Основа на бройна система – Уикипедия

В математическата бройна система, основа – това е броят на уникалните цифри, включително нула, използвани за представяне на числа в позиционна бройна система. Например, за десетичната система (най-често срещаната система в употреба днес) основата е десет, защото в нея са използвани десет цифри – от 0 до 9.

Често използвани бройни системи включват:

Основа/База	Наименование	Описание
2	Двоична бройна система	Използва се основно в почти всички компютри, основата ѝ е 2. Двете използвани цифри са „0“ и „1“, изразени от съответното състояние Изключено и Включено. Използвана в повечето електрически броячи.
8	Осмична бройна система	Понякога се използва в изчислителната техника, поради лесното ѝ преобразуване (заедно с шестнайсетичната в двоична). Осемте цифри са „0 – 7“ и се представят с 3 бита (2³).
10	Десетична бройна система	Най-използваната система за числа в света. Използва се в аритметиката. Нейните десет цифри са „0 – 9“. Използва се в повечето механични броячи.
12	Дванайсетична бройна система	Понякога присъства във връзка с кратността си на 2, 3, 4 и 6. Традиционно се използва за част от стойности, изразени в дузини. Възникнала в Месопотамия. Освен цифрите „0 – 9“ се ползват и обърнати двойка „ᘔ“ и тройка „Ɛ“ за десет и единадесет съответно.
16	Шестнайсетична бройна система	Често се използва в изчислителната техника като по-сбито представяне на двоични стойности (16-ичен знак в 4 бита). Шестнайсете цифри са „0 – 9“ и след това първите шест латински букви „a – f“ или „A – F“.
20	Двадесетична бройна система	Традиционната система на някои народи, все още се използва при някои за броене (виж Грузинска бройна система).
60	Шейсетична бройна система	Възникнала в Древна Шумерия и преминала към Вавилония.^[1] Използвана днес като основа на съвременната ни полярна координатна система (градуси, минути и секунди) и за измерване на време (часове, минути и секунди).

Основите на бройните системи са като цяло естествени числа, но съществуват и други позиционни бройни системи с основа ирационално число, например с основа златното сечение,^[2] както и с отрицателна основа.^[3]

Източници

↑ Bertman, Stephen. Handbook to Life in Ancient Mesopotamia. Paperback. Oxford [u.a.], Oxford Univ. Press, 2005. ISBN 978-019-518364-1. с. 257.
↑ Bergman, George. A Number System with an Irrational Base // Mathematics Magazine 31 (2). 1957. DOI:10.2307/3029218. с. 98 – 110.
↑ William J. Gilbert. Negative Based Number Systems // Mathematics Magazine 52 (4). September 1979. с. 240 – 244.

[1] Bertman, Stephen. Handbook to Life in Ancient Mesopotamia. Paperback. Oxford [u.a.], Oxford Univ. Press, 2005. ISBN 978-019-518364-1. с. 257.

[2] Bergman, George. A Number System with an Irrational Base // Mathematics Magazine 31 (2). 1957. DOI:10.2307/3029218. с. 98 – 110.

[3] William J. Gilbert. Negative Based Number Systems // Mathematics Magazine 52 (4). September 1979. с. 240 – 244.

[1]

[2]

[3]