ویکی‌پدیا:سرشناسی (عددها) - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

این صفحه جزو رهنمودهای ویکی‌پدیا است. استانداردهای رفتاریِ مطرح‌شده در این صفحه از پشتوانهٔ تأیید بسیاری از ویرایشگران ویکی‌پدیا برخوردار است. بااین‌که پیروی از مفاد این صفحه توصیه می‌شود، این مفاد جزو سیاست‌ها نیست. در ویرایش و به‌روزرسانی این صفحه جسور باشید، ولی لطفاً پیش از انجام تغییرات عمده از صفحهٔ بحث برای مطرح کردن تغییرات و نظرخواهی استفاده کنید.

این رهنمودهای پیرامون سرشناسی اعداد، دربارهٔ سرشناسی عددهای مختلف، انواع عددها، و فهرست عددها توضیح می‌دهند.

دربارهٔ تقسیم‌بندی ریاضی عددها، معیار مرتبط این است که آیا ریاضی‌دانان حرفه‌ای دربارهٔ تقسیم‌بندی مطالعه کرده‌اند و این‌که آیا ریاضی‌دانان آماتور به آن علاقه‌مندند. پس نخستین سؤالی که باید پرسیده شود این است که:

۱. آیا ریاضی‌دانان حرفه‌ای مقاله‌هایی دربارهٔ این موضوع منتشر کرده‌اند یا فصل‌هایی از یک کتاب را به آن اختصاص داده‌اند؟

این سؤالی است که با کمی تغییر دربارهٔ هریک از انواع مقاله‌های پیرامون عددها که در اینجا مورد توجه قرار می‌گیرند، باید پرسیده شود. سوالات خاص‌تر که باید دربارهٔ مقاله‌های خاص‌تر پرسیده شوند بعداً گفته خواهند شد، هرچندکه بین آن‌ها همپوشانی هم وجود دارد.

همچنین توجه داشته باشید که جستجو برای چیزی در یک کتاب یا پایگاه داده نوشته‌شده توسط شخصی دیگر تحقیق دست‌اول نیست.

مثال‌ها اعداد مختلط. اعداد دربردارنده تنها ۳ و ۷ در مبنای ۸.

پرسشی که باید پرسیده شود، این است که:

۱. آیا ریاضیدان‌های حرفه‌ای مقاله‌ای یا کتابی یا فصلی از یک کتاب پیرامون این نوع عددها به چاپ رسانده‌اند؟

۲. آیا مث‌ورلد یا پلنت‌مث مقاله‌ای دربارهٔ این نوع عددها دارند؟

۳. آیا حداقل یک نام پذیرفته‌شده برای این نوع عددها وجود دارد؟

پاسخ مثبت به این پرسش‌ها ثابت می‌کند که این نوع عدد برای داشتن مقاله در ویکی‌پدیا به اندازه کافی سرشناس است.

گاهی رهنمودهای سرشناسی برای رشته‌های اعداد ممکن است بیشتر به کار آید، مخصوصاً هنگامی که می‌توان عددها را به به ترتیب خاصی قرار داد، مثلاً به ترتیب صعودی.

بررسی مثال‌ها دست کم یک کتاب با عنوان اعداد مختلط که یکی نوشته والتر لدرمن است، و چندین کتاب دیگر با عنوانی مانند اعداد مختلط و چیزی دیگر مثلاً اعداد مختلط و توابع نوشته استرمن وجود دارند. هردوی پلنت‌مث و مث‌ورلد پیرامون اعداد مختلط مقاله دارند. نام «عدد مختلط» از زمانی که گاوس آن را مطرح کرد، به‌طور جهانی پذیرفته شده‌است. پس اعداد مختلط به اندازه کافی برای داشتن مقاله در ویکی‌پدیا سرشناس هستند.

از سوی دیگر، اعداد دربردارنده ۳ و ۷ در فرم هشت‌هشتی‌شان دارای نامی که عموماً پذیرفته شده باشد نیستند که قسمتی به طولانی بودن توصیف آن‌ها برمی‌گردد اما عمدتاً به دلیل اینکه به سختی کسی، حرفه‌ای یا آماتور، اهمیتی به مطالعه این عددها داده‌است و بسیار کمتر مطلبی دربارهٔ آن‌ها منتشر شده‌است.

مثال‌ها سری میان-چولا (Mian-Chowla). سری عددهای n به‌طوری‌که 5n⁵ + ۱ اول باشد.

۱. آیا ریاضیدان‌های حرفه‌ای مقاله‌ای یا کتابی یا فصلی از یک کتاب پیرامون این سری به چاپ رسانده‌اند؟

۲. آیا مث‌ورلد یا پلنت‌مث مقاله‌ای دربارهٔ این سری دارند؟

۳. آیا این سری در دانشنامه برخط سری‌های صحیح (OEIS) فهرست شده‌است؟

۴. آیا حداقل یک نام پذیرفته‌شده برای این سری وجود دارد؟

پاسخ مثبت به این پرسش‌ها ثابت می‌کند که این سری برای داشتن مقاله در ویکی‌پدیا به اندازه کافی سرشناس است. هرچندکه OEIS محدود به اعداد صحیح است، برای عددهای گویا (مانند ۲/۵) هم به گونه‌ای می‌توان از آن استفاده کرد. برای یک سری عددهای گویا OEIS ممکن است سری را به دو سری تقسیم کند، یک سری از صورت کسرها و دیگری از مخرجشان. اگر پاسخ پرسش سوم منفی بود، شخصی که دربارهٔ سرشناسی سری بحث می‌کند نیاز است نشان دهد OEIS در نتیجه قواعد خود نمی‌تواند این سری را در پایگاه داده خود جای دهد و نه اینکه برای نشان دادن ناسرشناسی سری از آن استفاده کند.

بررسی مثال‌ها ریاضیدان‌هایی به نام میان و چولا مقاله‌ای در Proc. Nat. Acad. Sci. India A14 دربارهٔ سری ۱، ۲، ۴، ۸، ۱۳، ۲۱، ۳۱، ۴۵، … منتشر کردند. هردوی مث‌ورلد و پلنت‌مث پیرامون این سری مقاله‌هایی دارند. سری در OEIS با آدرس A005282 فهرست شده‌است. اهمیت این ریاضیدانان به کنار، این سری به‌طور جهانی به نام سری «میان-چولا» (Mian-Chowla) شناخته شده‌است. درنتیجه سری میان-چولا برای ویکی‌پدیا به اندازه کافی سرشناس است.

سری عددهای n به‌طوری‌که 5n⁵ + ۱ اول باشد، در OEIS موجود است (A117132)، اما کلیدواژه (keyword) آن less است. هیچ‌یک از مث‌ورلد یا پلنت‌مث پیرامون این سری مقاله‌ای ندارند.

مثال‌ها چندجمله‌ای‌ها، تساوی‌های ریاضی و غیره.

پرسش‌هایی که باید پرسیده شوند، عبارتند از

۱. آیا ریاضیدان‌های حرفه‌ای مقاله‌ای یا کتابی یا فصلی از یک کتاب پیرامون این تابع به چاپ رسانده‌اند؟

۲. آیا مث‌ورلد یا پلنت‌مث مقاله‌ای دربارهٔ این تابع دارند؟

۳. آیا به این تابع در دانشنامه برخط سری‌های صحیح (OEIS) ارجاع داده شده‌است؟

۴. آیا یک نام ثابت‌شده (و\یا) چاپ‌شده برای این تابع وجود دارد؟

پاسخ مثبت به این پرسش‌ها ثابت می‌کند که این تابع برای داشتن مقاله در ویکی‌پدیا به اندازه کافی سرشناس است.

مثال‌ها ۴۲ و ۹۸۷۰۱۲۳.

پرسش‌هایی که باید پرسیده شوند، عبارتند از

۱. آیا این عدد دست کم سه خاصیت نامرتبط ریاضی دارد؟

۲. آیا این عدد اهمیت فرهنگی آشکاری دارد (مثلا یک عدد نشانه خوش‌شانسی یا بدشانسی)؟

۳. آیا در کتابی فهرست شده‌است (مثلا در کتاب «فرهنگ عددهای جالب» دیوید ولز یا در صفحه وب «این عدد چه چیز خاصی دارد» اریک فریدمن)؟

برای تشخیص اینکه خاصیت ریاضی یک عدد صحیح چقدر جالب است، مقاله :en:WP:1729 می‌تواند ابزاری سودمند باشد. هرچندکه به منظور کامل بودن، پذیرفته شده‌است که هر عدد صحیح بین ۱ تا ۱۰۱ مقاله‌ای برای خود داشته باشد حتی اگر به اندازه عددهای دیگر جالب نباشد. این از داشتن یک جای خالی مثلاً برای عدد ۳۸ جلوگیری می‌کند.

بررسی مثال‌ها اگر بخواهیم تنها سه خاصیت آن را برشماریم، ۴۲ حاصلضرب سه ترم نخست سری سیلوستر است، این عدد مجموع ۱۱ توتینت نخست است و یک عدد کاتالان است. به عنوان پاسخ به پرسش دوم، در مثلثات هیچهیکر کلاسیک نوشته داگلاس آدام، نشان داده شده‌است که عدد ۴۲ اهمیت فرهنگی فراوانی دارد. ۴۲ هم در کتاب ولز و هم صفحه وب فریدمن آمکده است. پس ۴۲ برای ویکی‌پدیا به اندازه کافی سرشناس است. از سوی دیگر ۹۸۷۰۱۲۳ نه در کتاب ولز و نه در صفحه وب فریدمن فهرست نشده‌است.

مثال‌ها ریشه دوم ۲، sin 1)².

۱. آیا کتابی دربارهٔ این عدد گنگ وجود دارد یا دست کم این عدد در مقاله‌های زیادی استفاده شده‌است؟

۲. آیا بسط دهدهی و فراکسیون ادامه‌دار این عدد در OEIS فهرست شده‌است؟

۳. آیا این عدد در کتابی مانند ثابت‌های ریاضی فرینچ فهرست شده‌است؟

۴. آیا حداقل یک نام پذیرفته‌شده برای این عدد گویا وجود دارد؟

بررسی مثال‌ها دیوید فلنری کتاب کاملی دربارهٔ ریشه دوم ۲ نوشته‌است. فراکسیون ادامه‌دار آن در OEIS عبارت از A040000 و بسط دهدهی آن A002193 است. این عدد در کتاب فرینچ فهرست شده‌است، و گاهی «ثابت فیثاغورس» نامیده می‌شود هرچندکه «ریشه دوم دو» به اندازه کافی نام ساده و مناسبی است. در نتیجه ریشه دوم دو به اندازه کافی برای ویکی‌پدیا سرشناس است. sin 1)² در OEIS فهرست شده‌است اما نه در کتاب فرینچ. همچنین نام ساده‌تری از عبارت جبری آن، برای این عدد وجود ندارد.

تنها معروفترین عددهای گویا از بسط جزئی دهدهیشان تغییر مسیر دارند. برای مثال ۳٫۱۴ و ۲٫۷۱۸۲۸. در مورد عددهای دیگر، موتور جستجو صفحه مناسبی را که عدد در آن نوشته شده‌است باز خواهد گرداند. برای تسهیل این جستجو، توصیه می‌شود که بسط دهدهی عدد به صورت متنی و نه گرافیکی در مقاله آورده شود.

به جز فهرست عددها و فهرست عددهای اول، فهرست‌های دیگر به اندازه کافی سودمند تشخیص داده نشده‌اند. از کنار رده‌ها هم نباید به راحتی گذشت: شخص باید بتواند ثابت کند که رده توسط تعداد چشمگیری از مقاله‌های با موضوع سرشناس پر خواهد شد.

مجموعه عددهایی که یک فرد می‌تواند در ویکی‌پدیا به دنبالشان بگردد بسیار کوچک است و اگر ما عددهایی را که افراد تنها از روی کنجکاوی برای دانستن اینکه آیا ویکی‌پدیا مقاله‌ای درموردشان دارد یا نه، جستجو می‌کنند، کنار بگذاریم، این مجموعه حتی کوچکتر می‌شود. برای مثال بسیاری افراد به مقاله ۴۲ نگاه می‌اندازند تنها برای اینکه چیزهای بیشتری دربارهٔ این عدد یاد بگیرند اما فردی در ویکی‌پدیا به دنبال «ریشه دوم ۴۰۸۸۷» می‌گردد تنها برای اینکه بداند آیا ویکی‌پدیا مقاله‌ای با این نام دارد یا خیر و نه چیزی بیشتر. هیچ فردی قادر به جستجو برای یک عدد صحیح خاص در فاصله بین ۱۵ گوگل‌پلکس (${\displaystyle {10}^{\,\!10^{100}}}$) و ۱۶ گوگل‌پلکس نیست.

• ویکی‌پدیا:ویکی‌پدیا چه چیزی نیست