S-Zahlenfunktion – Wikipedia
Eine s-Zahlenfunktion ist eine in der Funktionalanalysis gebräuchliche Abbildung s, die für Banachräume E und F jedem Operator eine Folge mit folgenden Eigenschaften zuordnet:
- Monotonie:
- Additivität: für
- Idealeigenschaft:
- Rangeigenschaft: für mit
- Normierung:
Der Wert wird als n-te s-Zahl von T bezeichnet.
Die Approximationszahlen, die Gelfandzahlen, die Kolmogorowzahlen, die Weylzahlen und die Tichomirovzahlen sind additive s-Zahlenfunktionen. Der prominenteste Vertreter der pseudo-s-Zahlenfunktionen sind die Entropiezahlen.[1]
Literatur
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- Hermann König: Eigenvalue distribution of compact operators. In: Integral Equations and Operator Theory. Band 9, Nr. 4. Birkhauser Verlag, Juli 1986, ISSN 0378-620X, S. 610–612, doi:10.1007/BF01204633 (enthält Einführung in die Theorie der s-Zahlen).
Einzelnachweise
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- ↑ Albrecht Pietsch: Operator ideals. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaft, 1978.