Теорема на Морера – Уикипедия

За информацията в тази статия или раздел не са посочени източници. Въпросната информация може да е непълна, неточна или изцяло невярна. Имайте предвид, че това може да стане причина за изтриването на цялата статия или раздел.

В комплексния анализ теоремата на Морера, наречена на Джачинто Морера, дава важен критерий за доказване на холоморфност.

Теоремата на Морера гласи:

Ако f е дефинирана и непрекъсната, комплексна функция в област D в комплексната равнина и ако

${\displaystyle \oint _{C}f(z)\,dz=0}$

за всички затворени криви C в D, то f е холоморфна в D.

• От предположенията следва, че f(z) е производна на някоя аналитична функция.
• Обратното твърдение не е винаги вярно. Не всяка холоморфна функция има примитивна в дефиниционната си област. Необходими са допълнителни условия.