Non-implication — Wikipédia

La non-implication matérielle, ou abjonction, (latin ab = "de", junctio =–"jonction") est un des 16 connecteurs binaires de la logique classique propositionnelle[1].

Au sein de cette logique elle exprime la négation de l'implication. Cela revient à dire que pour deux propositions P et Q, la non-implication de P à Q est vraie si et seulement si "P implique Q" est fausse. Ceci est plus naturellement déclaré comme la non-implication de P à Q est vrai seulement si P est vrai et Q est faux[2].

Il peut être écrit en utilisant la notation logique :

p⊅q
Lpq
p↛q

Et est équivalent à:

p∧~q

Définition

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Table de vérité

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p q
T T F
T F T
F T F
F F F


Le symbole pour la non-implication est un symbole d'implication logique barré " ↛ ". Son symbole Unicode est 8603 (décimal).

Langage naturel

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"p mais pas q."

Algèbre de Boole

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"+" représentant le ou et "~" le non, la non-implication peut s'écrire "~(~A+B) "[3]

Informatique

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Opération Bitwise: A&(~B)

Opération logique: A&&(!B)

Notes et références

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  1. Jean B. Murhega, Essai de logique conceptuelle, Publibook/Société des écrivains, , 208 p. (ISBN 9782748383942 et 274838394X, lire en ligne)
  2. Laurent Roussarie, « L'intégrale des connecteurs logiques » [PDF], sur Chez Laurent Roussarie (consulté le )
  3. Daniel Etiemble, « ALGÈBRE DE BOOLE ET FONCTIONS BOOLÉENNES - Notes de cours » [PDF], sur LRI - Laboratoire de Recherche en Informatique