Datei:Bohr-sommerfeld Atommodell (Elektronenbahnen).svg – Wikipedia

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# ************************************************************************* # * # * ellipsen.gplot # * # * Programm zum Zeichnen von Elektronenbahnen  # * des bohr-sommerfeldschen Atommodells  # * für ein Wasserstoffatom # * Versionen: - 2006.11.01 http://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer:Dibe #                PNG-Plot #              - 2008.12.31 http://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer:Cepheiden #                SVG-Plot, Farbanpassungen, Achsen in Angström # * Ausgeführt mit gnuplot 4.3  # ************************************************************************* # Naturkonstanten: #   h:     Plancksches Wirkungsquantum #   h_:    h-quer (plancksches Wirkungsquantum / (2 * PI)) #   e0:    Elementarladung (Ladung eines Elektrons) #   me:    MasseBKL eines Elektrons #   eps0:  Dielektrizitätskonstante # Abgeleitete Werte: #   mr:    Reduzierte Masse eines Elektrons im Wasserstoffatom #   G:     Stärke des Coulomb-Potentials # Hilfsvariable: #   h_2, K # Funktionen: #   enrg(n) :    Energie zum Energieniveau mit der Hauptquantenzahl n #   l_2(l):      Quadrat des Betrags des Drehimpulses  #                zur Nebenquantenzahl l #   nmexc(n,l):  Numerische Exzentrizität der Bahnellipse  #                zur Hauptquantenzahl n und Nebenquantenzahl l #   rad(t,n,l):  Radius der Elektronenbahn zum Winkel t  #                bei Hauptquantenzahl n und Nebenquantenzahl l  # # (Alle Größen sind im MKS-System angegeben) # **************************************************************************  reset  #Konstanten h       = 6.62606896E-34 h_      = h/(2.0*pi) e0      = 1.602176487E-19 me      = 9.10938215E-31 eps0    = 8.85418781762E-12  #Abgeleitete Werte mr      = me*1.00055 h_2     = h_ * h_ G       = e0*e0/(4.0*pi*eps0) K       = mr * G  #Funktionen enrg(n)      = -mr * (e0**4) / (32.0 * (pi**2) * (eps0**2) * h_2 * (n**2)) l_2(l)       = (l+1.) * (l+1.) * h_2 nmexz(n,l)   = 1 + 2.0 * enrg(n) * l_2(l)/ mr / (G**2) rad(phi,n,l) = l_2(l)/K/(1.0 + sqrt(nmexz(n,l))*cos(pi-phi))  #Plotten set term svg size 600,400 fname 'DejaVu Sans' fsize 11 butt solid set output "bohr-sommerfeld.svg"   set key at 10.2,5.2 right  set style line 1 lt 2 lc rgb "#FF0000" lw 4 set style line 2 lt 2 lc rgb "#CCFF00" lw 4 set style line 3 lt 2 lc rgb "#00CC00" lw 4 set style line 4 lt 2 lc rgb "#66B3FF" lw 4 set style line 5 lt 2 lc rgb "#005CB8" lw 4 set style line 6 lt 2 lc rgb "#00376E" lw 4 set style line 7 lt 2 lc rgb "#000000" lw 2  set decimalsign ',' set encoding iso_8859_1   set clip points unset border set dummy t set polar set angles radians set samples 320, 320 set xzeroaxis ls 7 set yzeroaxis ls 7 set xtics axis nomirror norotate autofreq set ytics axis nomirror norotate autofreq set title "" font "" set trange [0.0 : 2 * pi ] noreverse nowriteback set format y "%.0f \305" set format x "%.0f \305"  plot rad(t,1,0)*1e10 ls 1 title "n=1, l=0", \      rad(t,2,0)*1e10 ls 2 title "n=2, l=0", \      rad(t,2,1)*1e10 ls 3 title "n=2, l=1", \      rad(t,3,0)*1e10 ls 4 title "n=3, l=0", \      rad(t,3,1)*1e10 ls 5 title "n=3, l=1", \      rad(t,3,2)*1e10 ls 6 title "n=3, l=2", \      0.2*rad(t,1,0)*1e10 ls 7 notitle with filledcurves closed 

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