيتان للعجلي الفوقي هما:

${\displaystyle x(\theta )=(R+r)\cos \theta -d\cos \left({R+r \over r}\theta \right),\,}$

${\displaystyle y(\theta )=(R+r)\sin \theta -d\sin \left({R+r \over r}\theta \right).\,}$

المعادلة القطبية للعجلي الفوقي هي:

${\displaystyle r(\theta )^{2}=(R+r)^{2}-2d(R+r)\cos \left({R \over r}\theta \right)+d^{2},}$

يوجد حالتان خاصتان للعجلي الفوقي هما:

1. عندما R = r نحصل على منحنى ليماسون
2. عندما d = r نحصل على دويري فوقي

مدارات الكواكب في نظام مركزية الأرض التي أقامها الفلكي السكندري «بطليموس» هي منحنيات عجلية فوقية

غرفة الاحتراق في محرك فانكل هي منحنى عجلي فوقي

• دويري
• دويري فوقي
• دويري تحتي
• عجلي
• عجلي تحتي

• J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. ص. 160–164.

• Flash Animation of Epitrochoid
• Epitrochoid at Mathworld
• Visual Dictionary of Special Plane Curves on Xah Lee 李杀网
• Interactive simulation of the geocentric graphical representation of planet paths

في كومنز صور وملفات عن Epitrochoid.

هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.