Loi de Tate — Wikipédia
La loi de Tate est une loi permettant de calculer la masse d'une goutte sortant d'un compte-goutte. Cette loi a été énoncée en 1864 par Tate[1].
Cette loi s'exprime par :
où
- est la masse de la goutte ;
- est la tension superficielle du liquide ;
- est le rayon de l'orifice du compte-goutte ;
- est l'intensité de la pesanteur ;
- est le coefficient de forme du compte-goutte (coefficient numérique).
Interprétation
[modifier | modifier le code]Lorsque la goutte est suspendue à l'orifice du compte-goutte, son poids
est compensé par la tension de surface qui s'exerce sur le périmètre de l'orifice. Le poids maximal susceptible de demeurer suspendu est donc :
La comparaison de ces deux expressions fournit la loi de Tate. La valeur de la constante numérique résulte de divers paramètres, notamment :
- le rayon de courbure du bord de l'orifice ;
- le rapport entre le rayon de l'orifice et celui d'une goutte sur le point de se détacher.
Utilisations
[modifier | modifier le code]La loi de Tate est utilisée pour déterminer la tension superficielle des liquides. On parle alors de stalagmométrie[2]. Le mode opératoire est le suivant[3] :
- on pèse un certain nombre de gouttes d'un liquide dont la tension superficielle est connue , on en déduit la masse d'une goutte ;
- on recommence avec le liquide à étudier et on détermine la masse m d'une goutte.
- la tension de surface du liquide à étudier est calculée avec la formule :
Du point de vue mise en œuvre cette technique est simple mais ses applications sont peu nombreuses : liquides purs ou solutions sans tensioactifs. Cette technique permet aussi de déterminer la concentration eau / alcool car la tension de surface varie avec les proportions de mélange.
Références
[modifier | modifier le code]- T. Tate, Philos. Mag. 27, 176 (1864) https://doi.org/10.1080/14786446408643645
- Lucien Quaranta, Dictionnaire de physique expérimentale Tome 1, La mécanique, Editions Pierron, 2002
- Régis Joulié, Mécanique des fluides appliquée, ellipse, 1998