Helmholtz-Lagrangesche Invariante – Wikipedia
Die Helmholtz-Lagrangesche Invariante (nach Helmholtz und Lagrange) stellt in der paraxialen Optik den Zusammenhang zwischen Abbildungsmaßstab und Winkelverhältnis[1] dar:[2][3]
mit
- y bzw. y' = Objekt- bzw. Bildgröße (jeweils ' für die Bildseite)
- = Abbildungsmaßstab
- n bzw. n' = objekt- bzw. bildseitiger Brechungsindex
- σ bzw. σ' = objekt- bzw. bildseitiger Strahlwinkel.[1]
Bei einer optischen Abbildung ist demnach das Produkt aus Objekt/Bild-Größe, Brechungsindex und Strahlwinkel auf der Objekt- und der Bildseite gleich.[2]
Eine ähnliche Grundaussage der paraxialen Optik ist die Abbesche Invariante.
Einzelnachweise
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- ↑ a b Das Winkelverhältnis besteht zwischen den Winkeln, unter denen ein Lichtstrahl vor und nach einer brechenden Fläche die optische Achse schneidet.
- ↑ a b Fritz Hodam: Technische Optik, VEB Verlag Technik, 2. Auflage, 1967, S. 52
- ↑ Heinz Haferkorn: Optik: Physikalisch-technische Grundlagen und Anwendungen, Barth, 1994, ISBN 3-335-00363-2, S. 187