تابع متناوب - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

در ریاضیات، تابع متناوب یا تابع دوره‌ای (به انگلیسی: Periodic function) به تابعی می‌گویند که مقدارش با افزودن مقدار ثابتی به متغیرش، تکرار شود. کمترین مقدار ممکن برای این مقدار ثابت، در محدودهٔ اعداد حقیقی مثبت، دورهٔ تناوب تابع نامیده می‌شود.

به زبان ریاضی برای هر تابع متناوب رابطهٔ زیر برقرار است:

که در آن T همان دورهٔ تناوب تابع ‎${\displaystyle f}$‎ است.

تابع ‎${\displaystyle f(x)}$‎ را متناوب گوییم، وقتی که عددی مثل ‎${\displaystyle T>0}$‎ وجود داشته باشد، به‌نحوی که برای هر مقدار قابل قبول x، هر دو عدد ‎${\displaystyle X+T}$‎ و ‎${\displaystyle X-T}$‎ متعلق به دامنهٔ تعریف تابع باشد و، در ضمن، برابری ‎${\displaystyle f(x\pm T)=f(x)}$‎ برقرار باشد.^[۱]

• شهریاری، پرویز (۱۳۶۸)، تابع‌های متناوب، مشهد: سازمان چاپ و نشر مشهد

• توابع متناوب در وب‌گاه MathWorld

این یک مقالهٔ خرد ریاضیات است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.