Nombre pyramidal pentagonal — Wikipédia

Un nombre pyramidal pentagonal est un nombre figuré qui peut être représenté par une pyramide de base pentagonale, dont chaque couche représente un nombre pentagonal. Pour tout entier n ≥ 1, le n-ième nombre pyramidal pentagonal, somme des n premiers nombres pentagonaux, est donc^[1]

${\displaystyle P_{n}^{(5)}={\frac {n^{2}(n+1)}{2}}.}$

Les dix premiers^[2] sont 1, 6, 18, 40, 75, 126, 196, 288, 405 et 550.

• Arithmétique et théorie des nombres