Пространствен ъгъл – Уикипедия

За информацията в тази статия или раздел не са посочени източници. Въпросната информация може да е непълна, неточна или изцяло невярна. Имайте предвид, че това може да стане причина за изтриването на цялата статия или раздел.

Пространствен ъгъл е част от пространството, обединяващо всички лъчи, които излизат от дадена точка (върхът на ъгъла) и пресичат дадена повърхност. Границите на пространсвения ъгъл са обособени от конична повърхност. Единицата за измерване на пространствени ъгли в СИ е стерадиан. Една пълна сфера има ${\displaystyle ~4\pi }$ стерадиана. За обозначаване на самия ъгъл обикновено се използва буквата ${\displaystyle ~\Omega }$. Едни от приложенията му във физиката са за изчисляване на електрично поле, магнитно поле и яркост.

За произволна повърхност ${\displaystyle S}$, пространственият ъгъл ${\displaystyle \Omega }$, под който тя се вижда от началото на координатната система се дава с:

${\displaystyle \Omega =\iint \limits _{S}d\Omega =\iint \limits _{S}\sin \vartheta d\varphi d\vartheta =\iint \limits _{S}{\frac {(\mathbf {r} /r)\cdot \mathbf {n} dS}{r^{2}}},}$

където ${\displaystyle r,\vartheta ,\varphi }$ — сферичните координати на елемента от повърхността ${\displaystyle dS,}$${\displaystyle \mathbf {r} }$ — радиус-вектор, ${\displaystyle \mathbf {n} }$ — единичният вектор, перпендикуларен на ${\displaystyle dS.}$

Общомедия разполага с мултимедийно съдържание за

Пространствен ъгъл.

Тази статия за геометричен обект все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.