En 2018, Eduardo Moyata représente son pays aux championnats panaméricains juniors (moins de 19 ans). L'année suivante, il intègre l'équipe continentale bolivienne Start. Il remporte ensuite le championnat de Bolivie du contre-la-montre en 2021 dans la catégorie espoirs (moins de 23 ans)[1],[2].
Pour la saison 2023, il s'engage avec la formation Pío Rico-Alcaldía La Vega. Au printemps, il se distingue en devenant champion de Bolivie du contre-la-montre chez les élites. Il montre également ses qualités de grimpeur sur le Tour de Mendoza en terminant huitième du classement général.