ثابت بولتزمن - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

ثابت بولتزمن (به انگلیسی: Boltzmann constant یا k_B) که به افتخار لودویگ بولتسمان نام‌گذاری شده‌است فاکتور تناسبی است که انرژی جنبشی نسبی ذرات گاز ایدئال را به دما گاز ایدئال مرتبط می‌کند.^[۲] ثابت بولتزمن از تقسیم ثابت جهانی گازها R بر عدد آووگادرو N_A بدست می‌آید:

مطابق تعریف جدید(لازم الاعمال پس از 20 می 2019)، ثابت بولتسمان دقیقاً برابر است با ${\displaystyle k=1.380649(0)\times 10^{-23}kg.m^{2}.K^{-1}.s^{-2}}$

ثابت بولزمان، k، پلی است بین فیزیک ماکروسکوپیک و فیزیک میکروسکوپیک. به صورت ماکروسکوپیک، قانون گاز کامل این گونه بیان می‌شود که برای یک گاز کامل حاصل‌ضرب فشار p و حجم V متناسب است با حاصلضرب مقدار ماده n (در واحد مول) و دمای کامل T:

${\displaystyle pV=nRT\,}$

که در آن R ثابت گاز (۸٫۳۱۴۴۶۲۱ ژول بر مول کلوین) می‌باشد. با وارد کردن ثابت بولتزمان قانون گاز کامل می‌تواند به شکل زیر نوشته شود:

${\displaystyle pV=NkT,}$

که در آن N تعداد مولکول‌های گاز می‌باشد. برای یک مول، N برابر خواهد بود با عدد آووگادرو.

در مکانیک آماری، انتروپی یک سیستم از فرمول زیر بدست می‌آید:

${\displaystyle S=k\,\ln \Omega .}$

که در آن:

S آنتروپی.

k ثابت بولتزمن

${\displaystyle \Omega .}$ جایگشت ماکرو حالت‌های یک میکرو حالت است.

در نیمه‌رساناها ولتاژ حرارتی از فرمول زیر بدست می‌آید

${\displaystyle V_{T}={kT \over q},}$

که در آن q بار بنیادی و برابر 1.602 176 487 ‎×۱۰^−۱۹ C است.

در سیستم یکاهای طبیعی پلانک مقدار این ثابت برابر یک است و نتیجه می‌دهد

${\displaystyle {E={\frac {1}{2}}T}\ }$

که مقدار انرژی جنبشی متوسط ذرات یک گاز به در دماهای مختلف به ازای هر درجه از آزادی است.

• Boltzmann's constant CODATA value at مؤسسه ملی فناوری و استانداردها
• Peter J. Mohr, and Barry N. Taylor, "CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 1998", Rev. Mod. Phys. , Vol 72, No. 2, آوریل ۲۰۰۰