عملگر دیفرانسیلی - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

در ریاضیات، عملگر دیفرانسیلی عملگری است که به صورت تابعی از عملگر مشتق تعریف می‌شود.

پر استفاده‌ترین نماد، همان نماد مشتق‌گیری است:

${\displaystyle {d \over dx}}$

${\displaystyle D}$: وقتی مشخص است که نسبت به چه متغیری مشتق گرفته می‌شود (معمولاً برای توابع یک متغیره بکار می‌رود)

${\displaystyle D_{x}}$: متغیر مشتق‌گیری در این نماد به‌طور صریح آمده‌است.

مشتق nاُم:

${\displaystyle d^{n} \over dx^{n}}$

${\displaystyle D^{n}\,}$

${\displaystyle D_{x}^{n}\,}$

عملگر لاپلاس، عملگری پرکاربرد که در بسیاری از معادلات فیزیکی مشاهده می‌شود:

${\displaystyle \Delta =\nabla ^{2}=\sum _{k=1}^{n}{\partial ^{2} \over \partial x_{k}^{2}}.}$

• گرادیان
• دیورژانس
• کرل
• لاپلاسین

این یک مقالهٔ خرد ریاضیات است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.