Puente browniano , la enciclopedia libre
Un puente browniano es un proceso estocástico a tiempo continuo (en ocasiones denotado por ) construido a partir del proceso de Wiener (modelo matemático del movimiento browniano).
Puente Browniano Estándar
[editar]Definición
[editar]Un puente browniano estándar es un proceso estocástico a tiempo continuo con espacio de estados que satisface
- .
- es un proceso Gaussiano.
- para .
- para .
Construcción del puente browniano estándar
[editar]El puente browniano estándar se puede construir de distintas maneras a partir del proceso de Wiener considerando los siguientes teoremas:
Teorema
[editar]Sean un proceso de Wiener estándar y para entonces el proceso estocástico es un puente browniano.
Teorema
[editar]Sea un proceso de Wiener estándar, se definen y
para entonces es un puente browniano.
Teorema
[editar]Sea un proceso de Wiener estándar, se definen y
para entonces es un puente browniano, en forma diferencial, este proceso puede ser escrito como
con .
Véase también
[editar]Referencias
[editar]- Glasserman, Paul (2004). Monte Carlo Methods in Financial Engineering. New York: Springer-Verlag.
- Revuz, Daniel; Yor, Marc (1999). Continuos Martingales and Brownian Motion (2nd ed.). New York: Springer-Verlag.