Електрическа мощност – Уикипедия

Електрическа мощност е физична величина, характеризираща скоростта, с която електрическата енергия се предава или преобразува в електрическата верига. Мерната единица в SI за мощност е ват или джаул за секунда. Мощността може да се измери с ватметър.

Електрическата енергия обикновено се произвежда от електрически генератори, но може да произхожда и от други източници, като електрически батерии. Обикновено се доставя на жилищата и предприятията чрез електроснабдителна мрежа. Електрическата енергия се продава на киловатчас (3,6 MJ), което е произведението на мощността в киловати, умножена по времето в часове. Електроразпределителните дружества измерват електрическата енергия, използвайки електромери, които изчисляват общата електроенергия, доставена до клиента.

Електрическата мощност предоставя форма на енергията с ниска ентропия и може да бъде пренасяна на големи разстояния и да бъде преобразувана в други форми на енергия, като движение, светлина, топлина с висока енергийна ефективност.^[1]

Моментната електрическа мощност, отделяна на елемент от електрическата верига, се определя със следната формула:

${\displaystyle p(t)=i(t)\cdot u(t)}$

,

където ${\displaystyle \scriptstyle i(t)}$ и ${\displaystyle \scriptstyle u(t)}$ са моментните стойности на тока и напрежението върху елемента.

Ако този елемент от веригата е резистор c електрическо съпротивление ${\displaystyle \scriptstyle R}$, то

${\displaystyle p(t)=i^{2}(t)\cdot R={\frac {u^{2}(t)}{R}}}$

Тъй като стойностите на тока и напрежението са постоянни и равни на моментните стойности във всеки момент от време, то средната мощност може да се изчисли от формулата:

${\displaystyle P=I\cdot U=I^{2}\cdot R={\frac {U^{2}}{R}}}$

При променливи напрежения и токове се дефинират следните мощности:

• активна мощност, означение ${\displaystyle \scriptstyle P}$; измервателна единица: ват – W
• реактивна мощност, означение ${\displaystyle \scriptstyle Q}$; измервателна единица: волтампер реактивен – VAr
• пълна мощност, означение ${\displaystyle \scriptstyle S}$; измервателна единица: волтампер – VA.

Активната мощност се определя като средна стойност на моментната мощност за един период на променливите напрежения и токове:

${\displaystyle P={\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}p(t)\,dt}$, където

${\displaystyle p(t)=u(t)\cdot i(t)}$

е моментната мощност, а

${\displaystyle \ {u(t)}}$, ${\displaystyle \ {i(t)}}$

са моментните стойности на напрежението и тока;

${\displaystyle \scriptstyle T}$ е периодът на променливите напрежение и ток.

При синусоидални напрежения и токове:

${\displaystyle P={\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}U_{m}\sin(\omega t)\cdot I_{m}\sin(\omega t-\varphi )\,dt}$;

тук ${\displaystyle \scriptstyle {U_{m}}}$ и ${\displaystyle \scriptstyle {I_{m}}}$ са амплитудните стойности на напрежението и тока,

${\displaystyle \scriptstyle \omega }$ е ъгловата честота, ${\displaystyle \scriptstyle \omega =2\pi f\ }$;

${\displaystyle \scriptstyle f={\frac {1}{T}}}$ е честотата, а

${\displaystyle \scriptstyle \varphi }$ е фазовата разлика между напрежението и тока.

Ако токът и напрежението не са синусоидални, те трябва да се разложат на синусоидални хармоници в ред на Фурие. Тогава електрическата мощност е равна на сумата от съответните средни мощности на отделните хармоници.

След изчисление от интеграла се получава:

${\displaystyle P={\frac {U_{m}I_{m}}{2}}\cos \varphi }$

или

${\displaystyle P=\ UI\cos \varphi }$;

където

${\displaystyle U={\frac {U_{m}}{\sqrt {2}}}}$; ${\displaystyle I={\frac {I_{m}}{\sqrt {2}}}}$

са ефективните стойности на напрежението и тока^[2],

а ${\displaystyle \scriptstyle \cos \varphi }$ се нарича фактор на мощността.

Реактивната мощност се въвежда за по-лесно изчисление на фактора на мощността в практиката^[3]. При синусоидални напрежения и токове тя се определя от израза

${\displaystyle Q=\ UI\sin \varphi }$.

Физическият смисъл на тази величина е големината на амплитудата на моментната мощност върху реактивните елементи (елементи с индуктивност и/или капацитет)^[4].

Пълната мощност се определя от израза

${\displaystyle S=\ UI}$

и при синусоидални напрежения и токове се разглежда като максималната стойност на активната мощност ${\displaystyle \scriptstyle P}$, която се получава при ${\displaystyle \scriptstyle \cos \varphi =1}$.

За трифазна симетрична система:

${\displaystyle P=\ 3\cdot UI\cos \varphi }$,

тук ${\displaystyle \scriptstyle {U}}$ и ${\displaystyle \scriptstyle {I}}$ са фазовите ефективни стойности на напрежението и тока,

а ${\displaystyle \scriptstyle \varphi }$ е фазовата разлика между тях.

Също така

${\displaystyle P=\ {\sqrt {3}}\cdot U_{L}I_{L}\cos \varphi }$,

където ${\displaystyle \scriptstyle {U_{L}}}$ и ${\displaystyle \scriptstyle {I_{L}}}$ са линейните ефективни стойности на напрежението и тока.

${\displaystyle Q=\ 3\cdot UI\sin \varphi }$,

тук ${\displaystyle \scriptstyle {U}}$ и ${\displaystyle \scriptstyle {I}}$ са фазовите ефективни стойности на напрежението и тока,

а ${\displaystyle \scriptstyle \varphi }$ е фазовата разлика между тях.

Също така

${\displaystyle Q=\ {\sqrt {3}}\cdot U_{L}I_{L}\sin \varphi }$,

където ${\displaystyle \scriptstyle {U_{L}}}$ и ${\displaystyle \scriptstyle {I_{L}}}$ са линейните ефективни стойности на напрежението и тока.

${\displaystyle S=\ 3\cdot UI}$,

тук ${\displaystyle \scriptstyle {U}}$ и ${\displaystyle \scriptstyle {I}}$ са фазовите ефективни стойности на напрежението и тока.

и

${\displaystyle S=\ {\sqrt {3}}\cdot U_{L}I_{L}}$,

където ${\displaystyle \scriptstyle {U_{L}}}$ и ${\displaystyle \scriptstyle {I_{L}}}$ са линейните ефективни стойности на напрежението и тока.

При трифазни несиметрични системи трифазната мощност се изчислява като сума от мощностите на трите фази или се използва методът на симетричните съставящи.