Anexo:Fractales oscilantes , la enciclopedia libre

Los fractales oscilantes son fractales obtenidos por el método de G. Julia o de Mandelbrot^[1]​, ya que de forma alternativa se iteran dos o más funciones distintas, hasta la convergencia hacia un determinado valor o la divergencia al infinito. En los ejemplos que reproducimos más adelante pueden verse algunos fractales oscilantes^[2]​, tipo Mandelbrot y tipo Julia, que están coloreados mediante el algoritmo de la velocidad de escape.

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  Z²+C .. Z+1/C
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  Z²+C .. Z²+C²
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  Z²+C² .. Z⁴+C

En estos fractales las funciones oscilantes no presentan ningún tipo de simetría.

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  Z⁵ .. Exp(Z)
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  Z⁵ .. Exp(Z) .. Sqr(Z)
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  Z³*Exp(Z³) .. Cosh(Z)

En estos fractales las funciones oscilantes presentan simetría. F(Z)+C .. G(Z)+C .. F(Z)+C

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  Z² .. LN(Z) .. Z²
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  Z³ .. LN(Z) .. Z³
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  Z⁴ .. LN(Z) .. Z⁴
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  Z⁵ .. LN(Z) .. Z⁵

En estos fractales las funciones oscilantes presentan simetría. F(Z)+c1 .. G(Z)+c2 .. F(Z)+c1

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  Z⁵+c1 .. LN(Z)+c2 .. Z⁵+c1

En estos fractales las funciones oscilantes NO presentan simetría. F(Z)+c1 .. G(Z)+c2 .. H(Z)+c2 .. I(Z)+c1

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  Z⁵+c1 .. EXP(Z)+c2 .. LN(Z)+c2 .. SQR(Z)+c1

En estos fractales las funciones oscilantes presentan simetría. F(Z)+c .. G(Z)+c .. H(Z)+c .. G(Z)+c .. F(Z)+c

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  Z⁵ .. LN(Z) .. Z² .. LN(Z) .. Z⁵
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  Z⁵ .. LN(Z) .. Z³ .. LN(Z) .. Z⁵
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  Z⁵ .. LN(Z) .. Z⁴ .. LN(Z) .. Z⁵
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  Z⁵ .. LN(Z) .. Z⁵ .. LN(Z) .. Z⁵

F(Z)+c1 .. G(Z)+c2 .. H(Z)+c1 .. G(Z)+c2 .. F(Z)+c1

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  Z⁵+c1 .. LN(Z)+c2 .. SQR(Z)+c1 .. LN(Z)+c2 .. Z⁵+c1
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  Z⁶+c1 .. LN(Z)+c2 .. SQR(Z)+c1 .. LN(Z)+c2 .. Z⁶+c1
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  Z⁶+c1 .. LN(Z)+c2 .. SQR(Z)+c1 .. LN(Z)+c2 .. Z⁶+c1
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  Z⁶+c1 .. SQR(Z)+c1 .. LN(Z)+c2 .. SQR(Z)+c1 .. Z⁶+c1
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  Z⁷+c1 .. LN(Z)+c2 .. SQR(Z)+c1 .. LN(Z)+c2 .. Z⁷+c1

En estos fractales las funciones oscilantes presentan simetría. F(Z)+c .. G(Z)+c .. H(Z)+c .. G(Z)+c .. H(Z)+c .. G(Z)+c .. F(Z)+c

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  Z⁵ .. LN(Z) .. Z² .. LN(Z) .. Z² .. LN(Z) .. Z⁵

En estos fractales las funciones oscilantes presentan simetría. F(Z)+c1 .. G(Z)+c2 .. H(Z)+c2 .. G(Z)+c2 .. H(Z)+c2 .. G(Z)+c2 .. F(Z)+c1

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  Z⁵+c1 .. LN(Z) .. Z² .. Exp(Z) .. Z² .. LN(Z) .. Z⁵+c1
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  Z³+c1 .. LN(Z) .. Z² .. Exp(Z) .. Z² .. LN(Z) .. Z³+c1
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  Z⁵+c1 .. LN(Z) .. Z² .. Sin(Z)+c1 .. Z² .. LN(Z) .. Z⁵+c1

En estos fractales las funciones oscilantes presentan un cierto patrón de simetría.. F(Z)+c .. G(Z)+c .. F'(Z)+c , siendo F i F' funciones de la misma familia (por ejemplo: potencias de Z).

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  Z³ .. LN(Z) .. Z²
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  Z³ .. LN(Z) .. Z⁴
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  Z³ .. LN(Z) .. Z⁵
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  Z⁴ .. LN(Z) .. Z²
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  Z⁶ .. LN(Z) .. Z²

F(Z)+c .. G(Z)+c .. H(Z)+c i H(Z)+c .. G(Z)+c .. F(Z)+c

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  Z² .. LN(Z) .. Z⁵
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  Z⁵ .. LN(Z) .. Z²

Funciones oscilantes: ${\displaystyle Z^{2}+C}$     ${\displaystyle Z+1/C}$

xtemp = 0 ytemp = 0 frac = 0 iter = 0 While ((iter < maxiter) And ((Abs(x1 * x1) + Abs(y1 * y1)) < 100000))      If frac = 0 Then        frac = 1            xtemp = x1 * x1 - y1 * y1 + x     ${\displaystyle Z=Z^{2}+C}$        ytemp = 2 * x1 * y1 + y             Else        frac = 0             xtemp = x1 + x / (x * x + y * y)    ${\displaystyle Z=Z+1/C}$        ytemp = y1 - y / (x * x + y * y)                    End If                    x1 = xtemp          y1 = ytemp             iter = iter + 1 Wend 

La variable frac, con los valores 0 o 1, permite la iteración de una u otra función de forma alternada.

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