Grand hécatonicosachore étoilé — Wikipédia

Grand hécatonicosachore étoilé
Projection orthogonale
Type	Polychore de Schläfli-Hess
Cellules	120 {5,5/2}
Faces	720 {5}
Arêtes	720
Sommets	120
Figure de sommet	{5/2,5}
Symbole de Schläfli	{5,5/2,5}
Diagramme de Coxeter-Dynkin
Groupe de symétrie	H 4, [3,3,5]
Dual	auto-dual
Propriétés	Régulier

En géométrie, le grand hécatonicosachore étoilé, ou hécatonicosachore 5,5/2,5, est un 4-polytope régulier étoilé ayant pour symbole de Schläfli {5,5/2,5}. C'est l'un des 10 polychores de Schläfli-Hess. C'est l'un des deux polytopes qui est son propre dual.

Il a la même disposition d'arêtes (en) que l'hexacosichore et l'hécatonicosachore icosaédral, ainsi que la même disposition de faces que l'hécatonicosachore 5,3,5/2.

Projections orthogonales par le plan de Coxeter (en)

H4	-	F4
[30]	[20]	[12]
H3	A2 / B3 / D4	A3 / B2
[10]	[6]	[4]

En raison de son auto-dualité, il n'a pas un bon analogue tridimensionnel, mais (comme tous les autres polyèdres et polychores étoilés) est analogue au pentagramme bidimensionnel.

• Solides de Kepler-Poinsot
• Polygone régulier étoilé
• Petit hécatonicosachore étoilé
• 4-polytope régulier convexe

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Grand 120-cell » (voir la liste des auteurs).

• Edmund Hess, Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder, 1883, [1].
• HSM Coxeter, Polytopes réguliers, 3^e. éd., Dover Publications, 1973, (ISBN 0-486-61480-8).
• (en) John Conway, Heidi Burgiel et Chaim Goodman-Strauss, The Symmetries of Things [« Les symétries des choses »], CRC Press, 2008 (ISBN 978-1-56881-220-5, présentation en ligne), chap. 26, Regular Star-polytopes pp. 404-408.

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