نگاشت شمول - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

در ریاضیات، زمانی که ${\displaystyle A}$ زیرمجموعه‌ای از ${\displaystyle B}$باشد نگاشت شمول (انگلیسی: Inclusion map) تابع ${\displaystyle \iota }$ است که هر عنصر ${\displaystyle x}$ در مجموعهٔ ${\displaystyle A}$ را به ${\displaystyle x}$ به عنوان عنصری در مجموعهٔ ${\displaystyle B}$ متصل می‌کند:

${\displaystyle \iota :A\rightarrow B,\qquad \iota (x)=x.}$

گاه برای نشان دادن نگاشت شمول از یک «فلش قلاب‌شکل» (U+21AA ↪ rightwards arrow with hook)^[۱] استفاده می‌شود؛ یعنی: ${\displaystyle \iota :A\hookrightarrow B.}$

نگاشت شمول و دیگر توابع یک به‌یک^[۲] در زبرساختارها معمولاً با عنوان تزریق طبیعی (به انگلیسی: natural injections) شناخته می‌شوند.

برای هر ریخت f بین رسته‌های X و Y, اگر نگاشت شمولی در دامنهٔ ${\displaystyle \iota :A\rightarrow X}$وجود داشته باشد، آنگاه می‌توان تابع fi ازf را ساخت. در بسیاری موارد، می‌توان نگاشتی متعارف در دامنه مشترک R→Y ساخت که با عنوان برد f شناخته می‌شود.

• تابع همانی

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Inclusion map». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۵ نوامبر ۲۰۱۸.

در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ نگاشت شمول موجود است.