Списък на математическите атрибути – Уикипедия

В този речник се добавят единствено атрибути (прилагателни имена). Математическият термин се изписва в курсив. За всяко прилагателно се отделят най-много две-три изречения. Когато са необходими по-обстойни разяснения, в скоби се поставя линк към основна статия.

• Една група се нарича абелева ако груповата ѝ операция е комутативна.^[1]

• Една релация ${\displaystyle R}$ се нарича антисиметрична, ако ${\displaystyle \!^{\forall }}$${\displaystyle x}$${\displaystyle \!^{\forall }}$${\displaystyle y}$${\displaystyle ((x,y)}$${\displaystyle \!^{\in }}$${\displaystyle R}$${\displaystyle \land }$${\displaystyle (y,x)}$${\displaystyle \!^{\in }}$${\displaystyle R}$${\displaystyle \Rightarrow }$${\displaystyle x=y)}$.

• Едно топологично пространство се нарича бикомпактно, ако всяко негово отворено покритие съдържа крайно подпокритие.^[2]

• Линейно наредено множество (клас) се нарича добре наредено, ако всяко негово непразно подмножество има най-малък елемент.

• Частично наредено множество се нарича добре фундирано, ако всяко негово непразно подмножество има минимален елемент.

• Една функция се нарича инективна, ако стойностите ѝ за различни аргументи са различни. Инективните хомоморфизми се наричат мономорфизми.

• Едно множество (клас) ${\displaystyle X}$ се нарича квазинаредено, ако върху него е зададена рефлексивна транзитивна релация (преднаредба) ${\displaystyle R}$${\displaystyle \!^{\subseteq }}$${\displaystyle X}$${\displaystyle \times }$${\displaystyle X}$.^[3]

• Едно топологично пространство се нарича компактно, ако всяко негово безкрайно множество има точка на сгъстяване.^[2]

• Едно частично наредено множество (клас) ${\displaystyle (X,}$${\displaystyle \!^{\leq }}$${\displaystyle )}$ се нарича линейно наредено, ако за всеки два различни елемента ${\displaystyle a}$${\displaystyle \!^{\in }}$${\displaystyle X}$ и ${\displaystyle b}$${\displaystyle \!^{\in }}$${\displaystyle X}$ или ${\displaystyle a}$${\displaystyle \!^{\leq }}$${\displaystyle b}$ или ${\displaystyle b}$${\displaystyle \!^{\leq }}$${\displaystyle a}$.

• Една функция се нарича липшицова, ако тя е хьолдерова от първа степен.

• Елемент ${\displaystyle x}$ на частично наредено множество се нарича минимален, ако множеството не съдържа елементи по-малки от ${\displaystyle x}$.

• Едно квазинаредено множество (клас) ${\displaystyle (X,}$${\displaystyle \!^{\leq }}$${\displaystyle )}$ се нарича насочено, ако ${\displaystyle \!^{\forall }}$${\displaystyle x}$${\displaystyle \!^{\in }}$${\displaystyle X}$${\displaystyle \!^{\forall }}$${\displaystyle y}$${\displaystyle \!^{\in }}$${\displaystyle X}$${\displaystyle \!^{\exists }}$${\displaystyle z}$${\displaystyle \!^{\in }}$${\displaystyle X}$${\displaystyle (x}$${\displaystyle \!^{\leq }}$${\displaystyle z}$${\displaystyle \land }$${\displaystyle y}$${\displaystyle \!^{\leq }}$${\displaystyle z)}$.^[3]

• Една релация ${\displaystyle R}$${\displaystyle \!^{\subseteq }}$${\displaystyle X}$${\displaystyle \times }$${\displaystyle X}$ се нарича рефлексивна, ако ${\displaystyle \!^{\forall }}$${\displaystyle x}$${\displaystyle \!^{\in }}$${\displaystyle X}$${\displaystyle ((x,x)}$${\displaystyle \!^{\in }}$${\displaystyle R)}$.

• Едно изображение ${\displaystyle f:A}$${\displaystyle \to }$B се нарича сюрективно или изображение върху множеството ${\displaystyle B}$,^[4] ако всяко ${\displaystyle b}$${\displaystyle \!^{\in }}$${\displaystyle B}$ е образ на някое ${\displaystyle a}$${\displaystyle \!^{\in }}$${\displaystyle A}$ при изображението ${\displaystyle f}$ (т.е. ако ${\displaystyle \!^{\forall }}$${\displaystyle b}$${\displaystyle \!^{\in }}$${\displaystyle B}$${\displaystyle \!^{\exists }}$${\displaystyle a}$${\displaystyle \!^{\in }}$${\displaystyle A}$${\displaystyle (b=f(a))}$).

• Една релация ${\displaystyle R}$ се нарича транзитивна, ако ${\displaystyle \!^{\forall }}$${\displaystyle x}$${\displaystyle \!^{\forall }}$${\displaystyle y}$${\displaystyle \!^{\forall }}$${\displaystyle z}$${\displaystyle ((x,y)}$${\displaystyle \!^{\in }}$${\displaystyle R}$${\displaystyle \land }$${\displaystyle (y,z)}$${\displaystyle \!^{\in }}$${\displaystyle R}$${\displaystyle \Rightarrow }$${\displaystyle (x,z)}$${\displaystyle \!^{\in }}$${\displaystyle R)}$.

• Една функция ${\displaystyle f:X}$${\displaystyle \to }$${\displaystyle Y}$ се нарича хьолдерова от степен ${\displaystyle \alpha }$, ако съществува констната ${\displaystyle c}$ такава, че ${\displaystyle |f(x)-f(y)|<c|x-y|^{\alpha }}$ за всяко ${\displaystyle x,y}$${\displaystyle \;^{\in }}$${\displaystyle X}$ (вж. Условие на Хьолдер).

• Цели рационални се наричат функциите от вида:^[5]

${\displaystyle f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} }$

${\displaystyle {\color {White}.}\quad x\mapsto \sum _{i=0}^{n}a_{i}x^{i},\quad \ a_{0},...,a_{n}\in \mathbb {R} }$

• Едно множество (клас) ${\displaystyle X}$ се нарича частично наредено, ако върху него е зададена рефлексивна (или ирефлексивна) транзитивна антисиметрична релация ${\displaystyle R}$${\displaystyle \!^{\subseteq }}$${\displaystyle X}$${\displaystyle \times }$${\displaystyle X}$.

• Функция, съпоставяща елементи на множеството ${\displaystyle D}$ на елементи от множеството ${\displaystyle A}$, се нарича числова, ако ${\displaystyle D}$ е множеството на реалните числа ${\displaystyle \mathbb {R} }$, а ${\displaystyle A}$ е подмножество на ${\displaystyle \mathbb {R} }$.^[4]

• Списък на математически понятия
• Таблица на математически символи