تابع ویژه - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

توابع ویژه (Eigenfunctions) (یا ویژه‌توابع) همان نقش و جایگاهی در اعمال عملگرهای خطی بی‌نهایت بعدی بر توابع پیوستهٔ ریاضی به‌عهده دارد، که بردارهای ویژه به‌هنگام ضرب ماتریس‌های مربعی در بردارها.

توابع ویژه نقشی حیاتی در بسیاری از میدان‌ها و زمینه‌های گوناگون علمی قدیم و جدید دارد. از جملهٔ این کاربردها می‌شود موارد زیر را برشمرد:

• عملگر مشتق

شکل بالا یکی از مودهای ارتعاشی دامنه‌ای دایره شکل (طبل) را نشان می‌دهد.

• اوربیتال‌های اتمی

ویژه‌

• ویژه‌مقدار
• تبدیلات فوریه
• روش‌های طیفی فوریه
• مکانیک کوانتومی

• جبر خطّی عددی (انگلیسی)
• مقدمه‌ای بر ریاضیات کاربردی (انگلیسی)

• نظریهٔ اربیتال‌های اتمی (انگلیسی)
• ویژه‌تابع عملگر لاپلاس (لاپلاسی): تئوری، کاربردها، و محاسبات^{[پیوند مرده]} (انگلیسی)