Producto de solubilidad , la enciclopedia libre

Se denomina producto de solubilidad a la constante de equilibrio de la reacción química de solubilización de un compuesto iónico en agua. Se suele indicar con la notación K_ps, o mediante K_s y ocasionalmente como Ps o P_s (a veces también se utiliza la correspondiente a la constante de equilibrio de solubilidad de sustancias no iónicas, K_sol ). El nombre proviene de que generalmente se expresa como el producto de las concentraciones molares de los iones presentes en el equilibrio, cada una elevada a la potencia del coeficiente estequiométrico^[1]​.

Así, por ejemplo, para la reacción de solubilización del cromato de plata:

${\displaystyle {\ce {Ag2CrO4(s) <=> 2Ag^+(aq) + CrO4^2- (aq)}}}$

Una vez alcanzado el equilibrio, la expresión de la constante de equilibrio, K_ps sería:

${\displaystyle K_{ps}=[Ag]^{2}[CrO_{4}^{2-}]}$

La mayoría de las sales, incluso las poco solubles, se disocian completamente en disolución acuosa. Cuando se alcanza la saturación, es decir, cuando el disolvente no admite más sal, esta queda en exceso, bien como sólido en suspensión, bien como precipitado en el fondo del recipiente. En este momento la solución resultante contiene la máxima cantidad de soluto, estableciéndose un equilibrio entre la fase sólida y la sal disuelta. Como ocurre con todos los equilibrios químicos, este está regido por su correspondiente constante, que tendrá un valor determinado en unas condiciones de presión y temperatura dadas. Para el ejemplo anterior del cromato de plata

${\displaystyle {\ce {Ag2CrO4(s) <=> 2Ag^+(aq) + CrO4^2- (aq)}}}$

La constante de equilibrio, K sería:

${\displaystyle K_{ps}={\frac {[Ag]^{2}[CrO_{4}^{2-}]}{[Ag_{2}CrO_{4}(s)]}}}$

Sin embargo, al tratarse de un equilibrio heterogéneo que implica una fase sólida, por convenio se establece que la actividad de esta especie química es igual a 1, lo que se hace extensible a las concentraciones, cuando estas sustituyen a la actividad química en la expresión matemática. Por consiguiente, la expresión anterior queda como:

${\displaystyle K_{ps}=[Ag]^{2}[CrO_{4}^{2-}]}$

es decir, como un producto de dos concentraciones.

En el caso de las sales que se disocian en otras relaciones estequiométricas diferentes a la relación 1:1 del ejemplo anterior, el producto de solubilidad es igual al producto de las concentraciones de cada uno de los iones, elevadas estas a su correspondiente índice estequiométrico^[2]​. Así, para la reacción general siguiente, donde M representa a un catión metálico, ${\displaystyle {\rm {A}}}$ a un anión y ${\displaystyle m}$ y ${\displaystyle n}$, sus respectivos índices estequiométricos.

${\displaystyle MmAn(s)\rightleftharpoons mM^{n+}(aq)+nA^{m-}(aq)}$

La constante del producto de solubilidad tomaría la forma:

${\displaystyle K_{\rm {ps}}=[\mathrm {M} ^{n+}]^{m}\cdot [\mathrm {A} ^{m-}]^{n}}$

siendo:

• ${\displaystyle [\mathrm {M} ^{n+}]}$: la concentración del catión.
• ${\displaystyle [\mathrm {A} ^{m-}]}$: la concentración del anión.
• ${\displaystyle n}$ y ${\displaystyle m}$: los respectivos coeficientes estequiométricos.

El valor de las constantes del producto de solubilidad para aquellas sustancias iónicas poco solubles, frecuentemente toman valores muy inferiores a 1. Igualmente ocurre con las concentraciones de las especies en el equilibrio. Para un mejor manejo de estos valores, es relativamente frecuente hacer uso de la notación logarítmica negativa (notación "p"), mucho más manejable. De esta manera, si se toman logaritmos decimales a la expresión general del producto de solubilidad, se obtiene:

${\displaystyle logK_{ps}=m.log[M^{n+}]+n.log[A^{m-}]}$

o lo que es lo mismo, cambiando de signo:

${\displaystyle pK_{ps}=m.pM^{n+}+n.pA^{m-}}$

El valor de ${\displaystyle K_{\rm {ps}}}$ indica la solubilidad de un compuesto iónico, es decir, cuanto menor sea su valor menos soluble será el compuesto. También es fácilmente observable que si se aumenta la concentración de uno de los componentes o iones (por ejemplo, añadiendo una sustancia que al disociarse produce ese mismo ion) y alcanzamos de nuevo el equilibrio, la concentración del otro ion se verá disminuida proporcionalmente (lo que se conoce como efecto ion común).

Hay dos formas de expresar la solubilidad de una sustancia: como solubilidad molar, número de moles de soluto en un litro de una disolución saturada (mol/L); y como solubilidad, número de gramos de soluto en un litro de una disolución saturada (g/L). Todo esto ha de calcularse teniendo en cuenta una temperatura que ha de permanecer constante y que suele ser la indicada en las condiciones estándar o de laboratorio (P = 101 kPa, T = 25 °C).

Tanto la solubilidad como el producto de solubilidad son dos magnitudes relacionadas con el mismo proceso, el proceso de solubilización de especies iónicas. esto permite que con la expresión del producto de solubilidad se pueda calcular la solubilidad de sustancias poco solubles que se ionizan por completo en agua. Para el caso de aquellas sales que se disocian con estequiometría 1:1:

${\displaystyle {\ce {MA(s) <=> M+ + A-}}}$

Cuando se alcanza el equilibrio, se habrá disuelto S moles de CA por cada litro de disolución, es decir S sería la solubilidad molar. Como consecuencia, se producirán S moles/L de C⁺ y S moles/L de A^-. Sustituyendo en la expresión de la constante del producto de solubilidad, se obtiene:

${\displaystyle K_{ps}=S_{M}.S_{A}=S^{2}}$

De donde, la solubilidad S de la sustancia CA será:

${\displaystyle S\quad (mol.L^{-1})={\sqrt {K_{ps}}}}$

Si en lugar de la solubilidad molar, se desea conocer la solubilidad en masa (g/L) de la sustancia MA, será necesario multiplicar el valor de S por la masa molecular de CA.

En el caso general, en que la estequiometría iónica no es 1:1, hay que tener en cuenta los coeficientes estequiométricos. Para el caso general M_mA_n, si se disuelven S moles por litro de dicho compuesto, en el equilibrio se tendrá m.S moles/L de Mⁿ⁺ y n.S de A^m-, que al sustituir en la expresión del producto de solubilidad, queda:^[3]​

${\displaystyle K_{ps}=(m.S_{M})^{m}.(n.S_{A})^{n}=m^{m}.n^{n}.S^{(m+n)}}$

Poe lo que la solubilidad molar sería:

${\displaystyle S\quad (mol.L^{-1})={\sqrt[{(m+n)}]{\frac {K_{ps}}{m^{m}.n^{n}}}}}$

Conocer la solubilidad y el producto de solubilidad tiene gran utilidad en química y en química analítica, pues de ambas magnitudes se puede deducir si se formará precipitado al mezclar dos disoluciones que formen una sal poco soluble, conocer el comienzo y el final de la precipitación durante las valoraciones volumétricas por precipitación o aplicar técnicas de precipitación fraccionada para la separación de especies con diferentes solubilidades.^[4]​ Puesto que K_ps es la constante de equilibrio que se establece en una disolución saturada, si dicho equilibrio se rompe, siguiendo el Principio de Le Châtelier, habrá una redisolución del precipitado o un aumento de este, según haya sido la alteración producida, hasta alcanzar nuevamente el equilibrio.^[1]​

Denominando Q al producto de las concentraciones iónicas, de acuerdo con la expresión siguiente:

${\displaystyle Q=[\mathrm {M} ^{n+}]^{m}\cdot [\mathrm {A} ^{m-}]^{n}}$

Pueden darse varias posibilidades:

• Si ${\displaystyle Q>K_{\rm {ps}}}$, la disolución está sobresaturada por lo que tendrá tendencia restablecer el equilibrio, precipitando más M_mA_n.
• Si ${\displaystyle Q<K_{\rm {ps}}}$, la disolución está insaturada y no se verá sólido en suspensión o precipitado alguno.
• Si ${\displaystyle Q=K_{\rm {ps}}}$, la disolución está en equilibrio de saturación.

• Equilibrio de solubilidad
• Constante de equilibrio
• Precipitado