عدد حقیقی - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

اعداد حقیقی (به انگلیسی: Real number) به مجموعهٔ همهٔ اعداد گویا و اعداد گنگ با یک‌دیگر در دستگاه اعداد گفته می‌شود^[۱] که با ${\displaystyle \mathbb {R} }$ نمایش داده می‌شود.

یا به تعریف دیگر، همه اعدادی هستند که با ممیز و ارقام قابل نمایش هستند.

اعداد حقیقی را می‌توان از راه‌های مختلفی بسط داد.

• اعداد حقیقی را می‌توان با اضافه کردن عدد موهومی (${\displaystyle i={\sqrt {-1}}\,}$) بسط داد. اعدادی به فرم ${\displaystyle a+bi}$ را که در آن‌ها ${\displaystyle a}$ و ${\displaystyle b}$ هر دو عدد حقیقی هستند، اعداد مختلط می‌نامند. تمام پاسخ‌های معادلات چندجمله‌ای در این مجموعه قرار دارند.
• با اضافه کردن دو عامل ${\displaystyle +\infty }$ و ${\displaystyle -\infty }$ می‌توان یک توسیع ℝ را تشکیل داد. ${\displaystyle +\infty }$ و ${\displaystyle -\infty }$ اعداد حقیقی نیستند؛ و اعمال ریاضی روی آن‌ها با اعداد حقیقی متفاوت است. از این مجموعه می‌توان در محاسبه حد توابع و در آنالیز ریاضی استفاده نمود. این مجموعه را می‌توان به صورت ${\displaystyle {\overline {\mathbb {R} }}}$ یا *ℝ یا [–∞,+∞] یا ℝ∪{–∞,+∞} نشان داد.

طبقه‌بندی اعداد مختلط ${\displaystyle :\;\mathbb {C} }$ حقیقی ${\displaystyle :\;\mathbb {R} }$ گویا ${\displaystyle :\;\mathbb {Q} }$ صحیح ${\displaystyle :\;\mathbb {Z} }$ حسابی طبیعی ${\displaystyle :\;\mathbb {N} }$ یک: 1 اعداد اول اعداد مرکب صفر: 0 اعداد صحیح منفی کسری مختوم متناوب ساده مرکب گنگ اعداد گنگ جبری ترافرازنده موهومی

در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ عدد حقیقی موجود است.

این یک مقالهٔ خرد ریاضیات است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.