Абсолютна звездна величина – Уикипедия

Абсолютна звездна величина в астрономията е видимата величина, каквато тя би била ако наблюдавахме светилото от разстояние 10 парсека. Абсолютната болометрична звездна величина на Слънцето е +4,7.

Абсолютната звездна величина позволява сравнения на яркостта на два обекта, независимо от разстоянието, от което те са наблюдавани.

При разглеждане на звезди и галактики за стандартно разстояние е прието 10 парсека (около 32,616 светлинни години или 3×10¹⁴ километра). Звезда на разстояние 10 парсека има паралакс от 0,1" (100 ъглови милисекунди).

При определяне на абсолютната звездна величина е необходимо да бъде указан видът на електромагнитното лъчение на обекта. Ако се измерва отделената в целия електромагнитен спектър енергия, правилният термин е болометрична величина. Величината намалява с нарастване на яркостта на тялото.

Много от звездите, видими с невъоръжено око на небсния небосвод, имат абсолютна звездна величина многократно по-голяма от тази на Слънцето:

• Ригел – −7,0
• Денеб – −7,2
• Наос – −7,3
• Бетелгейзе – −5,6.

За сравнение Сириус има абсолютна звездна величина равна на 1,4, докато Слънцето, чиято величина се използва за отправна точка на скалата, има величина от 4,83.

Познати са звезди с абсолютни величина от −10 до +17. Абсолютните величини на галактиките обаче могат да бъдат значително по-големи поради големия брой звезди който съдържат. Например величината на гигантската елиптична галактика M87 е −22.

Абсолютната звездна величина може да бъде изчислена от видимата величина и разстоянието до звездата по формулата:

${\displaystyle M=m+5\log _{10}{\frac {d_{0}}{d}}\!\,}$

където ${\displaystyle d_{0}\!\,}$ е равно на 10 парсека (≈ 32 616 светлинни години) и ${\displaystyle d\!\,}$ в разстоянието до звездата; или:

${\displaystyle M=m+5\left(1+\log _{10}{\frac {\pi }{\pi _{0}}}\right)\!\,}$

където ${\displaystyle \pi \!\,}$ е паралакса на звездата и ${\displaystyle \pi _{0}\!\,}$ е една ъглова секунда.

Ригел има видима величина m_V=0,18 и се намира на 773 светлинни години.

M_VRigel = 0,18 + 5×log₁₀(32,616/773) = −6,7

Вега има паралакс 0,133" и видима величина от +0,03

M_VVega = 0,03 + 5×(1 + log₁₀(0,133)) = +0,65

Алфа Кентавър има паралакс 0,750" и видима величина −0,01

M_{Vα Cen} = −0,01 + 5×(1 + log₁₀(0,750)) = +4,37

При известна величина ${\displaystyle M\!\,}$ видимата величина ${\displaystyle m\!\,}$ може да се изчисли при за разстояние ${\displaystyle d\!\,}$ по формулата:

${\displaystyle m=M-5\log _{10}{\frac {d_{0}}{d}}\!\,}$

За планетите, кометите и астероидите, абсолютната звездна величина се определя като видимата величина, която обектът би имал, ако се намира на разстояние от една астрономическа единица от Земята и на същото разстояние от Слънцето, във фазов ъгъл от нула градуса. Такова положение на практика е невъзможно, но е удобно за математическите изчисления.

Формула за H: (абсолютна звездна величина)

${\displaystyle H=m_{Sun}-5\log _{10}{\frac {{\sqrt {a}}r}{d_{0}}}\!\,}$

където ${\displaystyle m_{Sun}\!\,}$ е видимата величина на Слънцето на разстояние от 1 АЕ (−26,73), ${\displaystyle a\!\,}$ е геометричното албедо на тялото (между 0 и 1), ${\displaystyle r\!\,}$ е радиуса на тялото и ${\displaystyle d_{0}\!\,}$ е 1 астрономична единица (astronomical unit или А.U.) (≈149,6 Gm).

Луна: ${\displaystyle a_{Moon}\!\,}$ = 0,12, ${\displaystyle r_{Moon}\!\,}$ = 3476/2 km = 1738 km

${\displaystyle H_{Moon}=m_{Sun}-5\log _{10}{\frac {{\sqrt {a_{Moon}}}r_{Moon}}{d_{0}}}=+0,25\!\,}$

Абсолютната звездна величина може да се използва за намиране на видимата величина на тялото:

${\displaystyle m=H+2,5\log _{10}{\left({\frac {d_{BS}^{2}d_{BO}^{2}}{p(\chi )d_{0}^{4}}}\right)}\!\,}$

където:

${\displaystyle d_{0}\!\,}$ е 1 АЕ, ${\displaystyle \chi \!\,}$ е фазовият ъгъл Слънце-тяло-наблюдател; откъдето следва:

${\displaystyle \cos {\chi }={\frac {d_{BO}^{2}+d_{BS}^{2}-d_{OS}^{2}}{2d_{BO}d_{BS}}}\!\,}$

${\displaystyle p(\chi )\!\,}$ е фазовия интеграл (интеграция на отразената светлина от 0 до 1)

Пример в случай на идеално дифузно отражение от повърхостта на сфера – добро приближение за случая на планети в Слънчевата система:

${\displaystyle p(\chi )={\frac {2}{3}}\left(\left(1-{\frac {\chi }{\pi }}\right)\cos {\chi }+(1/\pi )\sin {\chi }\right)\!\,}$

Разстояния:

${\displaystyle d_{BO}\!\,}$ наблюдател-тяло

${\displaystyle d_{BS}\!\,}$ Слънце-тяло

${\displaystyle d_{OS}\!\,}$ наблюдател-Слънце

Луна

${\displaystyle H_{Moon}\!\,}$ = +0,25

${\displaystyle d_{OS}\!\,}$ = ${\displaystyle d_{BS}\!\,}$ = 1 АЕ

${\displaystyle d_{BO}\!\,}$ = 384,5 Mm = 2,57 милиона АЕ

Колко ярка е Луната при наблюдение от повърхността на Земята?

При пълнолуние: ${\displaystyle \chi \!\,}$ = 0, (${\displaystyle p(\chi )\!\,}$ ≈ 2/3)

${\displaystyle m_{Moon}=0,25+2,5\log _{10}{\left({\frac {3}{2}}0,00257^{2}\right)}=-12,26\!\,}$

(истинска стойност −12,7) При пълнолуние луната отразява 30% повече светлина от колкото при идеално дифузно отражение.

При първа/последна четвърт: ${\displaystyle \chi \!\,}$ = 90°, ${\displaystyle p(\chi )\approx {\frac {2}{3\pi }}\!\,}$ (в случай на идеално дифузно отражение)

${\displaystyle m_{Moon}=0,25+2,5\log _{10}{\left({\frac {3\pi }{2}}0,00257^{2}\right)}=-11,02\!\,}$

(истинска стойност −11,0) При малки фазови ъгли формулата за дифузно отражение дава по-добри резултати.

• ((en)) Системата на небесни величини
• ((en)) Информация за звездните величини
• ((en)) Информационна система за търсене на звездни величини

Диаграма на Херцшпрунг-Ръсел – показва зависимостта на абсолютната яркост или светимостта към спектралния цвят или повърхностната температура на звездите.